Теоретическая механика, ТММ

[Ruben]

Munin в сообщении #868335 писал(а):

Я думал, что сопромат - это просто "теория упругости для бедных".

И окажетесь правы! Но, по моему скромному мнению, лишь частично. Когда спрашиваю у преподов по сопромату: "а, собственно, зачем он нужен?" Ответ примерно такой: "это академическая наука, теоретическая база инженера". Другой знакомый преподаватель, закончивший, кстати, не инженерный вуз, а классический университет по направлению "механика", никогда не преподносил сопромат как науку. Он прямо говорил, что инженер должен уметь все расчеты делать на коленке, слету.

Как я понимаю, сопромат несет в себе 2 функции: просветительскую (то, что вы назвали "теория упругости для бедных") и практическую. Так и устроен курс сопромата: сперва даётся физическая модель, а в придачу ушат методов быстрого счета (типа: как найти перемещение балки, не беря интеграл). Я рассуждаю так: если вторая составляющая по известным причинам свои функции потеряла, то её надо выкинуть и усилить первую составляющую. Так мы придем к курсу "теории упругости для инженеров", уже написанному и изложенному в книгах типа "Теория упругости" Тимошенко С.П. Ну, это моё мнение.

Цитата:

Насколько я понимаю, практически важно выводить максимальное из главных значений тензора напряжения.

В том то и дело, что не практически, а теоретически. Да, получив главные значения тензора напряжения, мы знаем о напряжении в точке всё и с точки зрения теории задача решена. Но там, где для теории всё кончено, для практики - еще нет

Ясно, что чем больше главные напряжения в точке, тем опаснее точка в смысле прочности материала. Мы также знаем, что материал течет тогда, когда напряжения при растяжении вдоль одной оси достигают некоторого предела $[\sigma]$, который называется предел текучести и известен нам из экспериментов по растяжению на разрывной машине. Но в каком именно отношении между собой должны находиться главные компоненты тензора напряжения, вычисленные для общего случая нагружения детали, чтобы получившееся выражение можно было сравнивать с этим пределом текучести, измеренным в частном случае - при нагрузке, действующей вдоль линии? Не можем мы поставить эксперимент для всех случаев нагружения.

Можно предположить, что как только одно из главных напряжений (максимальное) достигло предела текучести, то материал начинает разрушаться. И такая гипотеза есть и называется "Теория (гипотеза) наибольших нормальных напряжений". Она работает не всегда и часто оказывается, что для ряда материалов разрушение наступает раньше. Мизес, которого я упомянул, предложил свою гипотезу (вы её уже видели). В курсе сопромата рассматривают (в качестве краткого ознакомления) 5 гипотез прочности, называемых "классическими теориями прочности".

SolidWorks позволяет пересчитывать напряжения в соответствии с любой из гипотез.

А еще подобные программки прикольно использовать для демонстрации теории. Например, недавно я проверил (ради забавы) справедливость решения Эйлера для колебаний круглой мембраны. Сходимость с теорией на первых 5 частотах 0.3 % : мембрана у меня обладала ненулевой жесткостью (SolidWorks не разрешает использовать материал строго нулевой толщины)

Цитата:

Жуткие вещи говорите. Это ж целые кафедры...

Десятки кафедр, сотни преподавателей, тысячи академ-часов...

[Oleg Zubelevich]

правильно ли я понимаю, что в этих программах в расчете подвески , в частности, используется приближение при котором краевые условия ставятся на границе области , которую тело занимало в недеформированном состоянии?

[Munin]

Ruben в сообщении #868376 писал(а):

Когда спрашиваю у преподов по сопромату: "а, собственно, зачем он нужен?" Ответ примерно такой: "это академическая наука, теоретическая база инженера".

Если "наука" - то должны быть исследования, публикации, журналы, диссертации, гранты... Это покрупнее, чем кафедры и академ-часы. Это целые специальности ВАК, как минимум.

Ох и неслабый гнойник вы затронули...

