2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 ТАУ, помогите пожалуйста.
Сообщение21.01.2013, 10:42 


21/01/13
11
Добрый день. Извините что обращаюсь за помощью просто уже давно закончил школу, сейчас получаю заочное образование. На 4ом курсе в Универе попапалась ТАУ и очень вредный препод который не хочет ничего объяснять. Ну да ладно... Помогите разобраться с одним примером пожалуйста, не хочется идти покупать, хочется разобраться самому ибо предмет профелирующий.

Нужно построить частотные хар-ки
$Wp= (5p+1)/(p^2 (2p+4))$

Определил комплексную перед функцию не знаю правда правильно или нет
$W(jw)=(5jw+1)/((jw)^2 (2jw+4))$

А вот дальше не могу понять как найти АЧХ и ФЧХ и вообще принципы их построения.
Если кто то может помочь буду оч благодарен.

 Профиль  
                  
 
 Re: ТАУ, помогите пожалуйста.
Сообщение21.01.2013, 23:10 


11/12/12
10
АЧХ и ФЧХ строятся очень просто. Частотная передаточная функция записана правильно, но не доведена до своего конечного вида. Вам необходимо выделить мнимую и вещественную часть.
АЧХ строиться по следующей формуле: $A(\omega)=\sqrt {U(\omega)^2+V(\omega)^2}$,
где $U(\omega)$ - вещественная часть, а $V(\omega)$ - мнимая часть.
ФЧХ строиться по формуле: $\varphi(\omega)=\arctg(\frac{V(\omega)}{U(\omega)})$
А если есть вопросы, то посоветую вам посмотреть Бесекерского "Теория систем автоматического регулирования"

 Профиль  
                  
 
 Re: ТАУ, помогите пожалуйста.
Сообщение22.01.2013, 06:58 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
Scrible в сообщении #674767 писал(а):
ФЧХ строиться по формуле: $\varphi(\omega)=\arctg(\frac{V(\omega)}{U(\omega)})$
В общем случае это неверно. $\varphi(\omega)=\arg(W(j\omega))$.

 Профиль  
                  
 
 Re: ТАУ, помогите пожалуйста.
Сообщение22.01.2013, 10:25 


21/01/13
11
Просто с корнем что то не ладилось вставить сюда.... Прошу прощения

 Профиль  
                  
 
 Re: ТАУ, помогите пожалуйста.
Сообщение22.01.2013, 10:41 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
По другому надо. Во первых по-другому надо писать формулы на этом форуме, а во вторых по-другому надо искать модуль комплексного числа: там под корнем сумма квадратов действительной и мнимой части.

 Профиль  
                  
 
 Re: ТАУ, помогите пожалуйста.
Сообщение22.01.2013, 18:54 


11/12/12
10
profrotter в сообщении #674848 писал(а):
Scrible в сообщении #674767 писал(а):
ФЧХ строиться по формуле: $\varphi(\omega)=\arctg(\frac{V(\omega)}{U(\omega)})$
В общем случае это неверно. $\varphi(\omega)=\arg(W(j\omega))$.

В общем случае да это не верно, но для конкретного случая, модуль аргумента частотной передаточной функции будет арктангенсом.

-- 22.01.2013, 20:06 --

profrotter в сообщении #674873 писал(а):
По другому надо. Во первых по-другому надо писать формулы на этом форуме, а во вторых по-другому надо искать модуль комплексного числа: там под корнем сумма квадратов действительной и мнимой части.

Ну вообщем-то там и есть сумма квадратов, то-есть $U(\omega)$ - вещественная часть от функции $\omega$, ну и так далее.

 Профиль  
                  
 
 Re: ТАУ, помогите пожалуйста.
Сообщение22.01.2013, 23:45 


21/01/13
11
Т.е мне нужно сложить 1+4 и $5jw+2jw$??

 Профиль  
                  
 
 Re: ТАУ, помогите пожалуйста.
Сообщение23.01.2013, 08:48 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
Вот комплексное число $z=a+jb$ как будете искать его модуль?

 Профиль  
                  
 
 Re: ТАУ, помогите пожалуйста.
Сообщение23.01.2013, 15:12 


11/12/12
10
Ваша частотная передаточная функция имеющая вид:
$W(jw)=\frac{5jw+1}{(jw)^2 (2jw+4)}$
после преобразования, а точнее раскрытия скобок, будет иметь вид:
$W(jw)=\frac{5jw+1}{(-1)w^2 (2jw+4)}=-\frac {1}{w^2}\cdot\frac {5jw+1}{2jw+4}$
чтобы выделить вещественную и мнимую части необходимо избавиться от комплексности в знаменателе, для этого необходимо умножить и разделить выражение знаменателя с противоположным знаком:
$W(jw)=-\frac {1}{w^2}\cdot\frac {5jw+1}{2jw+4}\cdot \frac {2jw-4}{2jw-4}=-\frac {1}{w^2}\cdot \frac {(5jw+1)(2jw-4)}{(2jw)^2-16}$
думаю с раскрытием скобок и выделением вещественной и мнимой частей разберетесь сами.
При построении АЧХ и ФЧХ будут использованы выражения вещественной и мнимой частей.

