Так как, в соответствии с условием задачи,

,
Во-первых, из условия неоткуда не следует, что

. Во-вторых, предположение, что

и

не согласуется с условием нерастяжимости нити, которое означает, что касательное ускорение в любой момент времени одинаково вдоль нити

. Нормальная компонента силы может быть произвольной, но она работы не совершает. И в третьих, мы можем рассмотреть силу, которая лишь ускоряет контур вдоль себя, т.е. меняет энергию контура не изменяя при этом его форму.
(Оффтоп)
Это означает, что задача не имеет решения (энергия контура не связана однозначно с его площадью).