Ruben в сообщении #868376 писал(а):

Как я понимаю, сопромат несет в себе 2 функции: просветительскую (то, что вы назвали "теория упругости для бедных") и практическую. Так и устроен курс сопромата: сперва даётся физическая модель, а в придачу ушат методов быстрого счета (типа: как найти перемещение балки, не беря интеграл). Я рассуждаю так: если вторая составляющая по известным причинам свои функции потеряла, то её надо выкинуть и усилить первую составляющую. Так мы придем к курсу "теории упругости для инженеров", уже написанному и изложенному в книгах типа "Теория упругости" Тимошенко С.П. Ну, это моё мнение.

Наверное, всё-таки, вторую составляющую не просто выкинуть, а заменить на те самые методы работы на CAE. С большим практикумом.

Ruben в сообщении #868376 писал(а):

Не можем мы поставить эксперимент для всех случаев нагружения.

Не совсем так. В большой степени можем. Можем задать напряжения по двум осям, а когда их сумма отвечает положительному давлению - можем, добавив всестороннее сжатие, задать и по трём. Кроме того, есть физика твёрдого тела, и моделирование разрушения материалов с её помощью. Понятно, что это огромная задача, но не полный нуль, всё-таки.

Ruben в сообщении #868376 писал(а):

Мизес, которого я упомянул, предложил свою гипотезу (вы её уже видели).

Не обратил внимания, можно ещё раз?

Ruben в сообщении #868376 писал(а):

В курсе сопромата рассматривают (в качестве краткого ознакомления) 5 гипотез прочности, называемых "классическими теориями прочности".

Спасибо. Правда, там многие без расшифровки :-)

-- 27.05.2014 17:14:43 --

Oleg Zubelevich в сообщении #868384 писал(а):

правильно ли я понимаю, что в этих программах в расчете подвески , в частности, используется приближение при котором краевые условия ставятся на границе области , которую тело занимало в недеформированном состоянии?

Насколько я понимаю, там вообще деформация считается малой величиной по сравнению с формой тела. Так что, да.

Может быть, в этой CAE бывают и сильно деформируемые материалы, типа резины. Но их вообще очень сложно описывать, они ведут себя нелинейно при больших деформациях.

[Oleg Zubelevich]

Ruben: а можно ли с помощью этой программы промоделировать качение упругого шара по границе упругого полупространства с сухим трением?

[Ruben]

Oleg Zubelevich в сообщении #868384 писал(а):

правильно ли я понимаю, что в этих программах в расчете подвески , в частности, используется приближение при котором краевые условия ставятся на границе области , которую тело занимало в недеформированном состоянии?

Я совершенно не специалист по CAE - моделированию и SolidWorks в частности, немного знаком с ней по долгу учебы в институте, поэтому отвечу не своими словами, а приведу цитату из ру-язычного учебника по SolidWorks:

Munin в сообщении #868408 писал(а):

Если "наука" - то должны быть исследования, публикации, журналы, диссертации, гранты... Это покрупнее, чем кафедры и академ-часы. Это целые специальности ВАК, как минимум.

К сожалению, "науками" вполне официально называют такие вещи. Как вам такая наука?

Сопромата там нет - правда)
Но есть строительная механика, которая, входит согласно каталогу в блок физико-математических наук, а не технических.

(Оффтоп)

Вы мне напомнили одну небольшую ситуацию. Если позволите, расскажу её под спойлером. Сдавал я экзамен в институте по деталям машин. В качестве задачи был расчет сегментной шпонки (эта деталь удерживает, допустим, шкив на валу). Для расчета нужно знать её длину, а в задании дано расстояние от вершины дуги окружности до основания. Естественно, перед расчетом на прочность, я принялся находить это расстояние, чем вогнал препода в уныние. Он устало открывает справочник по шпонкам, находит мою, тычет пальцем на величину l и говорит: нечего глупостями заниматься. А на вопрос: "ну а зачем тогда вообще математику мы учили, что даже школьную геометрию - и ту применить негде?", ответил: "настоящая наука - вот она, а математика - это чтоб перед женой на кухне хвастаться, какой ты "умный" ".
Такие вот примерно настроения в техническом институте.

Munin в сообщении #868408 писал(а):

Наверное, всё-таки, вторую составляющую не просто выкинуть, а заменить на те самые методы работы на CAE. С большим практикумом.

Да, совершенно верно - заменить. Просто, заменять будет уже какой-то другой человек и предмет как-то по-другому будет называться. Типа: моделирование механических систем, который, естественно не должен сводиться к заучиванию кнопок на окне программы. Но кому это надо...

