Условие лопанья пузыря

[Sergey K]

Чего-то не могу сообразить, как записать условие лопанья пузыря при удалении фрагмента его поверхности, если считать что при маленьком проколе он зарастает, а при большом - взрывается. Наверное, можно представить себе прокол как окружность на поверхности сферы. Если радиус её мал, то силы притяжения между молекулами, сожмут её. Если больше какого-то предела - силы поверхностного натяжения наоборот начнут расширять. Верно мыслю?

но тогда все равно не понятно, почему пузырь лопается на множество мельчайших капелек..

[pohius]

Sergey K в сообщении #734555 писал(а):

если считать что при маленьком проколе он зарастает

Почему вы так считаете?

[GraNiNi]

Sergey K в сообщении #734555 писал(а):

не понятно, почему пузырь лопается на множество мельчайших капелек..

Когда нарушается целостность стенки пузыря, то силы поверхностного натяжения, стараясь уменьшить площадь до минимума, стягивают водяную пленку в каплю с такой большой скоростью, что двигаясь навстречу с разных сторон они сталкиваются и от удара разлетаются на мелкие капли.
http://www.youtube.com/watch?v=DHptZr9LDoo

[Sergey K]

Цитата:

Почему вы так считаете?

пузырь можно проколоть и он не лопнет, если игра тонкая. притяжение к ней уравновесит силу поверхностного натяжения. вывод - возможно, удалить такой малый элемент поверхности, что границы прокола успеют сомкнуться в результате взаимодействия между молекулами.

Цитата:

Когда нарушается целостность стенки пузыря, то силы поверхностного натяжения, стараясь уменьшить площадь до минимума, стягивают водяную пленку в каплю с такой большой скоростью, что двигаясь навстречу с разных сторон они сталкиваются и от удара разлетаются на мелкие капли.

капли формируются еще до удара

http://www.prikol.ru/2009/06/28/lopayus ... ri-7-foto/

есть идея, что они возникают в местах там, где амплитуда колебаний волн, распространяющихся по поверхности при проколе максимальна.

[Munin]

Sergey K в сообщении #734621 писал(а):

пузырь можно проколоть и он не лопнет, если игра тонкая. притяжение к ней уравновесит силу поверхностного натяжения. вывод - возможно, удалить такой малый элемент поверхности, что границы прокола успеют сомкнуться в результате взаимодействия между молекулами.

Иглой, вы не удаляете часть поверхности, а заменяете её на иглу. Адекватно было бы, скажем, выстрелом лазера испарить малый участок поверхности - такой же по площади, как сечение иглы. Но я думаю, в этом случае пузырь лопнет. Поверхностное натяжение, очевидно, может затянуть прокол, только если его диаметр будет меньше толщины стенки пузыря.

Известно, что пузыри на практике лопаются в тех местах, где между поверхностными плёнками мыла истончается или исчезает плёнка воды.

Судя по приведённым фото и видео, пузыри могут лопаться в разных режимах.

[R-o-m-e-n]

Sergey K в сообщении #734555 писал(а):

при удалении фрагмента его поверхности

А почему Вы думаете, что фрагмент удаляется?

Sergey K в сообщении #734555 писал(а):

Наверное, можно представить себе прокол как окружность на поверхности сферы.

Как Вы себе представляете стенки мыльного пузыря?

Sergey K в сообщении #734555 писал(а):

но тогда все равно не понятно, почему пузырь лопается на множество мельчайших капелек..

А Вы не задавались вопросом почему воздушный шарик сдувается не сферически симметрично?

[Sergey K]

Munin писал(а):

Поверхностное натяжение, очевидно, может затянуть прокол, только если его диаметр будет меньше толщины стенки пузыря.

именно этот вариант мне интересен. очень тонкий (пара атомов) и малый пузырь - и прокол в атом, до пустим.

R-o-m-e-n писал(а):

А почему Вы думаете, что фрагмент удаляется?

по условию

R-o-m-e-n писал(а):

Как Вы себе представляете стенки мыльного пузыря?

двойная тонкая пленка

R-o-m-e-n писал(а):

А Вы не задавались вопросом почему воздушный шарик сдувается не сферически симметрично?

если честно не вижу связи(

[R-o-m-e-n]

Sergey K в сообщении #734636 писал(а):

если честно не вижу связи

Шарик сморщивается. Точно также и поверхность мыльного пузыря сморщивается. На самом деле необязательно прокалывать пузырь чтобы он лопнул. Достаточно сблизить внутреннюю и наружную поверхности так, чтобы они обобществились. (Хотя при проколе они тоже обобществляются). При целостной поверхности силы поверхностного натяжения направлены изотропно в касательной плоскости. При нарушении целостности у них появляется выделенное направление по меридианам (полюсами считаются место "прокола" и диаметрально противоположное). В силу этого поверхность становится неустойчивой относительно меридиональных же перетяжек. Следовательно, по меридианам поверхности тоже обобществляются и тоже начинают схлопываться. Только теперь в долготных направлениях. По сути: после "прокола" поверхноть пузыря распадается на сектора каждый из которых схлопывается к своему центру с уже наложенным меридиональным импульсом.

