Теоретическая механика, ТММ

[Munin]

Курс механики с курсом динамических систем спутать...

[eugrita]

Понимаете ли, Munin . Наверное когда механика преподается на специализир факультете типа отд механики МГУ - там все к услугам студентов - и выбор спецкурсов с узкой специализацией и практика в Инст механики где
студентов учат именно основам теории упругости и пластичности например, изучая свойства не стальных балок а резины. это одно. Но есть программы и я вам приведу их когда вопросы действительно может из разных курсов смешивают в один курс. Вот вам 2 примера
Спецкурсы мехмата МГУ
1)Обязательный курс "Классическая механика"
2)Обязательный курс "Аналитическая механика"
3)Обязательный курс "Теоретическая механика "
4)Спецкурс "Динамика космических полетов"
5)Спецкурс "Аналитическая механика с бесконечным числом степеней свободы"
6)Спецкурс "Динамика роботов и прикладные проблемы устойчивости и стабилизации"
7)Спецкурс "Математическая теория вихрей
--------------------------------------------------------
а вот программа по механике скажем инст.МГТУ
Принцип относит в механике. Система отсчета. Радиус-вектор мат точки. Закон движения мат точки. Вектор перемещ. Путь. Скорость МТ.
Ускорение. Угловая скорость. Угловое ускор. Нормальное и тангенц ускорения.
Закон инерции Галилея. Инерци системы отсчета.
Принцип относительн. Преобр Галилея и следствия из них. Закон сложения скоростей
Инвариантн скорости света в ИСО.
Постулаты спец теории относит. Преобр Лоренца и следствия из них. Единое пространст-врем описание. Интервал и его инвариант
2-й закон Ньютона и принцип недостижим скорости света. Релятивист масса. Кинетическая энергия, полная энергия, энергия покоя.
Закон сохранения энергии. Импульс. Закон сохр импульса. Энергия и импульс. Кинетич энергия при малых скоростях.
Изм импульса со временем. Сила как мера взаимодействия. Изм энергии со временем. Мощность силы. Работа силы. Ура Ньютона-Эйнштейна.
Решение основной задачи динамики.
Усл применимости классич нерелятивист динамики. Понятие состояния в классич механике. Силы в классич динамике. Фунд и нефунд
взаимодействия. Классификация фундаментальных взаимодействий. Примеры нефундаментальных сил.

Консервативные силы. Потенциальная энергия. Сила и потенциальная энергия. Сохр механич энергии частицы в поле потенц сил. Система
матер точек. Сохранение механич энергии и импульса системы частиц.
Центр масс системы частиц. Скорость центра масс. Ур движ центра масс.
Момент силы
Момент импульса и его изм. Условие сохр момента импульса частицы. Движ МТ по окружности. Момент инерции МТ. Момент импульса системы
м т. Орбитальный и собственный моменты. Закон сохранения момента импульса системы частиц
Абс твердое тело как модель системы мат точек. Поступат и вращ движение абс тв тела. Момент импульса абс тв тела отн неподв оси. Момент
инерции. Теорема Штейнера. Ура динамики вращательного движения аб твердого тела.