Цитата:

Не совсем так. В большой степени можем. Можем задать напряжения по двум осям, а когда их сумма отвечает положительному давлению - можем, добавив всестороннее сжатие, задать и по трём. Кроме того, есть физика твёрдого тела, и моделирование разрушения материалов с её помощью. Понятно, что это огромная задача, но не полный нуль, всё-таки.

Наверное вы правы, я-то пользуюсь данными времен СССР - теми, которые до сих пор преподносят как экспериментальную базу. Несомненно есть подвижки в области механики разрушения, но появились ли более корректные критерии - вот вопрос?

Цитата:

Ruben в сообщении #868376 писал(а):

Мизес, которого я упомянул, предложил свою гипотезу (вы её уже видели).

Не обратил внимания, можно ещё раз?

Конечно:

Ruben в сообщении #868317 писал(а):

Единственное, что там из сопромата - это "напряжения по Мизесу". К сопромату это конечно имеет отношение, но чисто в справочном смысле, мол да, жил наверное когда-то некий Мизес, который предложил в качестве критерия разрушающего напряжения такую формулу...

Цитата:

Ruben в сообщении #868376 писал(а):

В курсе сопромата рассматривают (в качестве краткого ознакомления) 5 гипотез прочности, называемых "классическими теориями прочности".

Спасибо. Правда, там многие без расшифровки :-)

А Мизеса я вам отдельно показал :-)

Цитата:

Насколько я понимаю, там вообще деформация считается малой величиной по сравнению с формой тела. Так что, да.

Есть нелинейные модели.

Oleg Zubelevich в сообщении #868468 писал(а):

Ruben: а можно ли с помощью этой программы промоделировать качение упругого шара по границе упругого полупространства с сухим трением?

Скажем так: все необходимые для этого инструменты SolidWorks предоставляет. Так что, не вижу никаких препятствий.

Я так понял, имеется ввиду что-то вроде этого. Странным кажется поведение зеленого шарика, но думаю, тут всё дело в условиях контакта, которые наложили (а вернее, не наложили) на этот шарик.

Тут продемонстрировано нечто более сложное.

На всякий случай отмечу, что это не мультики, а именно решение уравнений движения.

[Ruben]

А вот пример с шаром от другого решателя - Ansys Workbench: боулинг.

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich, немного не в тему, но тоже интересно: центральный удар свинцового шара в алюминиевую пластину

[Oleg Zubelevich]

моделирование качения шара это у механиков деятельность популярная. пока даже эффекты ,связанные с движением закрученного шара по бильярдному столу , на сколько мне известно, не объяснены.

[Ruben]

Понятно. Как я понимаю, сила трения вводится между каждой парой конечных элементов сетки касающихся тел. Закон силы трения приведен на графике и его можно менять (менять значения четырех коэффициентов).

Я тут смотрю, по этой теме пишут диссертации и сейчас (за 2010 год) и у её автора уже был доступ к современным средствам...

[Munin]

Ruben в сообщении #868487 писал(а):

К сожалению, "науками" вполне официально называют такие вещи. Как вам такая наука?

Как ни странно, мне она более окей, чем набор рецептов, специально урезанный до уровня школы.

Здесь есть предмет знания: то, чего мы не знаем, и постепенно узнаём, на благо общества.

----------------

Стержням и пластинкам посвящены отдельные главы Ландау-Лифшица. Возможно, для SolidWorks для этих частных случаев существуют какие-то расширения и дополнения.

[eugrita]

Цитата:

Содержание формул, приведенных в книгах по ДМ, ведомо лишь авторам этих формул.
Если в сопромате еще сохраняется логика науки механики, то в расчетах на прочность деталей реальной формы логика только ручная: открыл справочник, нашел в нем методичку по проектированию колеса и произвел расчет.
Получается, что идейно пустой, но наполненный практическим смыслом курс расчета деталей на прочность потерял всякое право на существование.
.

