2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Следует ли из одного неравенства два?
Сообщение15.04.2013, 16:04 
Другую.

 
 
 
 Re: Следует ли из одного неравенства два?
Сообщение15.04.2013, 16:05 
Аватара пользователя
Вот и убедились:
bigarcus в сообщении #710528 писал(а):
хотя это и следует, но не обязательно эквивалентно

 
 
 
 Re: Следует ли из одного неравенства два?
Сообщение15.04.2013, 16:07 
Спасибо. Очень неудобно.

 
 
 
 Re: Следует ли из одного неравенства два?
Сообщение15.04.2013, 16:08 
bigarcus в сообщении #710521 писал(а):
то связь между x и y теряется?
Треугольник — это самый общий случай. Если между ними ещё и какая-то связь, то от треугольника останется меньший кусочек. Вот вы добавляете к $x \geqslant 0 \wedge y \geqslant 0 \wedge x + y \leqslant 1$ какое-то уравнение или неравенство — область возможных значений может только уменьшиться, но не увеличиться.

Почему неудобно?

 
 
 
 Re: Следует ли из одного неравенства два?
Сообщение15.04.2013, 16:09 
Действительно, только уменьшаться...

 
 
 
 Re: Следует ли из одного неравенства два?
Сообщение15.04.2013, 16:11 
Аватара пользователя
Неудобно пить чай, стоя в гамаке. А тут-то что.
Ваш вопрос эквивалентен тому, может ли одна фигура (область) включать в себя другую и при этом не быть тождественна ей. Может! Фигур знаете сколько разных? Из Ваших первоначальных неравенств следует, например, ещё такое: $x^2+y^2\le1$. И ещё такое: $x^4+y^4\le1$. C ума сойти, да?

 
 
 
 Re: Следует ли из одного неравенства два?
Сообщение15.04.2013, 16:18 
Сойти, да. Но всё прояснилось. Благодарен ИСН и arseniiv!

 
 
 
 Re: Следует ли из одного неравенства два?
Сообщение18.04.2013, 01:49 
Не могу понять, а следует ли из
$$0\leq b^2\leq 1$$
то,что
$$0\leq b\leq 1$$
?

-- Чт апр 18, 2013 01:51:39 --

С одной стороны - да, если корень извлечь (правда, не знаю, можно ли так работать с неравенствами)...

-- Чт апр 18, 2013 01:55:55 --

Ещё просьба помочь. Поставил себе систему компьютерной алгебры MAPLE. Как там задать неравенство с переменной, потом отдельно указать область значений, которые эта переменная получает, и чтобы MAPLE выдал область значений, которые принимает всё выражение.

 
 
 
 Re: Следует ли из одного неравенства два?
Сообщение18.04.2013, 08:06 
Аватара пользователя
А Вы каким образом пытаетесь это понять? Ищете в толстых книгах закон "из неравенств можно|нельзя извлекать корень"? Тоже вариант, конечно, но а вдруг его там нет? А если попробовать, как первые поселенцы на этой территории: одно число проверить, потом другое? Их ведь не так много разных. 1? 0? -1?

 
 
 
 Re: Следует ли из одного неравенства два?
Сообщение18.04.2013, 09:50 
Получается, что не следует, т.к. -1 не подходит, да?

 
 
 
 Re: Следует ли из одного неравенства два?
Сообщение18.04.2013, 09:54 
Аватара пользователя
Выходит, что так.

 
 
 
 Re: Следует ли из одного неравенства два?
Сообщение18.04.2013, 09:56 
А почему только 3 значения проверяем? Их же бесконечно там..

 
 
 
 Re: Следует ли из одного неравенства два?
Сообщение18.04.2013, 10:09 
Аватара пользователя
Ну проверьте ещё несколько. Может быть, они отменят то, что произошло с -1, и сделают неравенство выполняющимся всегда. Или не может?

 
 
 
 Re: Следует ли из одного неравенства два?
Сообщение18.04.2013, 10:31 
То есть и из
$$b^2\geq 1$$
не следует
$$b\geq 1$$
да? Нельзя так корень снимать?

 
 
 
 Re: Следует ли из одного неравенства два?
Сообщение18.04.2013, 10:33 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

bigarcus в сообщении #712005 писал(а):
А почему только 3 значения проверяем? Их же бесконечно там..
Если проверить 100 раз ровно, то затем можно будет выступить с заявлением о том, что в стольки-то процентах случаев следует, а в стольки-то не следует. :D

 
 
 [ Сообщений: 83 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group