Кинетич энергия при вращ движении твердого тела. Работа и мощность при вращ движении. Гироскопы. Гироск эффект. Прецессия гироскопа.
Элементы механики сплошной среды.
Модель сплошной среды. Ур неразрывности. Идеальная жидкость. Уравнение Бернулли. Измерение статич и динамич давления. Движение
тел в жидкостях и газах. Формула Стокса. Эффект Магнуса. Подъемная сила крыла. Вязкость жидкости, газа. Переход от ламинарн течения к
турбулентному. Число Рейнольдса. Моделирование.
Механические колебания и волны
.Гармонич колебания. Амплитуда и фаза колебаний. Свободные незатух колебания. Пружинный маятник. Физич и матем маятники.
Энергия гармонич осциллятора. Сложение колебаний одного направл. Вект диаграмма. Биения. Сложение взаим перпенд колебаний
. Затухающие колебания. Вынужд колебания. Резонанс.
Механич волны. Плоская волна. Ур волны. Параметры волны. Энергия упругой волны.
Волновое сопротивл. Поток энергии.
Интерферен встречных волн. Стоячие волны. Стоячие волны при отражении. Стоячие волны в замкнутом пространстве.
Звуковые волны. Х-ки звука. Уровень громкости звука. Ультразвук. Ультразв диагностика. Эффект Доплера.
-----------------------------------------------
извините за сокращения. Но видите - здесь в одной программе (более физической по существу) замешаны по кр. мере 3 курса релятивистская механика, теория колебаний и волн ,механики сплошн сред (гидро,аэро динамика), да еще КСЕ - классификация фундаментальных взаимодействий.
И это реальный и единственный курс в этом ВУЗе
А программ по сопротивлению материалов и теории упругости?
Казалось бы хорошо независимо от курса на 1-х лекциях ввести понятие тензора деформаций и сразу классифицировать виды деформаций и напряженных состояний . Меня самого так учили на МСС - тензор напряжений, деформаций, девиатор, и пр. Но тензор и даже матрицы понимают не все. И даже прямых указаний что при чистой одноосной деформации вообще говоря объем не сохраняется, $\mu <0.5 $
и выделения отдельных случаев пластической деформации с сохранением объема есть далеко не у всех. Просто говорят типа " экспериментально доказано, что поперечные деформации пропорциональны продольным с коэф.Пуассона" и точка. И будет выпускник всю жизнь считать стальные балки
и не нужны ему поперечные деформации, а только эпюра напряжений и расчет на прочность и не задумываясь о других приложениях теории
------------------------------------------
Кстати просмотр этих программ мне оказался полезен. Я столкнулся в одной с новыми для себя вопросами об орбитальном механическом моменте. Т.е вопр квантовой механике, которой нас не учили в МГУ.

[Munin]

eugrita в сообщении #911793 писал(а):

Ура Ньютона-Эйнштейна.

Я бы посмотрел, что это такое... Насколько я помню, в соавторстве они не работали.

eugrita в сообщении #911793 писал(а):

да еще КСЕ - классификация фундаментальных взаимодействий.

Не произносите вслух этого проклятия...

eugrita в сообщении #911793 писал(а):

И это реальный и единственный курс в этом ВУЗе

И читает всё один лектор?

eugrita в сообщении #911793 писал(а):

Но тензор и даже матрицы понимают не все.

Вопрос не в том, понимают или не понимают. Вопрос в том, давали их или не давали.

[eugrita]

Все таки скажу так, пускай меня за это побьют, но это- мое мнение.
Конечно теоретическая механика - развитая и серьезная наука.
Я бы ее все-таки прокомментировал как искусство составления уравнений.
Ее преподавание в разных ВУЗах имеет множество образов, уклонов
стандартные задач кинематики, статики динамики. более углубленная кинематика криволинейных координат с коэфф.Ламе, Не всегда дается подробная теория твердого тела и случаи Эйлера, Лагранжа,Ковалевской.
Не всегда или недостаточно освещены разделы теории удара, гибких нитей.
Конечно же даже основные нелинейности (но может это задача другого спецкурса?).Так хорошие по-моему задачники и практикумы дают примеры механич моделей сводящихся к диф.ур с периодическими коэфф но и только не требуя их решения и исследования
По поводу моего невежества в неголономных системах - я посмотрел
учебники и вижу, что реально неголономные связи используются в ТММ.
Вообще видимо ТММ это двойник теор мех - там те же разделы кинематики, статики, динамики. Именно там - углубленная кинематика зубчатых передач, качений конических элементов и проч
Физики до этого не снисходят - им видимо интереснее другое - квантовая механика, релятивистская, теория рассеяния частиц.
Что касается аналитической механики, выражений кинетич и потенц энергий - хорошие курсы "вылезают" из предмета теор мех и рассматривают их для упругих моделей. Было бы интересно в одной лекции показать основное уравнение динамики, и принципы сразу для системы твердых тел и отдельно для упругих - это пригодится потом для сопромата.
Я понимаю, что это не предметный разговор, скорее треп.
Обещаю в следующей моей теме по механике поднять интересующие меня давно вопросы на уровне уравнений

[Munin]

eugrita в сообщении #926740 писал(а):

Конечно теоретическая механика - развитая и серьезная наука.
Я бы ее все-таки прокомментировал как искусство составления уравнений.