Очень уж круто вы с сопроматом. Скажу и свое мнение. Конечно с пакетами механики при условии умения ими пользоваться и интуиции подгона реальной задачи под допустимую расчетную схему можно решить больше. Но в педагогическом отношении по-моему сопромат (даже не теория упругости - где вы видели такую в инженерных вузах?) полезен. Вчерашний "чайник" начинает мыслить эпюрами, напряжениями особенно когда сложное напряженное состояние. Тензор напряжений и деформаций еще научиться представлять в голове надо. Очень теперь давно акад. Ильюшин рассказывал, что были такие люди ( в то время когда еще этих пакетов не было), которые глядя на конструкцию могли представить себе эпюры и напряженное состояние.
Сопромат не сводится как вы цитируете к одномерному напряженному состоянию. А дайте например задачу на изгиб и кручение тонкостенного стержня (двутавровой балки), и ваш студент знающий общие уравнения МСС и теории упругости заковыряется.
Насчет "дифурчиков" - именно сопромат дает пусть введение в задачу собственных частот сжатого упругого стержня. А в некоторых случаях о собств частотах пластины.Т.е. этот раздел полезен и физикам-акустикам. Конечно давно уже чуть ли не с нач 70-х собств частоты не рассчитывают на бумажке как физики и сопроматчики. Они считаются на ЭВМ.
С тех же времен идут и методы МКР и МКЭ (конечн элемент).
Но считаю, если препод.сопромата хорошо изложит тему собственных частот
сжатого стержня пусть на простых примерах, он этим вложит в их головы больше чем аналогичный преп.математики на курсах диф.уров. Если переведет язык краевых условий в язык форм колебаний- честь ему и хвала.
По поводу тезисов о расчетах болтов, заклепок на срез - согласен. Но это-справочник конструктора, элементы прикл. механики. Не у всех же Ansys стоит а раньше- вообще не было. Кстати можно вспомнить и 6-томный справочник машиностроения (кажется ред.Биргера) (на тему колебаний и собств частот) изд.70-х гг

[Oleg Zubelevich]

Ruben

а Вы не могли бы промоделировать движение шара по плоскости с сухим трением с помощью этой программы? и выложить какую-нибудь визуализацию. В начальный момент времени направление вектора угловой скорости -- какое угодно. И скорость ценра шара задана параллельная бильярдному столу

[Munin]

eugrita в сообщении #868599 писал(а):

Не у всех же ... стоит

Сейчас - у всех поголовно. Если у кого не стоит - это не рабочее место инженера, по определению.

[Ruben]

Munin в сообщении #868587 писал(а):

Здесь есть предмет знания: то, чего мы не знаем, и постепенно узнаём, на благо общества.

Согласен, есть предмет знания, но научные ли эти знания? Инженер применил какой-то там аппарат общей теории и разработал технологию более быстрой обработки дерева. Сделал ли он что-то новое в применяемой им теории? Нет, он её просто использовал для решения своей задачи. То есть, итог его работы -- решение совершенно конкретной частной производственной задачи. Кого интересует, какой матаппарат и какую физическую модель использовал инженер-технолог, для разработки своей технологии? Это не имеет абсолютно никакого значения. Его работа ценна только с точки зрения результата. Ну так и пусть его работа будет выполнена в качестве патента.Причем тут диссертация, ВАК, ученые степени и ученые звания? Я просто не очень понимаю.

Цитата:

Стержням и пластинкам посвящены отдельные главы Ландау-Лифшица. Возможно, для SolidWorks для этих частных случаев существуют какие-то расширения и дополнения.

Совершенно верно. Кроме того, что SolidWorks прекрасно считает пластинки в своем "обычном" трехмерном режиме (то есть, в самом общем случае), в него еще заложена возможность воспринимать тело как оболочку или в частном случае - мембрану, то есть, без учета жесткости при изгибе. Это сделано просто для ускорения расчета.

eugrita в сообщении #868599 писал(а):

Очень уж круто вы с сопроматом.

А это я не про сопромат, а про ДМ. Про сопромат я высказал своё частное мнение здесь.

Цитата:

даже не теория упругости - где вы видели такую в инженерных вузах?

Почти не искал:
http://www.aing.isd.kz/e-lib/tuprug.pdf
Для втузов написано немало учебников по теории упругости. Это, конечно, не та теория упругости, что читается в университетских курсах.

