Условие лопанья пузыря

[R-o-m-e-n]

Munin в сообщении #736445 писал(а):

Нельзя ли более конкретную ссылку?

http://ilib.mccme.ru/djvu/bib-kvant/puzyri.htm

[druggist]

R-o-m-e-n в сообщении #736446 писал(а):

Munin в сообщении #736445 писал(а):
Нельзя ли более конкретную ссылку?
http://ilib.mccme.ru/djvu/bib-kvant/puzyri.htm

Интересно, у Гегузина те же, один в один, соображения и формулы, которые я привел в соответствующем посте про крит. радиус. Но экспериментального подтверждения существования крит. радиуса у Гегузина нет. Видимо, как я и предполагал, это непростая задача...

[zask]

Munin в сообщении #736445 писал(а):

Отлично, нулевое давление нужно в положении равновесия. Но мы выяснили, что его нет. Зачем нам теперь нулевое давление? Напротив, оно должно быть положительным или отрицательным, смотря куда поверхность движется и ускоряется (по другую сторону поверхности - массивная вода).

Ну теперь-то да. Но как раз моей целью и было - закрыть подход ч/з ф-лу Лапласа, которую тут предлагал не буду показывать пальцем кто. Если у Гегузина то же самое, то он тоже не въехал в задачу.

Munin в сообщении #736445 писал(а):

zask в сообщении #736404 писал(а):
Ну а максимальная поверхность (если бы она была) задавала бы барьер рождения отверстия.

Тогда я вынужден уточнить, максимальная по каким параметрам?

По величине поверхности. Две параллельные плоскости (полное отсутствие отверстия) при этом были бы меньше этого критического (и гипотетического) "катеноида", цилиндр (соответствующий большому отверстию) тоже.

Интересно было бы все-таки просчитать по аналогии "кротовую нору". Возможно, там эта критическая равновесная горловина существует. Или, получается, уже она посчитана? Тогда интересно каковы критерии? Тоже нулевая суммарная кривизна?

-- 14.06.2013, 11:18 --

Munin в сообщении #736445 писал(а):

Нельзя ли более конкретную ссылку?

Гегузин, "Пузыри", 1985 есть на либгене. Там он на с.52 использует ф-лу Лапласа (как уже установлено, ошибочно) и прямо говорит об этом.

[druggist]

zask в сообщении #736461 писал(а):

Там он на с.52 использует ф-лу Лапласа (как уже установлено, ошибочно) и прямо говорит об этом.

С этого места, пожалуйста, поподробнее:) Дайте точную цитату, где Я. Е. Гугузин прямо говорит об ошибочном использовании им ф-лы Лапласа?

Если по существу, то существенная деталь разрушения пузыря - образование "оболочки" из мелких капелек с характерной секторальной "текстурой" у Гегузина объяснена убедительно. Это неустойчивость круглого валика относительно перетяжек и разбиение пленки на меридиональные струйки в свою очередь неустойчивые по отношению к образованию капелек.

(Оффтоп)

Нечто похожее можно усмотреть на фотографиях возмущения поверхности при падении капли: круглый венчик вокруг места падения разбивается на сектора, хорошо бы ссылку на фото, но сразу не подберу

[zask]

druggist в сообщении #736472 писал(а):

С этого места, пожалуйста, поподробнее:) Дайте точную цитату, где Я. Е. Гугузин прямо говорит об ошибочном использовании им ф-лы Лапласа?

А Вы, вероятно, хотите задать мне вопрос четыре раза, как я Вам? И при этом не получить ответа, я правильно понял Вас?

[druggist]

zask в сообщении #736477 писал(а):

И при этом не получить ответа, я правильно понял Вас?

Да, конечно, вопрос чисто риторический:) Печально другое, Вы фактически узурпировали тему, начав рассуждать о посторонних вещах, кроме того жеваных-пережеванных миллион раз, а именно, случаях равновесия пленок, извините, натянутых, на проволочные кольца.

