2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 9  След.
 
 
Сообщение15.05.2007, 15:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8638
Котофеич писал(а):
:evil: В СТО и в ОТО нет глобальных ускоренных систем отсчета. Вышеуказанный тезис ОТО носит очень узкий локальный характер.

Координаты Мёллера в пространстве Минковского.
Ах да, они же не "глобальные" в том смысле, что не покрывают всё многообразие. Ну так и что из того?

Котофеич писал(а):
Еще Фок отметил, что общековариантность ОТО это пустой звук,

Мне почему-то думается, что тут он жестоко заблуждался.

Котофеич писал(а):
поскольку ОТО не является общековариантной относительно произвольных нелинейных преобразований координат, которые всегда меняют лоренцевскую сигнатуру метрики. Многие не понимают принципиальной разницы между римановой и лоренцевой геометрией, но которой построена ОТО.

А это, часом, не пустой звук?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 15:36 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
:evil: Если Вам поговорить захотелось, то делайте это в другом месте... Да кто Вы собственно
такой, чтобы утверждать что Фок заблуждался :?: :D

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 15:51 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
Фок не заблуждался, тут другое- он толком не разобрался ни в СТО, ни в ОТО.

Шимпанзе

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 15:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8638
Котофеич писал(а):
:evil: Если Вам поговорить захотелось, то делайте это в другом месте...

А в чём Ваша проблема? Эта тема не для обсуждений?
И, кстати, за одно хотел спросить: что это Вы везде evil и twisted evil уши втыкаете? Это Вы такой сердитый или это что-то другое должно значить? :)

Котофеич писал(а):
Да кто Вы собственно такой, чтобы утверждать что Фок заблуждался :?: :D

"Человек", который "звучит гордо". :) Что, недостаточно для того, чтобы высказывания священной персоны (Фока) обсуждать?

Шимпанзе писал(а):
Фок не заблуждался, тут другое- он толком не разобрался ни в СТО, ни в ОТО.

Браво :!: :!:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 16:12 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
Шимпанзе писал(а):
Фок не заблуждался, тут другое- он толком не разобрался ни в СТО, ни в ОТО.
Шимпанзе

:evil: Это скорее к Вам Шимпанзе больше относится, чем к Фоку. :D

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 17:34 
Заслуженный участник


14/12/06
881
Котофеич писал(а):
Я уже говорил, что кроме лоренц-инвариантности, нужно еще требование репараметризационной инвариантности.
Посмотрите статью
http://arxiv.org/abs/hep-th/0005140

Посмотрел сквозь.

Котофеич писал(а):
Более простым языком про роль репараметризационной инвариантности можно почитать М.Каку "Введение в теорию суперструн."

Пока не нашёл.

Котофеич писал(а):
Формула (10) не постулируется как обычно, а выводится
http://arxiv.org/abs/hep-th/0005140

Не скажу определённо, но, похоже, они не вывели, а спрятали это условие поглубже в ихнюю процедуру редукции Гамильтониана.
Надо бы разобраться, но в данный момент меня больше интересует, что именно означает инвариантность или неинвариантность действия относительно произвольной параметризации мировой линии.

Котофеич писал(а):
The clock postulate is not meant to be obvious, and it can't be proved

То же самое, что утверждение о физической эквивалентности только инерциальных систем (которое постулируется в СТО -- но не более того).
Ясно, что это ни от куда не следует; но ясно и то, что это подтверждено экспериментально.

Котофеич писал(а):
(тайм аут)

Ниже этого места форматирование сбилось.

Никак не можно заявить, что одна частица во внешнем поле не подчиняется постулату часов (в ускорителях частицы движутся не по прямой) -- но не всякое взаимодействие параметрически инвариантно.
Вопрос: обязано ли взаимодействие сохранять параметрическую инвариантность действия, чтобы оставаться физичным?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 20:56 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
epros писал(а):
Котофеич писал(а):
:evil: В СТО и в ОТО нет глобальных ускоренных систем отсчета. Вышеуказанный тезис ОТО носит очень узкий локальный характер.

Координаты Мёллера в пространстве Минковского.
Ах да, они же не "глобальные" в том смысле, что не покрывают всё многообразие. Ну так и что из того?

