ОТО

[Nikto]

Утундрий в сообщении #930576 писал(а):

Nikto в сообщении #930569 писал(а):

Положим, что все спутники равномерно распределены на орбите. Синхронизируем часы на всех спутниках любым корректным способом.

Боюсь, этого не получится.

Не хотелось бы идти на лишние затраты, но как один из вариантов для синхронизации сделаем следующее...
На ось орбит всех зондов выводим еще один космический аппарат - транслятор.
В случае круговой орбиты, эта ось для всех зондов одна и зонды всегда равноудалены от транслятора. Зафиксировали транслятор на этой оси или ограничили его перемещение строго вдоль этой оси.
На трансляторе включаем систему магнитофон-радиопередатчик...
В эфир полилось: "Передаем сигналы точного времени. Начало шестого сигнала соответствует 17 часам московского времени."
Все часы на зондах автоматически синхронизировались.

Так можно ?

(Оффтоп)

Эта ... Если я несу пургу - не стесняемся - поправляем...

[rustot]

Nikto в сообщении #932861 писал(а):

В эфир полилось: "Передаем сигналы точного времени. Начало шестого сигнала соответствует 17 часам московского времени."
Все часы на зондах автоматически синхронизировались.

Ну а в 18 часов эти синхронизированные часы не совпадут с часами точного времени. причем ладно бы не совпадали все всегда с каким то фиксированным коэффициентом, можно было бы сказать тогда что одни идут просто медленнее других. так ведь в зависимости от того где расположены и как двигаются часы станции точного времени расклад какие из них отстают от каких будет меняться

[Nikto]

Предполагается, что процедура синхронизации проводится однократно.
Станция "точного" времени после отправка синхроимпульса самоликвидировалась.
Интересует, будут ли в дальнейшем часы на всех зондах показывать одинаковое время.?
Вроде все оставшиеся часы находятся в одном гравпотенциале и движутся с одинаковыми скоростями...

Сорри, поторопился я с самоликвидацией. Пусть пока работает в ждущем режиме.

[Утундрий]

Nikto в сообщении #932861 писал(а):

Все часы на зондах автоматически синхронизировались.

Нет, не синхронизировались. Почитайте, что такое синхронизация часов и как она производится. И ещё - не бывает такого зверя:

Nikto в сообщении #932876 писал(а):

одинаковое время

[Nikto]

Спасибо! Будем дальше разбираться с этими зверями ...

[Nikto]

"...Синхронизация часов по Эйнштейну не требует предварительного измерения скорости света.
Ее можно осуществить также следующим способом. Пусть С – точка, находящаяся на середине отрезка между точками А и В ( неподвижными друг относительно друга). Произведем в точке С световую вспышку. Если в момент прихода света к часам А и В их показания сделать одинаковыми, то они будут синхронизованы между собой....." (с) Сивухин Д.В.

Я вроде все по букварю делаю... где ошибка?

Другой вариант. Синхронизуем по Эйнштейну часы на двух соседних зондах, пусть у них будут номера 1 и 2. Зондов всего 365. Аналогично синхронизуем часы на зондах 2 и 3. И так по кругу последовательно синхронизуем часы на всех зондах ...

В том же букваре далее написано:

"... Всякое определение должно быть непротиворечивым. Если сихронизовать между собой часы А и В, то с третьими часами С можно поступить двояко: либо сихронизовать их с часами А, либо с часами В. Оба способа должны приводить к одинаковому результату. Иначе получилось бы внутреннее противоречие. Прямой проверки такой непротиворечивости не производилось. Наша уверенность в непротиворечивости эйнштейновского определения одновременности основана на логической согласованности бесчисленного множества следствий, при выводе которых использовалось это определение. ...." (с) Сивухин Д.В.

[Munin]

Я тут что-то пропустил... с каких пор Сивухин в буквари затесался? Это так, детская книжка с картинками.

[Утундрий]

Nikto в сообщении #936932 писал(а):

Произведем в точке С световую вспышку. Если в момент прихода света к часам А и В их показания сделать одинаковыми, то они будут синхронизованы между собой

Нет, не будут. Что проверяется непосредственным процессом синхронизации. Гоняем туда-сюда импульсы, вычисляем поправку и убеждаемся, что она не нуль.

Nikto в сообщении #936932 писал(а):

Другой вариант. Синхронизуем по Эйнштейну часы на двух соседних зондах, пусть у них будут номера 1 и 2. Зондов всего 365. Аналогично синхронизуем часы на зондах 2 и 3. И так по кругу последовательно синхронизуем часы на всех зондах ...

