Анализ поведения материи на планковском масштабе

[aklimets]

Утундрий в сообщении #768059 писал(а):

Исчисление Редже...

Думал заканчивать, но раз здесь упомянули про Редже, напомню его статью "Гравитационное поле и квантовая механика" в сб. "Альберт Эйнштейн и теория гравитации", М.,Наука, 1979, с.460, в связи с установленным выше соотношением неопределенностей $\Delta r_g\Delta r\ge\ell^2_{pl}$.
В макроскопической физике, встречаясь с тяжелым телом, надо прежде всего оценить его гравитационный радиус, и мы уже будем знать многое о величине эффектов, связанных с общей теорией относительности. Например, масштаб изменения хода часов определяется безразмерным параметром $\xi$, т.е. отношением гравитационного радиуса $r_g$ к расстоянию до центра притяжения $r$, или $ \xi = {r_g}/{r}$.
Для Солнца он составляет примерно $4*10^{-6}$ или $1,76''$, то есть луч света, проходя вблизи края диска Солнца, отклонится на величину порядка $4*10^{-6}$ радиан. Для Меркурия этот параметр будет составлять $10^{-7}$, что за сто земных лет дает для смещения перигелия Меркурия $43''$. Этот же параметр входит и во все остальные оценки. Но, как мы выяснили выше, отношение $r_g/r$ на планковском уровне имеет вид $\ell^2{}_{pl}/r^2$, поэтому для того, чтобы сделать оценку любого соотношения, получаемого в рамках классической общей теории относительности применительно к планковскому уровню, необходимо отношение $r_g/r$ заменить выражением $\ell^2{}_{pl}/r^2$.
Действительно, из вышеуказанной статьи Редже также следует, что при исследовании проблемы измеримости средних гравитационных полей величина напряженности поля $\Gamma$, метрический тензор $g$, ускорение силы тяжести $\gamma$, гравитационный потенциал $\Phi$ могут быть измерены с ошибкой, пропорциональной отношению $\ell^2{}_{pl}/r^2$.
Статью Редже можно посмотреть по адресу http://ivanik3.narod.ru/Gruvitas/Kurant ... skij3.djvu