А что, решать их вовсе не обязательно?

eugrita в сообщении #926740 писал(а):

Обещаю в следующей моей теме

А вы что, ещё одну собираетесь завести, такую же тягомотину???

[ewert]

Munin в сообщении #926798 писал(а):

eugrita в сообщении #926740 писал(а):

Конечно теоретическая механика - развитая и серьезная наука.
Я бы ее все-таки прокомментировал как искусство составления уравнений.

А что, решать их вовсе не обязательно?

В известном смысле -- нет, не обязательно. Решает их пусть железяка, она железная. А вот составить уравнения железяка не сможет, для этого нужен пользователь.

[Munin]

ewert в сообщении #926952 писал(а):

Решает их пусть железяка, она железная.

Ну тогда и науки никакой нет, и предмета.

ewert в сообщении #926952 писал(а):

А вот составить уравнения железяка не сможет, для этого нужен пользователь.

Составлять уравнения железяка чаще всего тоже умеет. Пользователю достаточно нарисовать тела и задать их свойства и скорости.

[eugrita]

Я делал выводы об науке заточенной на составление уравнений на основании знакомства с разными пособиями и задачниками включая классику -Мещерского,
физика Иродова и других. В основном там требуется в динамике составить уравнения. Есть конечно исключения - тот же Кирсанов, который теор мех переложил на Mapple но даже он не приводит решения нелинейных задач.
А задачи на дифур 2 порядка с постоянными коэф - да бывают и решают
Конечно книжки одно, реальная специальность -другое. Я работал в одном отделе с Яблонским, и его сотрудница выступала на семинаре с практич задачей, -расчет устойчивости какого-то агрегата. Там естественно составлением уравнений не ограничилось- начальству нужнв результаты.
По крайней мере студенты учась по таким задачникам придут к выводу что полностью анализировать можно только стандартные типовые задачи. А интересные нелинейные либо им не дадут либо не знают что с ними делать.
Кроме того меня всегда раздражало в задачниках на стандартную тему качение цилиндра или колеса по плоскости - одни авторы учитывют только сухое трение, другие -момент трения качения. Как задумали так и пишут. А в жизни контактная пара из конкретных материалов, конкретных подшипников.
Что? нельзя сделать таблицу наподобие табл профилей в сопромате в которой для типовых материалов заданы величины коэф трения качения и скольжения?
А то не зная физики и математически играя параметрами демпфирования можно получить разные результаты
3) А по поводу энергий, уравн Лагранжа- когда разбирают эту тему -привел бы их не только для твердых и упругих тел, но припомнил бы их аналоги в гидродинамике. Да еше статистическое описание внутренней энергии газа через температуру в термодинамике

[ewert]

Munin в сообщении #927001 писал(а):

Ну тогда и науки никакой нет, и предмета.

Вот как раз именно тогда она и есть. Наука состоит именно из составления уравнений (и, возможно, но не обязательно, анализа их свойств). И уже в десятую очередь -- из формальных выкладок в тех крайне редких случаях, когда эти выкладки возможны.

[Munin]

Ну, оставлю вас наедине с вашим мнением. Спорить с вами никакого желания нет.