...и возвращаясь к тому, с которого начали, убеждаемся, что его будильник не синхронизирован с предпоследним. Шалость не удалась.

[мат-ламер]

Я что-то недопонимаю, а почему невозможно синхронизировать часы на 365 зондах? По-моему, очень даже и можно. Кстати, можно одновременно сразу на всех.

[Munin]

Можно. Но не единственным образом. Вы должны зафиксировать какой-то произвол - выбрать способ синхронизации. Какие-нибудь 364 константы.

[мат-ламер]

Ничего не понял. Во-первых, надо определиться, что значит синхронизировать часы. Я думаю, что это значит, что если где-то произойдёт событие, то наблюдатели на разных зондах определят, что по их часам событие произойдёт в одно и то же время. Будет ли тут так? Показать это для данного случая можно так. С Солнцем можно сопоставить систему отсчёта. Часы на зондах будут конечно спешить по сравнению с часами на Солнце (тяготением Солнца пренебрегаем). Но все часы будут спешить по сравнению с солнечными часами одинаково (в силу симметрии). Таким образом, любому событию в Вселенной будет отвечать одно и тоже время на часах каждого зонда. Оно будет меньше времени на часах солнечного наблюдателя на одно и то то же значение. Или я не прав?

[Munin]

мат-ламер в сообщении #938869 писал(а):

Ничего не понял. Во-первых, надо определиться, что значит синхронизировать часы. Я думаю, что это значит, что если где-то произойдёт событие, то наблюдатели на разных зондах определят, что по их часам событие произойдёт в одно и то же время.

Нет. Это всего лишь один из способов синхронизации. Не очень хороший.

Представьте себе прямую линию (числовую прямую, для удобства), на которой на расстояниях в 1 св. год расставлены наблюдатели. Пусть в точке 0 произошло событие. Свет от него пойдёт в обе стороны. Тогда наблюдатели слева увидят его через год, через 2 года, и так далее. Наблюдатели справа - тоже, через год, через два года и так далее. Пусть все наблюдатели установили свои часы в 0, когда увидели событие. Теперь у них часы идут с нашей точки зрения не ровно, а с разными задержками. Теперь, пусть в точке $a\ne 0$ произошло другое событие. Оказывается, теперь наблюдатели не сочтут, что оно произошло в одно и то же время.

мат-ламер в сообщении #938869 писал(а):

Показать это для данного случая можно так. С Солнцем можно сопоставить систему отсчёта.

Увы, нельзя. В ОТО приходится отказываться от очень многих залихватских действий и фраз, которые можно было делать в классической механике. Уже в СТО приходится - но в ОТО приходится отказываться ещё больше.

[мат-ламер]

Почему наблюдатели на прямой должны именно таким образом синхронизировать часы? Несколько постов назад Nikto показал, как это сделать (цитируя Сивухина).

Munin в сообщении #936961 писал(а):

Я тут что-то пропустил... с каких пор Сивухин в буквари затесался? Это так, детская книжка с картинками.

А что за Сивухин имеется в виду? Глава из "Оптики"? Не заслуживает доверия?

[Munin]

Ни один учебник "общей физики" не является учебником ни по СТО, ни по ОТО, ни по КМ. Доверия-то они, может, и заслуживают, но остаются детскими книжками с картинками. Изучить по ним что-либо - нельзя. Для изучения - нужны книги уровня Ландафшица (а для ОТО и КТП - и повыше).

-- 03.12.2014 00:41:27 --

мат-ламер в сообщении #939257 писал(а):

Почему наблюдатели на прямой должны именно таким образом синхронизировать часы?

Не должны именно таким. Могут другим. Дело в другом: что какой бы способ они ни выбрали, выбор именно этого способа - будет произволен, другие способы не хуже.

[мат-ламер]

мат-ламер в сообщении #938869 писал(а):

Во-первых, надо определиться, что значит синхронизировать часы. Я думаю, что это значит, что если где-то произойдёт событие, то наблюдатели на разных зондах определят, что по их часам событие произойдёт в одно и то же время. Будет ли тут так? Показать это для данного случая можно так. С Солнцем можно сопоставить систему отсчёта. Часы на зондах будут конечно спешить по сравнению с часами на Солнце (тяготением Солнца пренебрегаем). Но все часы будут спешить по сравнению с солнечными часами одинаково (в силу симметрии). Таким образом, любому событию в Вселенной будет отвечать одно и тоже время на часах каждого зонда.

Здесь у меня ошибка. "Таким образом" в последнем предложении бездоказательно.