2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Доказать, что придел не существует
Сообщение22.03.2013, 13:01 
$$\lim_{z\to 0}\left(z\tg(z)e^\frac{1}{z}\right)$$
Для этого нужно показать, что при $z\to 0-$ и $z\to 0+$ значение предела будет разным ?
При $z\to 0-$ предел равен 0, это понятно. Но вот как найти предел при $z\to 0+$?

 
 
 
 Re: Доказать, что придел не существует
Сообщение22.03.2013, 13:06 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена в Карантин.

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение22.03.2013, 14:17 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 
 
 
 Re: Доказать, что придел не существует
Сообщение22.03.2013, 17:07 
madara в сообщении #699749 писал(а):
Но вот как найти предел при $z\to 0+$?
Если уменьшить достаточно маленькое $x$ в $2$ раза, во сколько уменьшиться (или увеличится):
1) $f(x)=x$?
2) $f(x)=\tg(x)$?
3) $f(x)=2^{\frac{1}{x}}$?

 
 
 
 Re: Доказать, что придел не существует
Сообщение22.03.2013, 18:44 
1) в два раза
2) в два раза
3) бесконечность

 
 
 
 Re: Доказать, что придел не существует
Сообщение22.03.2013, 21:24 
ну то есть $e ^\frac 1 x$ увеличивается быстрее чем $tg(x)$ и $x$ уменьшаются.
Следовательно $\lim$ $\mapsto$ $\infty$ так ?
Но если такой пример попадается на практике то его так и решать ?
Или есть все же способ избавиться от неопределенности $0*\infty$

 
 
 
 Re: Доказать, что придел не существует
Сообщение22.03.2013, 21:39 
Аватара пользователя
madara в сообщении #700016 писал(а):
Или есть все же способ избавиться от неопределенности

Прологарифмировать...

 
 
 
 Re: Доказать, что придел не существует
Сообщение23.03.2013, 01:20 
nikvic в сообщении #700019 писал(а):
Прологарифмировать...

Спасибо, получилось

 
 
 
 Re: Доказать, что придел не существует
Сообщение23.03.2013, 07:09 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Цитата:
Доказать, что придел не существует

Этого доказать нельзя - придел существует.

 
 
 
 Re: Доказать, что придел не существует
Сообщение25.03.2013, 09:20 
Неопределенность вида $0\cdot\infty$ можно привести к $\frac{0}{0}$ или $\frac{\infty}{\infty}$ и лопиталить

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group