2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5
 
 Re: Опровержение теоремы Биркгофа Бурланковым
Сообщение06.03.2014, 12:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17262
Москва
schekn в сообщении #830857 писал(а):
Хотелось бы , чтобы Вы или Munin привели пример.
Какой пример? Нестатического гравитационного поля, в котором нет гравитационных волн? Например, внутренняя область решения Шварцшильда.

schekn в сообщении #830857 писал(а):
МТУ могли запросто игнорировать замечания Петрова ( хотя они о нем знают).
Какое "замечание Петрова"? У Петрова нет ничего, кроме смутных опасений. Если найдёте что-нибудь конкретное — милости просим. Только не забудьте, что это должно быть сферически симметричное решение уравнений в вакууме. По определению решения, оно должно быть дважды дифференцируемо. А если рассматривать решения не в классическом смысле, то всякие недифференцируемости метрики тут же вылезут как особенности метрического тензора, и решение не будет вакуумным.

А до того, как что-нибудь конкретное найдёте, прошу не лезть сюда со своим троллингом и оффтопом. Здесь обсуждается исключительно фрагмент из книги Бурланкова.

SergeyGubanov в сообщении #830827 писал(а):
После того как выяснили, что у Бурланкова в книге используется устаревшая формулировка теоремы Биркгофа предмет спора исчез.
Опять врёте.
Во-первых, формулировка теоремы Биркгофа в книге Бурланкова не устаревшая, а просто неправильная. В старой (не устаревшей!) формулировке речь идёт о внешней области (в координатах Шварцшильда $r>r_g$), и в этой области теорема верна.
Бурланков это условие не оговаривает и демонстрирует контрпример, относящийся к внутренней области ($r<r_g$). Более того, по поводу этого контрпримера Бурланков явно утверждает, что его нельзя привести к стандартному шварцшильдовскому виду, поскольку "переменная $R$ одинакова во всём пространстве и поэтому не может служить координатой в пространстве" (стр. 289). Что Бурланков здесь не прав, я показал в первом сообщении.
Вы уж определитесь, сознательно здесь Бурланков врёт или просто не разбирается в том, о чём он пишет.

Во-вторых, предъявление контрпримера к утверждению означает опровержение этого утверждения, и в обсуждаемом фрагменте книги Бурланков считает, что он предъявил два контрпримера к теореме Биркгофа. Таким образом, Бурланков утверждает, что он опроверг теорему Биркгофа (что он сам по этому поводу думает и пишет, не имеет значения; если его заявления противоречат его делам, то тем хуже). Кроме уже упомянутого, вторым контрпримером является случай, когда формальная замена координат "становится" комплексной (стр. 289). Комплексная замена координат в условиях, когда координаты по определению являются действительными — это бессмыслица. Но здесь на самом деле у Бурланкова и метрика "становится" комплексной, а поскольку метрика в ОТО должна быть действительной, то в этой области предъявленная Бурланковым метрика просто не существует, и делать в этой области какую-либо замену координат не требуется.

Вы так и не поняли, что "комплексная замена координат" (действительных) — это бессмыслица? Я же Вам примерчик упорно подсовывал, но Вы его игнорируете.
Рассмотрим плоскость $\mathbb R^2$, элементами которой являются столбцы $\left(\begin{smallmatrix}x\\ y\end{smallmatrix}\right)$, где $x$ и $y$ — действительные числа. Например, понятно, что столбец $\left(\begin{smallmatrix}1\\ 2\end{smallmatrix}\right)$ принадлежит $\mathbb R^2$.
Теперь предположим. что мы сделали комплексную "замену" координат $x=\varphi(\xi,\eta)$, $y=\psi(\xi,\eta)$. Поскольку "замена" комплексная, то найдутся такие значения $\xi$ и $\eta$, подстановка которых даёт комплексное (не действительное) значение $x$ и/или $y$, например, $x=i$, $y=2$. Где мы будем искать в $\mathbb R^2$ столбец $\left(\begin{smallmatrix}i\\ 2\end{smallmatrix}\right)$?

manul91 в сообщении #830807 писал(а):
Начинаю склонятся к тому что здесь никто не в согласии/не знает о чем именно говорят собеседники ; ) Или разговор вообще ни о чем.
Здесь два тролля: SergeyGubanov и schekn. И ещё Вы со своим оффтопиком.

 Профиль  
                  
 
 Re: Опровержение теоремы Биркгофа Бурланковым
Сообщение06.03.2014, 13:24 
Аватара пользователя


14/11/12
1310
Россия, Нижний Новгород
Someone в сообщении #833327 писал(а):
Вы так и не поняли, что "комплексная замена координат" (действительных) — это бессмыслица?
Вообще-то, это про меня вы сами себе придумали.