[zask]

druggist в сообщении #736484 писал(а):

zask в сообщении #736477 писал(а):
И при этом не получить ответа, я правильно понял Вас?

Да, конечно, вопрос чисто риторический:) Печально другое, Вы фактически узурпировали тему, начав рассуждать о посторонних вещах, кроме того жеваных-пережеванных миллион раз, а именно, случаях равновесия пленок, извините, натянутых, на проволочные кольца.

Я всплакнул. Тяжело Вам, под пятой узурпатора-то. А он все жует и жует. И Вас заставляет проволочные кольца пережевывать. Невкусное для Вас лекарство, да что делать, надо мозг обогащать.

[R-o-m-e-n]

zask в сообщении #736280 писал(а):

я имею в виду аналоги на кольцах, которыми, как мне кажется, можно аппроксимировать бесконечную пленку при определенных условиях.

В Вашей аналогии есть существенное ограничение - кольца зафиксированы.

[Munin]

zask в сообщении #736461 писал(а):

По величине поверхности.

Нет, я не спрашиваю, какая величина вычисляется. Я спрашиваю, какие аргументы у этого вычисления варьируются при поиске максимума.

zask в сообщении #736461 писал(а):

Интересно было бы все-таки просчитать по аналогии "кротовую нору". Возможно, там эта критическая равновесная горловина существует. Или, получается, уже она посчитана? Тогда интересно каковы критерии? Тоже нулевая суммарная кривизна?

Я не специалист, увы. Но насколько я понимаю, аналогии там не будет, "кротовая нора" устроена сложнее, и на других законах. Разве что нечто очень общее, я таких результатов не знаю.

druggist в сообщении #736472 писал(а):

Если по существу, то существенная деталь разрушения пузыря - образование "оболочки" из мелких капелек с характерной секторальной "текстурой" у Гегузина объяснена убедительно. Это неустойчивость круглого валика относительно перетяжек и разбиение пленки на меридиональные струйки в свою очередь неустойчивые по отношению к образованию капелек.

И где вы были в начале темы, где я спрашивал ссылки именно об этом?

-- 14.06.2013 15:23:30 --

Прочитал соображения Гегузина (с. 59). Там другая картина - распадается не сам пузырь, а граничный валик. Вопрос о распаде самого пузыря, продемонстрированный фотографиями post734621.html#p734621 , остаётся необъяснённым.

[druggist]

Мне кажется, валик не виден на фото, поскольку он распадается за счет неустойчивости к перетяжкам уже в самом начале роста отверстия. Нечто родственное можно усмотреть при падении капли на поверхность воды, см., напр.:
http://vsyako-razno.ru/2919-kaplya-vodi ... semke.html
Здесь, образующийся вначале круговой венчик, окружающий место падения капли, затем приобретает форму "короны"

[zask]

Munin в сообщении #736559 писал(а):

Нет, я не спрашиваю, какая величина вычисляется. Я спрашиваю, какие аргументы у этого вычисления варьируются при поиске максимума.

Так как раз нет этого аргумента, поэтому эта программа и не может быть реализована. Я про это и говорил, нет диапазона катеноидов, есть только две крайние точки. Если бы это было возможно (если бы существовали равновесные катеноиды в определенном диапазоне), то параметром мог бы быть диаметр отверстия, например. Тогда и возможно было бы понятие о критическом зародыше отверстия в пленке.

R-o-m-e-n в сообщении #736535 писал(а):

zask в сообщении #736280 писал(а):
я имею в виду аналоги на кольцах, которыми, как мне кажется, можно аппроксимировать бесконечную пленку при определенных условиях.
В Вашей аналогии есть существенное ограничение - кольца зафиксированы.

Старайтесь не говорить банальностей. Не в том совсем проблема. А в том, что при радиусе кольца, стремящемся к $\infty$ мы не получаем катеноида с отверстием конечного размера.

