Логическая ошибка состоит в том, чтобы подходить к арифметической задаче "с точки зрения логики".
Данный ряд (записанный неправильно) вычисляется в математическом анализе. А в математической логике даже нет таких понятий, как число, сумма чисел, дробь, нуль, больше нуля.
Постараюсь разобраться в математической логике.
Как я понимаю, Зенон создавал свои апории не для того, чтобы доказать, что Ахилл никогда не догонит черепаху или что движения нет, а чтобы доказать, что человеческое мышление не может полностью адекватно описать реальный мир. Это удалось опровергнуть сейчас?