2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.



Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7
 
 Re: Совместный поиск доказательства ВТФ для $n=5$
Сообщение18.08.2016, 16:29 


31/03/06
1384
Третья ошибка в строке 210. Должно быть:

Код:
210   if R=1 and Allsquares=1 goto 380


Исправив все эти ошибки, мы видим, что вычеты, соответствующие $i_5-1, i_5^2-1, i_5^3-1, i_5^4-1$ не все являются квадратичными, и в этом случае программа пропускает $p$.
Это неправильно, потому что так мы не получаем ни одного подходящего $p$.
Вместо этого, если какой-то из этих вычетов квадратичный, нужно проверять с ним.

-- Чт авг 18, 2016 17:23:56 --

Исправленная программа:

Код:
   10   N=5
   30   open "PRIMEST.txt" for input as #1
   40   for I=1 to 10000
   50   input #1,P
   60   P=val(P)
   70   R=modpow(P,1,N)
   80   if R<>1 goto 380
  100   S5=0
  110   for I1=2 to P-1
  120   R=modpow(I1,N,P)
  140   if R=1 then S5=I1
  150   next I1
  160   Allsquares=1
  170   for I1=1 to 4
  180   if fnNotsquare(1+S5^I1,P) then Allsquares=0
  190   next I1
  200   R=modpow(P,1,4)
  210   if R=1 and Allsquares=1 goto 380
  220   Allsquares=1
  230   Therearesquares=0
  250   for I1=1 to 4
  260   S6=modpow(S5,I1,P)
  270   Sqr=0
  280   for I3=0 to P-1
  290   if modpow(I3,2,P)=S6-1 then Sqr=I3
  300   next I3
  310   if Sqr=0 goto 340
  320   F=(S6^3-Sqr)*(10*S6^4+5*S6^3+1-(S6-1)^2*Sqr)
  330   if fnNotsquare(F,P) then Allsquares=0 else Therearesquares=1
  340   next I1
  360   if Allsquares=0 and Therearesquares=1 then print P,
  370   ' print Allsquares,Therearesquares,P,S5
  380   next I
  390   close #1
  400   end
  410   fnNotsquare(V,P)
  420   V=modpow(V,1,P)
  430   Notsquare=1
  440   for I2=0 to P-1
  450   if modpow(I2,2,P)=V then Notsquare=0
  460   next I2
  470   return(Notsquare)


Программа по-прежнему не даёт ни одного подходящего $p$.
Если проверять выражение $(i_5+1)(i_5^3-\sqrt{i_5-1}) (n_1-x^5 (i_5-1)^2 \sqrt{i_5-1})$, то программа даёт много подходящих $p$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместный поиск доказательства ВТФ для $n=5$
Сообщение19.08.2016, 12:40 


31/03/06
1384
Такое поведение программы наводит на мысль, что число $(i_5^3-\sqrt{i_5-1}) (10 i_5^4+5 i_5^3+1- (i_5-1)^2 \sqrt{i_5-1})$ является квадратом.
Используя численные методы, я нашёл квадратный корень из этого числа: $(-2 i_5^3+i_5^2+i_5+1)+(i_5+1) \sqrt{i_5-1}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместный поиск доказательства ВТФ для $n=5$
Сообщение28.05.2017, 07:10 


10/03/17
26
Феликс Шмидель в сообщении #1145120 писал(а):
Такое поведение программы наводит на мысль, что число $(i_5^3-\sqrt{i_5-1}) (10 i_5^4+5 i_5^3+1- (i_5-1)^2 \sqrt{i_5-1})$ является квадратом.
Используя численные методы, я нашёл квадратный корень из этого числа: $(-2 i_5^3+i_5^2+i_5+1)+(i_5+1) \sqrt{i_5-1}$.

Уже 4 года идёт поиск док-ва ,может пора прекратить?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 93 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group