Цитата:

А дайте например задачу на изгиб и кручение тонкостенного стержня (двутавровой балки), и ваш студент знающий общие уравнения МСС и теории упругости заковыряется.

Какой-то совсем слабый аргумент. Обычно общая теория дается вкупе с тройкой-десяткой частных случаев. А собственно, так и есть. В учебниках по ТУ эти частные случаи выведены (в качестве упражнения).

Цитата:

Насчет "дифурчиков" - именно сопромат дает пусть введение в задачу собственных частот сжатого упругого стержня.

Да, даёт. Я же не спорю, что польза есть.

Цитата:

А в некоторых случаях о собств частотах пластины.

Нет, рассчитать пластинку, пользуясь знаниями только сопромата, нельзя. Можно дать готовую формулу для собственных частот.

Цитата:

Т.е. этот раздел полезен и физикам-акустикам.

В смысле, физики-акустики будут в сопромат лезть? ))

Цитата:

Если переведет язык краевых условий в язык форм колебаний- честь ему и хвала.

вообще-то это не разные "языки" - это понятия математической физики - одного большого языка.

Цитата:

По поводу тезисов о расчетах болтов, заклепок на срез - согласен. Но это-справочник конструктора, элементы прикл. механики. Не у всех же Ansys стоит а раньше- вообще не было.

Главное, что сейчас в любом конструкторском бюро она (или другая, аналогичная) уже стоит.

Цитата:

Кстати можно вспомнить и 6-томный справочник Биргера (на тему колебаний и собств частот) изд.70-х гг

Который ни к сопромату, ни к ДМ отношения не имеет. Этот справочник - труд работы десятков ученых-механиков.

Oleg Zubelevich, попробую.

[Батороев]

Ruben в сообщении #868376 писал(а):

Другой знакомый преподаватель, закончивший, кстати, не инженерный вуз, а классический университет по направлению "механика", никогда не преподносил сопромат как науку. Он прямо говорил, что инженер должен уметь все расчеты делать на коленке, слету.

Мнение, к которому и я склоняюсь. Например, для конструктора-механика нет столько времени, чтобы для одной какой-то конкретной детали для определения ее прочности выводить ДУ, брать интегралы и т.д. по той простой причине, что в проекте этих деталей тысячи. Поэтому упрощенные эмпирические формулы теор.меха (технического), ТММ, сопромата конкретно упрощают труд инженера. Появившиеся в последнее десятилетие компьютерные расчетные программы (впрочем, как и программы компьютерного моделирования) хотя и помогают ускорить процесс проектирования, но не существенно. Ведь кроме прочностных расчетов в работе конструкторов полным-полно других вопросов.

[eugrita]

А я повторю еще раз свой тезис (и попытку вышеприведенной классификации механики) (это мое частное мнение не относящееся к общепринятой классификации теоретической механики как раздела механики и отраженной во всех учебных пособиях) (как и писал Зубелевич)
Я бы не стал делить вообще механику на механику систем с сосредоточенными параметрами (теор.мех) и с распределенными параметрами.
А базой классификации является все-таки кинематика-статика-динамика.
Тогда колебания -это динамика систем как с сосредоточенными параметрами (предмет теор.мех) и с распределенными параметрами, она же- механика сплошной среды это и волновая механика - раздел изучаемый акустикой.
И связи по волнам с физикой больше.Это сблизило бы курсы изучения механики, читаемые и физикам и инженерам. (В некоторых курсах акустики авторы для объяснения природы звука пользуются как моделями цепочек масс и жесткостей, так и континуальными. А метод конечных разностей делает обратное - заменяет грубо говоря упругую среду этими же цепочками масс и жесткостей.)
Как только теор.механика пытается начать заниматься вопросами удара, сразу выходим на понятие волн, которые могут распостраняться в упругой среде а не в твердом теле..
Конечно теор.механика может заниматься своими частными вопросами, лежащими в стороне от волн как это например, динамика неголономных систем, изучением динамики твердых тел с полостями жидкости, небесная механика., какими нибудь конструкциями типа висячих мостов, канатных подъемников
А сопромат (как его здесь не ругали) в основном ориентирован на вопросы статики упругих тел, хотя и в нем исключения (вопросы усталостной и динамической прочности, смыкающиеся с динамикой).