Я уже пару раз тут объяснил, что имел ввиду когда говорил, что "функция становится комплексной".

Точку поставил Munin указав на чём конкретно я погорел:
Munin в сообщении #830455 писал(а):
В функции не бывает квадратного корня. В функции есть только отображение точек области определения на точки области значений.

Вы, видимо, путаете функцию с формулой.
Да, действительно, говоря про функцию я у себя в голове представлял формулу.

Представляю, значит, себе формулу; там квадратный корень; когда подкоренное выражение отрицательное корень мнимый; далее на автомате выдаю фразу "функция становится комплексной".

Долго ещё будем этот инцидент обсасывать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Опровержение теоремы Биркгофа Бурланковым
Сообщение06.03.2014, 14:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17262
Москва
SergeyGubanov в сообщении #833351 писал(а):
Я уже пару раз тут объяснил, что имел ввиду когда говорил, что "функция становится комплексной".
Было дело:
SergeyGubanov в сообщении #829988 писал(а):
Someone в сообщении #829631 писал(а):
Я пока не вижу никакого "конкретного примерчика", а метрика (12.11) (из книги Бурланкова) не существует как раз там, где Бурланков собрался применять комплексные преобразования. Я об этом уже писал, но похоже, что Вы заодно с Бурланковым не знаете, что такое область определения функции.
Неужели очередной наш с вами спор опять сводится лишь к терминологии... Мне вот без разницы как сказать:
1) функция (вещественная) вот там-то не существует;
2) она там становится комплексной.
Разумеется преобразование становится комплексным как раз там, где вещественная функция перестаёт существовать.
SergeyGubanov в сообщении #833351 писал(а):
Долго ещё будем этот инцидент обсасывать?
А мы не этот "инцидент" обсасываем. Мы обсуждаем заявление Бурланкова:
Бурланков на стр. 289 писал(а):
теорема Биркгофа верна только при допущении комплексных преобразований координат и времени.
Если, как Вы теперь пишете, для Вас "комплексный" по отношению к действительной функции равносильно "не существует", зачем Вы мне в качестве конкретного примера необходимости использования комплексных преобразований координат подсовывали то, что "не существует"? Да ещё настойчиво требовали "разобраться"? Ну вот, я "разобрался".

schekn в сообщении #830857 писал(а):
МТУ могли запросто игнорировать замечания Петрова ( хотя они о нем знают). Точно также , как они игнорировали неравенства Гильберта, которые накладывают ограничения на преобразования координат и называются принципом причинности. Это и понятно.
Я, конечно, Гильберта уважаю, но даже и сто гильбертов не могут запретить использовать такие системы координат, которые почему-либо оказались удобными в той или иной задаче.
Кажется всё просто: координаты — это такие воображаемые ярлычки, которые мы "развешиваем" в пространстве-времени для собственного удобства. Поскольку они существуют только в нашем воображении, на физику они никак влиять не могут, и никому не должно быть интересно, удовлетворяют ли они каким-то там неравенствам (пусть даже и самого Гильберта). Ан поди ж ты, человек годами эту банальщину осилить "не может". Потому что злостный тролль.

 Профиль  
                  
 
 Re: Опровержение теоремы Биркгофа Бурланковым
Сообщение06.03.2014, 15:03 
Аватара пользователя


10/12/11
2211
Москва
Someone в сообщении #833380 писал(а):
Я, конечно, Гильберта уважаю, но даже и сто гильбертов не могут запретить использовать такие системы координат, которые почему-либо оказались удобными в той или иной задаче.
Кажется всё просто: координаты — это такие воображаемые ярлычки, которые мы "развешиваем" в пространстве-времени для собственного удобства. Поскольку они существуют только в нашем воображении, на физику они никак влиять не могут, и никому не должно быть интересно, удовлетворяют ли они каким-то там неравенствам (пусть даже и самого Гильберта). Ан поди ж ты, человек годами эту банальщину осилить "не может". Потому что злостный тролль.

Вас слегка заносит в защите общепризнанной теории и Вам всюду мерещатся тролли.
Неравенства Гильберта можно встретить в монографиях : Инфельда, Синга, Фока.. Они тоже тролли? Я им больше доверяю, чем Вам, не зная даже вашего научного звания. Поменьше бы снобизма и побольше хладнокровного непредвзятого анализа.
Гильберт считал, что если $x^0$ - это временная координата, а остальные пространственные, то принцип причинности сформулировать можно, наложив определенные условия.

И еще - откуда условие о дваждыдифференцируемости?

 Профиль  
                  
 
 Re: Опровержение теоремы Биркгофа Бурланковым
Сообщение06.03.2014, 15:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
schekn в сообщении #833389 писал(а):
Вас слегка заносит в защите общепризнанной теории и Вам всюду мерещатся тролли.

