Чего-то не могу сообразить, как записать условие лопанья пузыря при удалении фрагмента его поверхности, если считать что при маленьком проколе он зарастает, а при большом - взрывается. Наверное, можно представить себе прокол как окружность на поверхности сферы. Если радиус её мал, то силы притяжения между молекулами, сожмут её. Если больше какого-то предела - силы поверхностного натяжения наоборот начнут расширять. Верно мыслю?
Верно, только в чем проблема? Составляющая полного лапласового давления
![$\alpha/t$ $\alpha/t$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/b/d/fbd33887b9690bbd1669617d26e1444a82.png)
где
![$\alpha$ $\alpha$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/7/4/c745b9b57c145ec5577b82542b2df54682.png)
-коэффицент поверхностного натяжения, t -толщина пленки, будет больше
![$2\alpha/r$ $2\alpha/r$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/1/9/719f88457fb93b18eff1f6c8d0530e9282.png)
при радиусах дырки r<t и дырка будет затягиваться а при больших расти и пузырь лопаться
но тогда все равно не понятно, почему пузырь лопается на множество мельчайших капелек..
По поводу характера лопанья можно только предположить. Мне кажется, когда дырка растет и становится достаточно большой, силы лапласового давления больше не лежат в плоскости пленки и появляется составляющая, перпендикулярная краю пленки, которая и "ломает" его. Относительно секторов, наблюдаемых на фотографиях. Мне кажется это связано с тем, что край дырки не устойчив относительно периодических возмущений