:evil: То что Координаты Мёллера не покрывают всего многообразия так это не проблема.
Проблема в том, что собственное время, в этих координатах, далеко не всегда можно подсчитать. Главная проблема в том, как правильно переходить в НСО. Например есть вполне
разумные способы перехода, когда в результате мы имеем НСО с кривой метрикой. :roll: :roll:
НСО такого типа получил например Ву: T. Y. Wu and Y. C. Lee, Intern. J. Theoretical Phys. 5, 307 (1972). For discussions of acceleration
transformations, see also, L. Page, Phys. Rev. 49, 254 (1936); T. Fulton, F. Rohrlich and L. Witten,
Rev. Mod. Phys. 34, 442 (1962); E. A. Desloge and R. J. Philpott, Am. J. Phys. 55, 252 (1987).
Метрика Ву применялась затем во многих работах. Вот пример.
CHINESE JOURNAL OF PHYSICS VOL. 39, NO. 2 APRIL 2001
Generalized Coulomb Potential and Field Equations in
Accelerated Frames Based on the Wu Transformation
Andreas Ernst¤ and Jong-Ping Hsu
Department of Physics, University of Massachusetts Dartmouth,
North Dartmouth, MA 02747-2300, USA
(Received August 18, 2000)
A Modified Poisson equation and the Coulomb potential of a point charge in a constantlinear-
acceleration frame are obtained. The generalized Maxwell equations for both inertial
and linearly accelerated frames are discussed. These results are obtained on the basis of
the ‘Wu transformation’, which is a generalized Lorentz transformation for constant-linearacceleration
frames and which reduces to the Lorentz transformation with four-dimensional
symmetry in the limit of zero acceleration. Some physical implications of the results regarding
the Schroedinger and Dirac equations are discussed.
http://psroc.phys.ntu.edu.tw/cjp/v39/122.pdf

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.05.2007, 09:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8638
Котофеич писал(а):
Проблема в том, что собственное время, в этих координатах, далеко не всегда можно подсчитать.

:?:

$\sqrt{g_{0 0} \cdot(dx^0)^2}$

А $g_{0 0}$ в координатах Мёллера как известно равно $(x^1)^2$ (с точностью до коэффициента).

Котофеич писал(а):
Главная проблема в том, как правильно переходить в НСО. Например есть вполне разумные способы перехода, когда в результате мы имеем НСО с кривой метрикой. :roll: :roll:

Сталкивался с такими подходами, но тем не менее не считаю их разумными.

Если следовать понятиям теории относительности, а не изобретать собственных, то "система отсчёта пространственно-временных координат" - это просто координатная сетка, построенная в метрическом континууме. Поэтому "переход в другую СО" - это не есть изменение условий задачи, это просто рассмотрение её в других координатах.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.05.2007, 11:44 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
epros писал(а):
Котофеич писал(а):
Проблема в том, что собственное время, в этих координатах, далеко не всегда можно подсчитать.

:?:

$\sqrt{g_{0 0} \cdot(dx^0)^2}$

А $g_{0 0}$ в координатах Мёллера как известно равно $(x^1)^2$ (с точностью до коэффициента).

:evil: Ну так это только собственное время точки, которая является началом координат.
Рассмотрите собственное время в общем случае, тогда увидите в чем проблема. Проще
понять на примере НСО Логунова.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.05.2007, 11:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8638
Котофеич писал(а):
Ну так это только собственное время точки, которая является началом координат

Нет, это собственное время любого объекта, неподвижно находящегося в любой точке СО Мёллера.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.05.2007, 12:04 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
zbl писал(а):
Котофеич писал(а):
Я уже говорил, что кроме лоренц-инвариантности, нужно еще требование репараметризационной инвариантности.
Посмотрите статью
http://arxiv.org/abs/hep-th/0005140

Посмотрел сквозь.

Котофеич писал(а):
Более простым языком про роль репараметризационной инвариантности можно почитать М.Каку "Введение в теорию суперструн."

Пока не нашёл.


zbl писал(а):
Котофеич писал(а):
Формула (10) не постулируется как обычно, а выводится
http://arxiv.org/abs/hep-th/0005140

Не скажу определённо, но, похоже, они не вывели, а спрятали это условие поглубже в ихнюю процедуру редукции Гамильтониана..

:evil: Нет. Все доказано. Окончательный результат содержится в формуле (17). Это обычное
каноническое действие для свободной релятивистской частицы в СТО.
zbl писал(а):
Надо бы разобраться, но в данный момент меня больше интересует, что именно означает инвариантность или неинвариантность действия относительно произвольной параметризации мировой линии.

:evil: Неинвариантность действия как раз и означает, что у Вас не будет кулоновской калибровки.

zbl писал(а):
Котофеич писал(а):
The clock postulate is not meant to be obvious, and it can't be proved

То же самое, что утверждение о физической эквивалентности только инерциальных систем (которое постулируется в СТО -- но не более того).
Ясно, что это ни от куда не следует; но ясно и то, что это подтверждено экспериментально.

