Опровержение теоремы Биркгофа Бурланковым

[Munin]

SergeyGubanov в сообщении #829988 писал(а):

Мне вот без разницы как сказать:
1) функция (вещественная) вот там-то не существует;
2) она там становится комплексной.

Функция $\dfrac{1}{x+|x|}$ при $x\leqslant 0$ становится комплексной? Ну-ну.

[Someone]

SergeyGubanov в сообщении #829988 писал(а):

Разумеется преобразование становится комплексным как раз там, где вещественная функция перестаёт существовать.

Поскольку метрика в ОТО вещественная, то там, где она по-вашему "становится комплексной", она просто перестаёт существовать. И "комплексное преобразование" применять становится нé к чему. И это отнюдь не терминология.
Плохо Вас в школе научили.

SergeyGubanov в сообщении #829988 писал(а):

Мне вот без разницы как сказать:
1) функция (вещественная) вот там-то не существует;
2) она там становится комплексной.

Это ваша с Бурланковым личная проблема. Для остальных разница есть.

[Утундрий]

А почему вдруг нельзя пользоваться комплексными координатами? Координаты всего лишь параметры и вводить их можно как угодно, лишь бы вычисленные с их помощью наблюдаемые оставались действительными скалярами.

[Munin]

Утундрий в сообщении #830027 писал(а):

А почему вдруг нельзя пользоваться комплексными координатами?

Можно. Только не в ОТО. В ОТО есть правая часть уравнения Эйнштейна, знаете ли.

[Someone]

Утундрий в сообщении #830027 писал(а):

А почему вдруг нельзя пользоваться комплексными координатами? Координаты всего лишь параметры и вводить их можно как угодно, лишь бы вычисленные с их помощью наблюдаемые оставались действительными скалярами.

Потому что все величины в ОТО являются действительными. Включая координаты. По определению.

Поймите правильно. Запрета на комплексные числа в ОТО нет, и есть ситуации, когда их вполне эффективно можно использовать. Но делать это надо корректно. Например, можно использовать комплексные комбинации координат и других величин для упрощения вычислений. Есть более хитрые методы, позволяющие из одних решений уравнений ОТО получать другие решения. Там могут встретиться и комплексные многообразия с комплексными координатами, и комплексные метрики, и комплексные массы…

Здесь же речь идёт просто о том, что ежели подкоренное выражение в выражении для метрики оказалось отрицательным, то, дескать, метрика всё равно существует, только она комплексная. И приводится к какому-то виду комплексной заменой координат.
Все знают, как на плоскости $\mathbb R^2$ найти точку с координатами $(1,2)$. Но нам предлагают поискать там точку с координатами $(i,2)$, где $i$ — мнимая единица.

[SergeyGubanov]

Someone в сообщении #830038 писал(а):

Здесь же речь идёт просто о том, что ежели подкоренное выражение в выражении для метрики оказалось отрицательным, то, дескать, метрика всё равно существует, только она комплексная. И приводится к какому-то виду комплексной заменой координат.

Ну, в общем, я вас понял. Дабы избегать неприятностей навроде отрицательных подкоренных выражений в современной-грамотной формулировке теоремы Бирхгофа должно говориться лишь о части пространства Шварцшильда. А Бурланков в той книге пользовался устаревшей формулировкой и, как раз, на неприятность с отрицательным подкоренным выражением и указал, которая возникла при попытке отобразить "тот самый примерчик" сразу на всё пространство Шварцшильда.

Munin в сообщении #829998 писал(а):

Функция $\dfrac{1}{x+|x|}$ при $x\leqslant 0$ становится комплексной? Ну-ну.

Разумеется моё высказывание относилось только к случаю когда функция становится комплексной, а не вообще ко всем случаям когда функция портится по какой-либо другой причине.

[Munin]

SergeyGubanov в сообщении #830153 писал(а):

Разумеется моё высказывание относилось только к случаю когда функция становится комплексной

LOL
Итого, в новой редакции:

Цитата:

Мне вот без разницы как сказать:
1) функция (вещественная) вот там-то становится комплексной;
2) она там становится комплексной.

[SergeyGubanov]

Munin, не так. Если видно, что функция там-то становится комплексной, то вместо слов "вещественная функция там-то не существует" я говорю, что она там-то становится комплексной.

[Munin]

SergeyGubanov в сообщении #830190 писал(а):

Если видно, что функция там-то становится комплексной

Из чего видно?

[Someone]

SergeyGubanov в сообщении #830190 писал(а):

Если видно, что функция там-то становится комплексной, то вместо слов "вещественная функция там-то не существует" я говорю, что она там-то становится комплексной.

Это выглядит шикарно. Особенно если учесть, что упомянутая функция по определению является вещественной и никаких комплексных значений принимать не может. Комплексные значения метрики — это просто глупость.

SergeyGubanov в сообщении #830153 писал(а):

Дабы избегать неприятностей навроде отрицательных подкоренных выражений в современной-грамотной формулировке теоремы Бирхгофа должно говориться лишь о части пространства Шварцшильда.

Враньё. Слово "часть" там появляется совершенно по другой причине. В МТУ ведь есть не только формулировка теоремы Биркгофа, но и доказательство.

Someone в сообщении #830038 писал(а):

Здесь же речь идёт просто о том, что ежели подкоренное выражение в выражении для метрики оказалось отрицательным, то, дескать, метрика всё равно существует, только она комплексная. И приводится к какому-то виду комплексной заменой координат.
Все знают, как на плоскости $\mathbb R^2$ найти точку с координатами $(1,2)$. Но нам предлагают поискать там точку с координатами $(i,2)$, где $i$ — мнимая единица.