Это вас "слегка заносит" в попытках очернения простой и беспроблемной теории.

schekn в сообщении #833389 писал(а):
Неравенства Гильберта можно встретить в монографиях : Инфельда, Синга, Фока.. Они тоже тролли?

Вам это объясняли уже тридцать раз. Не дошло. Нет смысла объяснять в тридцать первый.

schekn в сообщении #833389 писал(а):
Я им больше доверяю, чем Вам, не зная даже вашего научного звания.

Если вы выбираете, "кому доверять", с помощью датчика случайных чисел, то не лезьте вообще в науку. Идите доверять гороскопам.

-- 06.03.2014 16:24:26 --

schekn в сообщении #833389 писал(а):
Гильберт считал...

Ну, ошибался. Наука не стоит на месте. И в ней не молятся на то, что сказал Гильберт, только потому, что это сказал Гильберт (или Ньютон, или любой другой великий учёный).

 Профиль  
                  
 
 Re: Опровержение теоремы Биркгофа Бурланковым
Сообщение06.03.2014, 15:31 
Аватара пользователя


10/12/11
2211
Москва
Munin в сообщении #833398 писал(а):
Вам это объясняли уже тридцать раз. Не дошло. Нет смысла объяснять в тридцать первый.

А Вы и не объяснили ничего, потому что ни черта не понимаете о чем речь. Вам это также бесполезно объяснять.

 Профиль  
                  
 
 Re: Опровержение теоремы Биркгофа Бурланковым
Сообщение06.03.2014, 16:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
:lol1:

 Профиль  
                  
 
 Re: Опровержение теоремы Биркгофа Бурланковым
Сообщение07.03.2014, 02:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17262
Москва
schekn в сообщении #833389 писал(а):
Вас слегка заносит в защите общепризнанной теории и Вам всюду мерещатся тролли.
Неравенства Гильберта можно встретить в монографиях : Инфельда, Синга, Фока..
Что-нибудь кроме ссылок на авторитеты сказать можете? Например, какое отношение мысленно развешанные в пространстве-времени ярлычки могут иметь к причинности?

schekn в сообщении #833389 писал(а):
И еще - откуда условие о дваждыдифференцируемости?
Из определения решения дифференциального уравнения второго порядка. Если функция не имеет второй производной, то она не является решением.

 Профиль  
                  
 
 Re: Опровержение теоремы Биркгофа Бурланковым
Сообщение12.03.2014, 10:40 
Аватара пользователя


10/12/11
2211
Москва
Someone в сообщении #833618 писал(а):
Что-нибудь кроме ссылок на авторитеты сказать можете? Например, какое отношение мысленно развешанные в пространстве-времени ярлычки могут иметь к причинности?

Могу , наверное, в отдельной теме.
Цитата:
Someone в сообщении #833618 писал(а):
schekn в сообщении #833389
писал(а):И еще - откуда условие о дваждыдифференцируемости
? Из определения решения дифференциального уравнения второго порядка. Если функция не имеет второй производной, то она не является решением.

Получил статью Петрова А.З. из библиотеки. Не зря старался. О ней гравиционисты почти забыли. Залил сюда:
http://yadi.sk/d/EfYgSkgSKJNuW
Петров, в отличие от ЛЛ-2 пар. 100 аккуратно расписывает, как устраняется перекрестный член $drdt$. В классе $C^1$ находит нестатические решения в виде "ударных волн" .
Сама метрика (23)-(24).
Его обозначения: $ \psi_1=\partial{\psi}/\partial{r}$. Соответственно : $\psi_{44}=\partial^2{\psi}/\partial{t}^2$

Уравнение волны стр. 1532 .

В некоторых учебниках вообще не оговаривается класс решений, например в ЛЛ-2. У Вайнберга и МТУ - честно не помню. Где они точно есть - это в учебнике П. Рашевского - в зависимости от задачи у него класс допустимых преобразований координат от $C^2$ до $C^4$.

Что такое ударные гравитационные волны - написано подробно у Синга. "Общая теория относительности" стр. 194-197.

-- 12.03.2014, 11:06 --

В современных обозначениях выписал решение ур-ний Г-Э у Петрова А.З. для сферически симметричной задачи :

$ds^2=\psi^{-2}[dt^2-\gamma^2dr^2-d\theta^2-\sin^2(\theta)d{\varphi}^2] \quad (23)$

$\psi(t,r), \gamma(t,r)$

определяются из:

$\psi'=\nu(r)\gamma ,\quad \dot{\psi}^2=C_1\psi^3-\psi^2+\nu(r)^2,\quad \dot{\gamma}\dot{\psi}-\gamma\ddot{\psi}=\nu(r)' \quad (24)$

(Штрих - производная по r) . Вроде так. Если ошибся, поправьте.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 69 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5

Модераторы: photon, Aer, whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group