:evil: clock postulate подтвержден экспериментально для больших ускорений порядка
10^18g только для разгона элементарных частиц на ускорителях. Это как раз тот случай когда действие репараметризационно инвариантно и там без эксперимента ясно что результат совпадет с предсказаниями на основе clock postulate.


zbl писал(а):
Вопрос: обязано ли взаимодействие сохранять параметрическую инвариантность действия, чтобы оставаться физичным?

:evil: Нет не обязано. Вообще говоря нас интересует не взаимодействие частиц, а движение
тел (НСО) под действием силы произвольной природы. Действие для такой динамической системы заведомо не будет репараметризационно инвариантным.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.05.2007, 11:17 
Заслуженный участник


14/12/06
881
Котофеич писал(а):
Все доказано. Окончательный результат содержится в формуле (17). Это обычное каноническое действие для свободной релятивистской частицы в СТО.

Доказать -- это означает свести к чему-то более фундаметальному.
Я плохо понимаю, к чему более фундаментальному они свели условие (10)? откуда оно у них следует?

Котофеич писал(а):
Неинвариантность действия как раз и означает, что у Вас не будет кулоновской калибровки.

Но ведь новая параметризация мировой линии -- это только новые координаты.
Как вообще что-то может зависеть от выбора координат?

Котофеич писал(а):
clock postulate подтвержден экспериментально для больших ускорений порядка
10^18g только для разгона элементарных частиц на ускорителях.

Там и ионы иногда разгоняют, а это уже не одна частица, а несколько взаимодействующих.
К тому же, в данный момент мне упорно кажется, что постулат часов выводится как следствие конечности скорости распространения сигналов (я писал об этом в той ветке).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.05.2007, 12:16 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
zbl писал(а):
Котофеич писал(а):
Все доказано. Окончательный результат содержится в формуле (17). Это обычное каноническое действие для свободной релятивистской частицы в СТО.

Доказать -- это означает свести к чему-то более фундаметальному.
Я плохо понимаю, к чему более фундаментальному они свели условие (10)? откуда оно у них следует?

:evil: Похоже Вы правы. Нефига они не доказали, а только построили редукцию фазового
пространства. Уравнения (4) и (5) не эквивалентны.

zbl писал(а):

Котофеич писал(а):
Неинвариантность действия как раз и означает, что у Вас не будет кулоновской калибровки.

Но ведь новая параметризация мировой линии -- это только новые координаты.
Как вообще что-то может зависеть от выбора координат?

:evil: Каких координат :?: Репараметризация это нелинейное преобразование. Оно не относится к стандартным релятивистским симметриям. Просто в соответствии с постулатом
часов, долгое время считали что от параметризации ничего не зависит. На самом деле
зависит. Детали будут ясны когда я выпишу уравнения движения в произвольной калибровке.
zbl писал(а):

Котофеич писал(а):
clock postulate подтвержден экспериментально для больших ускорений порядка
10^18g только для разгона элементарных частиц на ускорителях.

Там и ионы иногда разгоняют, а это уже не одна частица, а несколько взаимодействующих.
К тому же, в данный момент мне упорно кажется, что постулат часов выводится как следствие конечности скорости распространения сигналов (я писал об этом в той ветке).

:evil: Так я же писал, что подверждена очень грубо плюс минус пол лаптя :D Специально
кстати проверкой этой гипотезы никто не занимался. Вот есть статья с анализом эксперимента.
Гипотеза часов подтверждена экспериментально, но очень грубо только по порядку величины, а то и хуже. Анализ эксперимента имеется в этой работе. (Если будет время и желание посмотрите) (см.5.3 Particles in circular orbits in vacuum)
arXiv:physics/0008012 v1 4 Aug 2000
The interpretations by experimenters of
experiments on ‘time dilation’:
1940 - 1970 circa
Abstract. Experimental tests on ‘time dilation’ began in 1938 with Ives
and Stilwell’s work of the transverse Doppler e ect due to atoms in inertial
flight. Rossi and Hall (1941) inaugurated the era of fast moving elementary
particles that dominated the scene until the discovery of the M¨ossbauer e ect
(1957). This discovery suggested the use of photons emitted without recoil
in crystalline solids for testing both time dilation and gravitational red shift.
Finally, around 1970, Hafele and Keating dealt again with time dilation by
sending macroscopic atomic clocks around the Earth. The interpretations of
these experiments by experimenters have been characterized by the use of
additional hypotheses not necessary for the formal development of the theories
under test (the idea that all clocks measure proper time) or hypotheses
completely extraneous to the theories themselves (the idea that atoms are clocks). If these assumptions are dropped, it turns out that the only experiments
concerning time dilation are those performed with elementary
particles in inertial flight. The historical and epistemological implications
are discussed.
Почитайте про гипотезу часов здесь. Это аксиома.
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/R ... clock.html

