Наибольшее и наименьшее значение в области

[forexx]

Limit79 в сообщении #852368 писал(а):

forexx
Оно изначально было некорректно. Прямые $x+y=-3$ и $x^2-9=0$ не образуют замкнутую область.

Во-первых, это не прямые, а плоскости.
Во-вторых, о какой замкнутой области идет речь?

[Otta]

forexx
Во-первых, задача на плоскости и это прямые.
Во-вторых, пожалуйста, перечитайте внимательно хотя бы стартовый пост и постановку задачи, и часть вопросов должна отпасть сама собой.

Ошибки в терминологии спишите на неопытность ТС. Имелась в виду не замкнутость области, а ее ограниченность. Ну, по крайней мере, должна иметься.

[forexx]

Вот геометрическая иллюстрация к задаче.
Наибольшего и наименьшего значения здесь не существует - есть только локальный экстремум.

[Otta]

forexx в сообщении #852409 писал(а):

Вот геометрическая иллюстрация к задаче.

к которой именно? к исходной или к исправленной?

Судя по всему, к исправленной. Но где второе граничное условие?

[forexx]

А в коком месте говорится о наличии двух ограничений?

[Otta]

forexx

(Оффтоп)

Тут где-то ТС ходит, думаю, он Вам ответит, если он еще не потерял к теме интерес, а есть отчего: его задача решена полностью. Что ж я-то за него...

[Limit79]

forexx

(Оффтоп)

Исходная задача -- вторая и третья строчки снизу первого поста данной темы.

Limit79 в сообщении #852223 писал(а):

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции $f(x;y) = - (x-3) (y+7)$ на области $D$, ограниченной линиями $x+y=-3$, $x^2-9=0$. При исследовании на прямолинейном участке границы используйте метод исключения переменной. На криволинейном участке границы воспользуйтесь методом множителей Лагранжа.

[forexx]

Limit79 в сообщении #852420 писал(а):

forexx

(Оффтоп)

Исходная задача -- вторая и третья строчки снизу первого поста данной темы.

Limit79 в сообщении #852223 писал(а):

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции $f(x;y) = - (x-3) (y+7)$ на области $D$, ограниченной линиями $x+y=-3$, $x^2-9=0$. При исследовании на прямолинейном участке границы используйте метод исключения переменной. На криволинейном участке границы воспользуйтесь методом множителей Лагранжа.

Короче- полная каша.
То $x^2-9=0$., то $x^2-9-y=0$.
Впрочем, задача имеет решение при любом из выше указанных ограничений.

[Limit79]

forexx
И корректна?

[forexx]

Вот иллюстрация при ограничении
$x^2-9=0$ и конечно $x+y=-3$


Корректна, корректна.

[Otta]

Limit79 в сообщении #852420 писал(а):

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции $f(x;y) = - (x-3) (y+7)$ на области $D$, ограниченной линиями $x+y=-3$, $x^2-9=0$.

forexx

forexx в сообщении #852429 писал(а):

Корректна, корректна.

Ну и какую же именно область ограничивают Ваши линии?

[Limit79]

(Оффтоп)

Я не сомневался. Это так, интереса ради.

[Otta]

Limit79

(Оффтоп)

Вы из какой методички черпаете все эти шедевры? Местного производства от руки? :)

[forexx]

Otta в сообщении #852430 писал(а):

Limit79 в сообщении #852420 писал(а):

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции $f(x;y) = - (x-3) (y+7)$ на области $D$, ограниченной линиями $x+y=-3$, $x^2-9=0$.

forexx

forexx в сообщении #852429 писал(а):

Корректна, корректна.

Ну и какую же именно область ограничивают Ваши линии?

В данном случае область представляет собой линию.Т.е. площадь области равно нулю.
Вот тогда задача имеет смысл - имеется наибольшее и наименьшее значение заданной функции.
Да, область необычная, кто-то на это и рассчитывал.Но и при таких ограничениях задача имеет решение.

[Limit79]

Otta

(Оффтоп)

Этот - методичка в ворде.