Sergey K в сообщении #734636 писал(а):

и прокол в атом

Во-первых в молекулу. А во-вторых не в счет. Сама водородная связь в воде имеет флуктуационный характер. Поэтому хаотические разрывы сплошности всегда должны возникать. Но практика показывает, что пузырьки в воде и на воде живут дольше характерного времени 0,0001сек. Т.е. разрыв сплошности в одну молекулу не ведет к разрушению пленки.

[Sergey K]

кто сказал что речь про мыльный пузырь? речь про систему, поведение которой в основном определяется поверхностным натяжением, поэтому за образец я беру пузырь, не вникая в специфические свойства материала. атом, да - зарастет. а вот, допустим, несколько атомов - уже нет.

[zask]

Sergey K в сообщении #734555 писал(а):

Чего-то не могу сообразить, как записать условие лопанья пузыря при удалении фрагмента его поверхности, если считать что при маленьком проколе он зарастает, а при большом - взрывается. Наверное, можно представить себе прокол как окружность на поверхности сферы. Если радиус её мал, то силы притяжения между молекулами, сожмут её. Если больше какого-то предела - силы поверхностного натяжения наоборот начнут расширять. Верно мыслю?

Не совсем. Когда Вы говорите о работе сил поверхностного натяжения, то речь идет о макроскопической задаче. И в том числе о макроскопических размеров отверстии на поверхности сферы. С этой точки зрения при наличии отверстия любого размера шарик будет всегда лопаться. Затянуться же может только отверстие микроскопических размеров. (Частично об этом сказал Munin.) Но это совсем другая задача. Поэтому, эти два подхода не формулируются на одном языке.

Либо ответ - размер отверстия равен нулю, либо - не говорите о поверхностном натяжении.

[Sergey K]

собственно, а чему это противоречит? регулярно слышу поверхностное натяжение в применении к нанообъектам.

[Munin]

R-o-m-e-n в сообщении #734668 писал(а):

Шарик сморщивается. Точно также и поверхность мыльного пузыря сморщивается. На самом деле необязательно прокалывать пузырь чтобы он лопнул. Достаточно сблизить внутреннюю и наружную поверхности так, чтобы они обобществились. (Хотя при проколе они тоже обобществляются). При целостной поверхности силы поверхностного натяжения направлены изотропно в касательной плоскости. При нарушении целостности у них появляется выделенное направление по меридианам (полюсами считаются место "прокола" и диаметрально противоположное). В силу этого поверхность становится неустойчивой относительно меридиональных же перетяжек. Следовательно, по меридианам поверхности тоже обобществляются и тоже начинают схлопываться. Только теперь в долготных направлениях. По сути: после "прокола" поверхноть пузыря распадается на сектора каждый из которых схлопывается к своему центру с уже наложенным меридиональным импульсом.

Красивая картина, где об этом почитать?

[zask]

Sergey K в сообщении #734675 писал(а):

собственно, а чему это противоречит? регулярно слышу поверхностное натяжение в применении к нанообъектам.

Сам параметр$ \gamma$ (удельный поверхностный $\Omega$-потенциал и он же "коэффициент поверхностного натяжения") формируется на длинах $\sim$ длины корреляции. Поэтому, при "наноразмерах" использовать это понятие некорректно - надо углубляться в статмеханику и считать. Например, тангенциальная компонента тензора давления вблизи поверхности воды (которая входит в выражение для $\gamma$) при нормальных условиях на расстояних $\sim$ атомных меняется от минус 200 атм, до плюс 1 атм. То есть, использовать $\gamma$ можно только на макроразмерах. Ну, по крайней мере, в лучшем случае, на длинах превышающих длину корреляции в несколько (хотя бы в 10) раз. Задача же о "схлапывании" отверстия как раз разворачивается на длинах $\sim$ атомарных. Т.о., эти две задачи вместе не живут.

Ну, а насчет "регулярно слышу"... В этой области за 70 лет нагородили, даже некоторые формулы "избрали" голосованием. Phys. Rev. не гнушается путать интерфейсы жидкость/пар и флюид/твердость. Так что можно еще и не такое услышать...

[R-o-m-e-n]

Munin в сообщении #734677 писал(а):

Красивая картина, где об этом почитать?

Ну, это совокупная картина в основном из литературы по пенам. Причем из практической. Теоретических результатов по сморщиванию пленок не встречал. Порлюса и меридианы введены мной. Забыл написать "пусть считается" вместо "считается".

[pohius]

R-o-m-e-n в сообщении #734720 писал(а):

Ну, это совокупная картина в основном из литературы по пенам.

Что-то в этом есть. Вот тут как раз сектора видно. Наверно это можно описать дифурами. Надо только заморочиться . Еще видно сам процесс разрыва очень сильно зависит от способа разрушения оболочки.