The clock postulate is not meant to be obvious, and it can't be proved. It's not merely some kind of trivial result obtained by writing special relativity using non-cartesian coordinates. Rather, it's a statement about the physical world. But we don't know if it's true; it's just a postulate. For instance, we can't magically verify it by noting that the Lorentz transform is only a function of speed, because the Lorentz transform is something that's built before the clock postulate enters the picture. Also, we cannot simply wave our arms and maintain that an acceleration can be treated as a sequence of constant velocities that each exist only for an infinitesimal time interval, for the simple reason that an accelerating body (away from gravity) feels a force, while a constant-velocity body does not. Although the clock postulate does speak in terms of constant velocities and infinitesimal time intervals, there's no a priori reason why that should be meaningful or correct. It's just a postulate! This is just like the fact that even though a 1000-sided polygon looks pretty much like a circle, a small piece of a circle can't always be treated as an infinitesimal straight line: after all, no matter how small the circular arc is, it will always have the same radius of curvature, whereas a straight line has an infinite radius of curvature. It also won't do to simply define a clock to be a device whose timing is unaffected by its acceleration, because it's not clear what such a device has got to do with the real world: that is, how well it approximates the thing we wear on our wrist.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.05.2007, 13:00 
Заслуженный участник


14/12/06
881
Котофеич писал(а):
Каких координат? Репараметризация это нелинейное преобразование.

В плоском 4-пространстве вводятся кривые координаты -- что может зависеть от этого?

Котофеич писал(а):
Оно не относится к стандартным релятивистским симметриям.

Если оставаться в рамках СТО, то так (переход в новую ИСО там поворотом должно быть).
Но переходом куда тогда будет нелинейная замена времени?

Котофеич писал(а):
Детали будут ясны когда я выпишу уравнения движения в произвольной калибровке.

Похоже, без того мне не судьба понять, в чём тут фокус.

Котофеич писал(а):
Так я же писал, что подверждена очень грубо плюс минус пол лаптя.

Лады; в любом случае, нам никто не мешает рассмотреть некое преобразование из ИСО в непонятно пока куда, а потом подумать, куда же мы попадаем таким образом и что всё это значит.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.05.2007, 02:55 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
:evil: Хорошо. Тогда я начну с того, что запишу для примера уравнения Пуанкаре в произвольной калибровке. Тогда на конкретных примерах можно будет увидеть, что с помощью репараметризации, произвольная калибровка не может быть сведена к канонической
кулоновской калибровке. Фактически это означает clock postulate при ускоренном движении,
может не соблюдаться.
Сначала выпишем уравнения Пуанкаре в кулоновской калибровке:
1. $$\frac {d} {dt} \frac {1} {\sqrt {1-v^{2}}} =\frac {fv} {m}= wv  $$
2. $$\frac {d} {dt} \frac {v} {\sqrt {1-v^{2}}} =\frac {f} {m}= w  $$
Как хорошо известно, уравнения 1 и 2 не являются независимыми и уравнение 1 тривиально
следует из уравнения 2. :!:
Постулат часов имеет обычный вид:
3. $$ \tau(T)= \int _{0}^{T} \sqrt{1-v^{2}}} dt $$
В произвольной калибровке уравнения Пуанкаре-Котофеича имеют следующий вид:
4. $$\frac {d} {dt} \frac {v _{0}} {\sqrt {v^{2}_{0} -v^{2}}} =\frac {fv} {m}= wv  $$
5. $$\frac {d} {dt} \frac { v } {\sqrt {v^{2}_{0}-v^{2}}} =\frac {f} {m}= w  $$
6. $$ {v_{0}(0)=1 $$
Уравнения 4 и 5 образуют теперь систему двух независимых уравнений :!:
Постулат часов Фока-Котофеича имеет следующий вид:
7. $$ \tau_{#}(T)= \int _{0}^{T} \sqrt{v^{2}_{0}(t)-v^{2}(t)}} dt $$
Для небольших ускорений, при которых еще не нарушен принцип эквивалентности, формула (7) хорошо согласуется с результатами полученными согласно ПЭ, т.е. с формулой
$8. \tau_{*}(T)= \int _{0}^{T}\sqrt{-g_{0 0}} dx^0$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 135 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 9  След.

Модераторы: photon, Aer, whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group