[Munin]

druggist в сообщении #736658 писал(а):

Мне кажется, валик не виден на фото, поскольку он распадается за счет неустойчивости к перетяжкам уже в самом начале роста отверстия.

Вопрос не в отсутствии валика, а в том, каким образом появляются меридиональные "ломтики", сохраняющие форму пузыря даже после разрушения общей поверхности. Перетяжки самого валика не объясняют этого, они дают, как у Гегузина на фото на сс. 55, 56, капли, разлетающиеся в стороны. То же и в вашем примере: образующаяся "корона" не сохраняет форму исходной капли.

zask в сообщении #736669 писал(а):

Так как раз нет этого аргумента, поэтому эта программа и не может быть реализована.

То есть, слова о максимуме можно считать дезавуированными?

zask в сообщении #736669 писал(а):

Я про это и говорил, нет диапазона катеноидов, есть только две крайние точки.

Ну, хотя и нет диапазона катеноидов (удовлетворяющих слишком строгим, как мы выяснили, условиям), диапазон поверхностей всё равно есть - очень многопараметрический. И вопрос о его описании, динамике, топологии, может быть рассмотрен. И я не исключаю, что в некоторой параметризации некоторого его подмножества, может быть условный максимум. Но вы не стремитесь придать своим словам такую (или другую достаточно строгую) формулировку.

[zask]

Munin в сообщении #736689 писал(а):

То есть, слова о максимуме можно считать дезавуированными?

Какие слова? Я нигде и не утверждал, что он существует. Рассматривалась гипотетическая возможность, гипотеза.

Munin в сообщении #736689 писал(а):

zask в сообщении #736669 писал(а):
Я про это и говорил, нет диапазона катеноидов, есть только две крайние точки.

Ну, хотя и нет диапазона катеноидов (удовлетворяющих слишком строгим, как мы выяснили, условиям), диапазон поверхностей всё равно есть - очень многопараметрический. И вопрос о его описании, динамике, топологии, может быть рассмотрен. И я не исключаю, что в некоторой параметризации некоторого его подмножества, может быть условный максимум. Но вы не стремитесь придать своим словам такую (или другую достаточно строгую) формулировку.

Ключевое значение в вопросе зародышеобразование имеет т.н., критический зародыш - равновесное образование, имеющее характер максимального барьера. Здесь его нет - нет равновесных конфигураций, кроме предельных. Вот на этой констатации вопрос и остановился. Что значит: "вы не стремитесь придать своим словам такую (или другую достаточно строгую) формулировку."? Я пока отвечаю на вопросы, которые Вы задаете. Если же говорить о построении теории без критического зародыша, то это пока концептуально неясный вопрос. Во всяком случае, если и пытаться решить эту задачу, то это не делается в режиме диалога реального времени. Этим надо заниматься всерьез, что в мои планы в настоящее время и не входило.

Могу только предположить, что в этих условиях критический радиус будет равен нулю, что и высказывалось с самого начала. Т.е., не исключено, что любой прокол пленки с радиусом больше характерного размера межатомного взаимодействия будет приводить к разрыву. Но это не то утверждение, за которое я готов биться.

[R-o-m-e-n]

zask в сообщении #736669 писал(а):

Старайтесь не говорить банальностей. Не в том совсем проблема. А в том, что при радиусе кольца, стремящемся к $\infty$ мы не получаем катеноида с отверстием конечного размера.

А к чему тогда эти упражнения в математике, если модель не соответствует реальности?

[zask]

R-o-m-e-n в сообщении #736711 писал(а):

zask в сообщении #736669 писал(а):
Старайтесь не говорить банальностей. Не в том совсем проблема. А в том, что при радиусе кольца, стремящемся к мы не получаем катеноида с отверстием конечного размера.
А к чему тогда эти упражнения в математике, если модель не соответствует реальности?

Да к тому, что без этих упражнений как раз и нельзя доказать, что модель не соответствует реальности.