мда, аналогичная песня, но от много более уважаемого человека
Может быть, в своей области он и уважаемый, но в теории множеств он ничего не понимает. Как и Вы.
само собой те, кто говорит и пишет про это и так, не понимают и пишут, что и почему не понимают

"ничего" - это злобно как-то 8)
И как соотносится существование или не существование суръекции с утверждением теоремы?
спасибо за ссылку
Если Вы внимательно прочли оба моих сообщения и, в частности, цитаты из работ Кантора, то должны были бы заметить, что у Кантора речь идёт именно об отсутствии сюръекции, а не биекции. Кроме того, он
не использует метод доказательства "от противного", то есть, у него
нет предположения типа "пусть последовательность содержит все действительные числа". Он рассматривает произвольную последовательность действительных чисел (правда, предполагает, что эти числа попарно различны, но без этого можно обойтись). И показывает, что в любом интервале найдётся действительное число, не принадлежащее данной последовательности. Кстати, не пользуясь диагональным методом. Диагональный метод он придумал позже.
Вообще, Кантор в этих теоремах (в том числе и в той, где он использует диагональный метод), говорит не о подмножествах, а о функциях (последовательность — это тоже функция). Однако подмножества можно поставить во взаимно однозначное соответствие с функциями, принимающими значения в двухэлементном множестве

, поэтому из теоремы для функций следует теорема для подмножеств.


Я предоставил доказательство теоремы Кантора.
Мням. А давайте так:

Пусть

--- произвольное множество,

--- множество всех подмножеств

.

Пусть

--- биекция

на

. Требуется доказать или опровергнуть её существование.

Пусть

.

--- биекция, потому

для некоторого

.

Если

, то

и

.

Если

, то

и

.

Противоречие ---

не существует.
На вопрос о некорректности получил какие-то отмазки вроде "аксиома тут что-то не совсем того".
Вы эту формулировку и "док-во" взяли из Википедии (или оттуда, где такой вариант).
Но в Вики четче ("подстрижено").

И "претензии" к аксиоме выделения, которая подразумевается при определении множества
B (у Вас -
Y) - к тому, что возможно задать математически корректное, но при этом парадоксальное и абсурдное по логике.
Вот на основании чего мы полагаем, что B - не пусто?