[eugrita]

Oleg Zubelevich в сообщении #862375 писал(а):

вообще-то в технических вузах читается именно "теор мех". Другое дело, что в редуцированном варианте: заканчивается уравнениями Лагранжа, уравнений Гамильтона, вариационных методов нет. Ну еще ряда задач нет: сулучай Эйлера, случай Лагранжа. Вместо этого -- приближенная теория гироскопов. Это, разумеется, усредненная картина/
Хотите узнать, что такое теор мех в вузах -- откройте задачник Мещерскго

Да ,я знаю что это и не раз решал задачи из Мещерского недавно пришлось столкнуться и с более сложным - Колесникова
Видимо автор работал в машиностроении, большое разнообразие непростых технических схем.
Я к тому, что некоторые ученики, в основном девушки пасуют перед таким стилем преподавания. Девушек надо жалеть, особенно тех кто отважились учиться в Бауманке. В Бауманке хотя знают уравн Лагранжа 2 рода, почти не знают функцию Лагранжа - мало примеров потенциальных полей.
Механику для физиков и химиков преподают более красиво. Больше элементов аналитической механики, лагранжианов, ф.Гамильтона иногда. Больше примеров из движения частиц в электромагнитном поле, в потенциальных полях. И колебания молекул. Хотя это видимо уже скорее квантовая механика.
К сожалению, погрязнув в подобных задачах техники я сам потерял вкус к такой механике, считая это ремеслом. Поэтому ценю нестандартный красиво-наглядный стиль преподавания. Мне нравятся задачники П.Н.Форш -для химфака МГУ
Лекции с сайта http://www.naumovphusics.ru "Некоторые задачи классической механики" - для физиков. Здесь стиль изложения обзорный - цель не погрязнуть в технических деталях схем
Слава богу, в википедии получил наконец-то ответ на вопрос что теория колебаний по их мнению - часть теоретической механики. Однако далеко не вся. В Бауманке 1 максимум 2 степени свободы. В Миит Бондаренко активно проталкивает "гибридный сопромато-термеховский подход" о замене упругой системы моделью масс-жесткостей - в крутильных, изгибных колебаниях -правда тоже с конечным числом степеней своболы.

-- Пт июн 26, 2015 03:56:18 --

ewert в сообщении #927694 писал(а):

Munin в сообщении #927001 писал(а):

Ну тогда и науки никакой нет, и предмета.

Вот как раз именно тогда она и есть. Наука состоит именно из составления уравнений (и, возможно, но не обязательно, анализа их свойств). И уже в десятую очередь -- из формальных выкладок в тех крайне редких случаях, когда эти выкладки возможны.

Если наука в механике состоит в составлении уравнений, то именно теор.мех дает как минимум 4 способа составить уравнения динамики (цитирую из методички МГСУ)
1)2 закон Ньютона или принцип Даламбера (считаю как практически 1 способ)
2)из теоремы об изменении кинетической энергии механической системы в дифференциальной форме
3)из общего уравнения динамики
4)из уравн Лагранжа 2-го рода.
(не говоря уже об позабытых уравнениях Апеля,, Рауса ...)

[Oleg Zubelevich]

составление уравнений -- это учебная дисциплина, а не наука. наука это качественное исследование динамики и создание новых моделей

eugrita в сообщении #1031050 писал(а):

не говоря уже об позабытых уравнениях Апеля,, Рауса ...)

с чего Вы взяли? изучается и то и другое

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #1031119 писал(а):

составление уравнений -- это учебная дисциплина, а не наука.

Смотря каких и где. В физике - в огромном числе случаев наука. Я напоминаю, что механика по сравнению с остальной физикой - это практически мёртвый раздел.

Впрочем, в механике есть вопросы трения, износа, разрушения материалов - и вот там, кстати, составление уравнений - опять наука. Сумеете составить уравнение, решение которого даст линию трещины в стекле? Нет? Вот то-то.

-- 26.06.2015 15:39:36 --

(Оффтоп)

eugrita в сообщении #1031050 писал(а):

Девушек надо жалеть, особенно тех кто отважились учиться в Бауманке.

Жалеть студентов, которые отважились учиться в сильном вузе, нельзя ни в коем случае. Напротив, надо держать планку сильного вуза. Те, кто нуждаются в жалости, могли поступить в другие вузы.

[Alexandr]

Курс теоретической механики (МФТИ) https://openedu.ru/course/mipt/THMECH/