Сказ про то как Гулиа посрамил Галилея

[AndrewN]

Моё явление - это 200%-е ёрничанье :)))

miflin в сообщении #768895 писал(а):

$\pi$ - математическая константа, примерно равная 3

Принял к сведению, буду знать теперь... Но вы поясните, откуда вдруг математическая константа появляется в физическом выражении, полученном не вашим покорным слугой, а вами??? :))) Т.е. не мне поясните и не очарованным слушателям, а себе прежде всего...

P.S. Т.е. дело тут не в модераторе, дело тут, видите-ли, в, кгммм..., характере физических законов, над коими даже супер-модератор не властен...

P.P.S. Когда же характер проясняется, то вот Архимед, например, громко завопил "Эврика!!!", что в переводе с древнегреческого означает "Семён Семёныч! Какой же я был идиот!!!" :))))

И перестаньте уже пи делить на четыре, ему это не к лицу...

[miflin]

(Оффтоп)

AndrewN в сообщении #769198 писал(а):

Но вы поясните, откуда вдруг математическая константа появляется в физическом выражении, полученном не вашим покорным слугой, а вами???

Мой покорный слуга, кроме как фиглярствовать и задавать глупые вопросы, ничего больше не умеет.
Даже простейший дифур решить. Патологически не способен. Приходится самому. Не повезло мне со слугой...

Но если совершится чудо, и "мой покорный слуга" встанет на путь исправления, перестанет валять ваньку,
перейдет на серьезный тон, объяснит, почему в решении "задачи Гулиа" должна отсутствовать константа ПИ,
то я готов подробно объяснить, почему она там должна присутствовать.

[AndrewN]

miflin в сообщении #769242 писал(а):

я готов подробно объяснить, почему она там должна присутствовать

А вот этого не надо - я доверчивый, поверю вам, а потом всю жизнь себе этого не прощу, и буду мучиться мучительным стыдом. Ладно, я же не гестаповец, не буду вас пытать :) А вы карандашик возьмите и тихо, в спокойном уголочке, без суеты, задачку (помните - это задачка для школьников) решите снова.

Подсказка - сейчас ваша итоговоя формула верна, только не для нашего времени, в котором мы все живём, а для масштабированного времени $t^\prime = 4t/\pi$.

P.S. Больше к этой задачке здесь я возвращаться не намерен. И не требуйте от меня её решения, это просто смешно разжёвывать решение школьной задачи, которую школьники ещё в XIX веке решали. Жду "Эврику" :)

[Oleg Zubelevich]

miflin в сообщении #767810 писал(а):

Думается, что все-таки Гулиа, предложив приближенную формулу,
должен был привести и точную, пусть без вывода.

судя по тексту, которым снабжена формула, он не понимает, что она приближенная. как , впрочем, и про движение свободного твердого тела. Во всяком случае у меня именно такое ощущение сложилось.

[Munin]

О, пошло гадание по книгам! Скоро начнётся призыв авторов в спиритических сеансах.

[nnosipov]

AndrewN в сообщении #769283 писал(а):

А вы карандашик возьмите и тихо, в спокойном уголочке, без суеты, задачку (помните - это задачка для школьников) решите снова.

Вот я взял карандашикMaple и получил:

$$ \int_0^R \frac{dx}{\sqrt{2\gamma(M+m)(1/x-1/R)}}=\frac{\pi}{4}\sqrt{\frac{2R^3}{\gamma(M+m)}} $$

Что не так?

[Oleg Zubelevich]

(Оффтоп)

nnosipov в сообщении #769305 писал(а):

взял карандашикMaple и получил:

гм, а у меня Maple в символьном виде считать отказался, пришлось численным значением интеграла ограничиться. Поэтому я там замены и делал

[nnosipov]

Oleg Zubelevich в сообщении #769307 писал(а):

(Оффтоп)

nnosipov в сообщении #769305 писал(а):

взял карандашикMaple и получил:

гм, а у меня Maple в символьном виде считать отказался, пришлось численным значением интеграла ограничиться. Поэтому я там замены и делал

(Оффтоп)

Возможно, Вы предварительно не сказали

assume(R>0);

[nnosipov]

Книжка, как я понял, написана для детей. Автор не хочет грузить читателя интегрированием точных уравнений и поэтому прибегает к допущениям типа постоянства ускорений. А где объяснения, почему эти допущения непринципиально искажают результат? Это первый вопрос, который бы у меня возник, если бы я читал эту книжку, будучи 10-классником (при этом точно проинтегрировать уравнения не было бы для меня проблемой). Совершенно не понимаю, почему автор не привёл точной формулы, а ограничился только приближённой. Возможно, такова специфика подобных книжек, но этот "юмор" мне точно недоступен. Ну, и милая опечатка в обозначениях --- чтоб читателю жизнь малиной не казалась.

[miflin]

nnosipov в сообщении #769305 писал(а):

Вот я взял карандашикMaple и получил:

А вот по-дедовски:

$\displaystyle \int_{}^{}\frac{x_0xdx}{\sqrt{x_0^2x-x_0x^2}}=\frac{x_0\sqrt{x_0}}{2}arcsin\left(\frac{2x}{x_0}-1\right)-\sqrt{x_0^2x-x_0x^2}+C$

[nnosipov]

miflin в сообщении #769388 писал(а):

А вот по-дедовски:

Ну, это слишком сложно для интересующего нас частного случая: там же эйлерова $B$-функция на нас в упор смотрит.

[miflin]

nnosipov в сообщении #769409 писал(а):

Ну, это слишком сложно для интересующего нас частного случая

Хм... Вы ровно то же посчитали в Maple. И если кухня расчета скрыта, то это считается уже несложным?

[nnosipov]

miflin в сообщении #769483 писал(а):

И если кухня расчета скрыта, то это считается уже несложным?

Да какая там кухня, обычное упражнение для школьников. Я просто не понял, что там за бред был про тайну числа $\pi$, вот и написал.

[miflin]

(Оффтоп)

nnosipov в сообщении #769514 писал(а):

Я просто не понял, что там за бред был про тайну числа $\pi$, вот и написал.

Я просто в явном виде решил показать "моему покорному слуге", откуда появляется число $\pi$ в решении.
Чтоб больше не приставал. Если уж и сейчас не поймет, глядя на арксинус...

[miflin]

nnosipov в сообщении #769355 писал(а):

Книжка, как я понял, написана для детей.

В аннотации написано:

Цитата:

Для учителей, старшеклассников, студентов.

И тогда уж тем более:

nnosipov в сообщении #769355 писал(а):

Совершенно не понимаю, почему автор не привёл точной формулы, а ограничился только приближённой.