Да,
мелко я плавал. Не пожалели керосина!
У меня тоже возник тот же вопрос, что и у
EtCetera.
Считаю все величины, кроме плотности, единичным - всё-равно они сокращаются.
В бесконечной керосинной среде (

) находится шарик плотностью

. В равновесии.
На единичном расстоянии создаем "пузырь" такого же радиуса, что и шарик.
Появляется нескомпенсированная сила

.
Заполняем "пузырь" веществом шарика. Появляется противоположно
направленная сила

.
Равнодействующая -

равна, по условию,

.
Вроде бы неоткуда взяться корню.