 Профиль  
                  
 
 Re: ТАУ, помогите пожалуйста.
Сообщение23.01.2013, 15:56 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
В этой задаче это нерациональный подход.

 Профиль  
                  
 
 Re: ТАУ, помогите пожалуйста.
Сообщение23.01.2013, 17:47 


11/12/12
10
Для нахождения $A(w)$ этими преобразованиями можно и пренебречь, а вот для построения $\varphi(w)=\arg(W(jw))$, если его полностью расписать, то необходимы вещественная и мнимая части.

 Профиль  
                  
 
 Re: ТАУ, помогите пожалуйста.
Сообщение23.01.2013, 18:45 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
Scrible в сообщении #675469 писал(а):
Для нахождения этими преобразованиями можно и пренебречь, а вот для построения , если его полностью расписать, то необходимы вещественная и мнимая части.
Это неверно. Ничем пренебрегать не надо. Действительная и мнимая части конечно необходимы. Вопрос лишь в том, действительные и мнимые части чего рассмаривать, чтобы без лишних усилий достичь поставленной цели. Я жду ответа автора темы, потом покажу как...

 Профиль  
                  
 
 Re: ТАУ, помогите пожалуйста.
Сообщение24.01.2013, 00:05 


21/01/13
11
Ребята, спасибо большое за ответы.
У меня просто сложности с написанием формул здесь на форуме...
Поэтому не могу все свои соображения расписывать. Не получается просто.... :-( :-(
Для меня как человека не очень "интернетного" было бы проще если кто то оставил мне свою электронную почту или скайп для советов.

 Профиль  
                  
 
 Re: ТАУ, помогите пожалуйста.
Сообщение24.01.2013, 14:33 


11/12/12
10
Ionlion в сообщении #675612 писал(а):
... У меня просто сложности с написанием формул здесь на форуме...

http://dxdy.ru/topic183.html попробуйте пролистать эту тему, там все доступно описано как пользоваться формулами.

 Профиль  
                  
 
 Re: ТАУ, помогите пожалуйста.
Сообщение28.01.2013, 11:12 


21/01/13
11
Scrible в сообщении #675408 писал(а):
Ваша частотная передаточная функция имеющая вид:
$W(jw)=\frac{5jw+1}{(jw)^2 (2jw+4)}$
после преобразования, а точнее раскрытия скобок, будет иметь вид:
$W(jw)=\frac{5jw+1}{(-1)w^2 (2jw+4)}=-\frac {1}{w^2}\cdot\frac {5jw+1}{2jw+4}$
чтобы выделить вещественную и мнимую части необходимо избавиться от комплексности в знаменателе, для этого необходимо умножить и разделить выражение знаменателя с противоположным знаком:
$W(jw)=-\frac {1}{w^2}\cdot\frac {5jw+1}{2jw+4}\cdot \frac {2jw-4}{2jw-4}=-\frac {1}{w^2}\cdot \frac {(5jw+1)(2jw-4)}{(2jw)^2-16}$
думаю с раскрытием скобок и выделением вещественной и мнимой частей разберетесь сами.
При построении АЧХ и ФЧХ будут использованы выражения вещественной и мнимой частей.


Пошел по вашему пути. Что у меня выходит:
$W(jw)=\frac{-10w^2-18jw-4}{4w^4+16w^2}$
Отделяем действительную
$R(w)=\frac{-10w^2-4}{4w^4+16w^2}$
И мнимую часть
$I(w)=\frac{-18w}{4w^4+16w^2}$ умножить на j соответсвенно.
Дальше для построения графиков берем крайние частоты 0 и бесконечность.
При подстановке в R(w)
$R(w)=\frac{-10w^2-4}{4w^4+16w^2}=0$ Возникла проблема как найти корень этого уравнения??? Умножил обе части на $2w^4+16w^2$ получается что $-10w^2-4=0$ и все тупик число в квадрате отрицательное $w^2=-0.4$
Что делать??? Подскажите где я не прав. Спасибо.

Модераторам: уважаемые сотрудники сайта прошу не судить меня строго если мои формулы как то неправильно оформлены... подскажите где что не так если что. старался писать как тут принято. спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group