SergeyGubanov, объясните нам всё-таки, где Вы будете искать в плоскости $\mathbb R^2$ точку $(i,2)$. Раз Вы делаете комплексную замену координат, то есть, заменяете исходные вещественные координаты комплексными выражениями, то должны уметь отвечать на этот вопрос.

[schekn]

Someone в сообщении #829851 писал(а):

Не надо приписывать Петрову А.З. всякий бред. Вы по-русски понимаете? Не бывает сферически симметричных гравитационных волн. Внутренняя метрика Шварцшильда не статическая, но гравитационных волн там нет. Если сферическую симметрию нарушить, волны могут появиться. И внутри, и снаружи.

Извините, но бред несете Вы.



Цитата из его монографии стр. 422-424 ( Петров А.З. "Новые методы..)

Там есть ссылка на его оригинальную работу, на которую часто ссылаются: Петров, ЖЭТФ, 1963, 44. вып. 5 с 1525.
Ее сложно найти, но я могу для Вас через ГПНТБ попытаться достать.

Там появляются решения в виде "ударных волн".

Someone в сообщении #829851 писал(а):

Внешняя область — вне горизонта; в этой области можно удалиться от чёрной (или белой) дыры сколь угодно далеко (как в прошлое, так и в будущее). Внутренняя область — внутри горизонта; в этой области всякая мировая линия упирается в сингулярность (либо в будущем, либо в прошлом).

Если тело еще находится в стадии коллапса, но граница ушла за гравитационный радиус, то мы имеем 3 области, на Вашем языке - 3 карты ( почему-то даже у Фролова-Новикова "Физика Черных дыр" нет слово про атлас и карты, соответственно они не показывают , как они сшиваются).

-- 25.02.2014, 11:43 --

warlock66613 в сообщении #829789 писал(а):

А что же это? Монография? Обзорная статья?

Ландау-Лифшиц, Рашевский - это учебники. Там подробно описаны задачи, важные для понимания теории. В МТУ- очень часто просто ссылки. То есть надо лезть искать оригинальные работы 60-х годов на английском , да еще не факт, что их так просто можно найти.
Критические замечания и трудности теории есть даже в учебнике П.К. Рашевского. В монографии Фока их уже достаточно много.

[SergeyGubanov]

Munin в сообщении #830229 писал(а):

Из чего видно?

Например, если в функции есть квадратный корень, то надо посмотреть когда подкоренное выражение отрицательное. Вопрос тупой, почему вы его задали?

Someone в сообщении #830336 писал(а):

Это выглядит шикарно. Особенно если учесть, что упомянутая функция по определению является вещественной и никаких комплексных значений принимать не может. Комплексные значения метрики — это просто глупость.

Какой ещё метрики? При чём тут вообще метрика? Есть какая-то функция. Эта какая-то функция может в некоторой области значений аргумента принимать комплексные значения.

Someone в сообщении #830336 писал(а):

Враньё.

Записным вруном у нас тут ходите вы. Поглядите на название, которое вы дали этой ветке форума - оно лживое.

Someone в сообщении #830038 писал(а):

Раз Вы делаете комплексную замену координат, то есть, заменяете исходные вещественные координаты комплексными выражениями, то должны уметь отвечать на этот вопрос.

С чего вы взяли, что я делаю комплексную замену координат? Есть формулы описывающие преобразование координат, и в них фигурируют какие-то функции. Эти функции могут в некоторой области значений аргумента принимать комплексные значения. Например, в формулах может фигурировать квадратный корень. Как из этого следует, что я делаю комплексную замену координат?

[Someone]

SergeyGubanov в сообщении #830428 писал(а):

Например, если в функции есть квадратный корень, то надо посмотреть когда подкоренное выражение отрицательное. Вопрос тупой, почему вы его задали?

Потому что все, начиная со школы, кроме нерадивых учеников, считают, что функция, определённая как вещественная, в этом случае не определена, и не придумывают для неё комплексных значений, ибо знают, что комплексная функция — это совсем другое.

SergeyGubanov в сообщении #830428 писал(а):

Как из этого следует, что я делаю комплексную замену координат?

Бурланков честнее Вас:

Д.Е.Бурланков на стр. 289 писал(а):

Поэтому теорема Биркгофа верна только при допущении комплексных преобразований координат и времени.

Вообще, Ваша попытка увернуться здесь настолько нелепа… Вы всех нас за идиотов держите? Ведь эти Ваши "корни" входят в выражения для координат.

schekn, подробно отвечу позже, если соберусь. У меня такая писанина отнимает очень много времени, а её тут требуется много. Книгу А.З.Петрова я посмотрел. Там, во-первых, нет ничего конкретного, кроме слова "по-видимому"; во-вторых, Петров нигде в § 61 не упоминает гравитационные волны; в-третьих, Вам же несколько раз говорили, что нестатичность метрики и гравитационные волны — это разное, и из нестатичности никак не следует обязательное наличие гравитационных волн.
Наконец, Вы думаете, что в МТУ теорема Биркгофа сформулирована без упоминания статичности совершенно случайно, а я отбрыкиваюсь от старой формулировки по некоему капризу?

[Munin]

SergeyGubanov в сообщении #830428 писал(а):

Например, если в функции есть квадратный корень

В функции не бывает квадратного корня. В функции есть только отображение точек области определения на точки области значений.

Вы, видимо, путаете функцию с формулой.

SergeyGubanov в сообщении #830428 писал(а):

Вопрос тупой, почему вы его задали?

Вопрос был не тупой, а наводящий. Но навести не получилось.

[SergeyGubanov]

Someone в сообщении #830453 писал(а):

Вы всех нас за идиотов держите?

Ко мне вопросов по теме больше нет?