2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Антигравитация
Сообщение09.12.2012, 20:28 
kvp1248 в сообщении #656350 писал(а):
У меня 1600 кг/м3, p=E*Pкеросина/(E-1)
Точно, Вы правы. У меня ошибка. Должно быть $\rho=\dfrac{\rho_0}{1-\frac{1}{\varepsilon}}$.

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение09.12.2012, 20:37 
Интересно, а заряд шарика будет не меньше элементарного?

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение09.12.2012, 20:58 
Поскольку оба закона (Кулона и всемирного тяготения) имеют одинаковый вид (относительно расстояния между взаимодействующими объектами), то для любого заряда можно вычислить необходимую для условия задачи массу шариков (они прямо пропорциональны). В случае элементарного заряда это будут пылинки массой в пару микрограмм, если не ошибся.

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение09.12.2012, 21:16 
EtCetera в сообщении #656397 писал(а):
Поскольку оба закона (Кулона и всемирного тяготения) имеют одинаковый вид (относительно расстояния между взаимодействующими объектами), то для любого заряда можно вычислить необходимую для условия задачи массу шариков (они прямо пропорциональны).
Ой, точно ведь. Спасибо.

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение09.12.2012, 21:29 
На вскидку, для шариков диаметром 1 см расположеных на расстоянии 10 см достаточно 15 миллионов електронов.
Ответ в задаче необходимо уточнить P=Pкеросина*sqrt(E/(E-1)), поэтому правильный ответ: P=1131 кг/м3.

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение09.12.2012, 21:35 
Здесь и здесь можно посмотреть, как набирать формулы.

kvp1248 в сообщении #656415 писал(а):
Ответ в задаче необходимо уточнить P=Pкеросина*sqrt(E/(E-1)), поэтому правильный ответ: P=1131 кг/м3.
Почему?

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение09.12.2012, 23:58 
В законе гравитационного притяжения произведение масс 2 шариков, значит плотность также в квадрате.

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение10.12.2012, 00:06 
Да, разумеется. Но:
\begin{equation}\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q^2}{r^2}=\gamma\dfrac{\rho^2 V^2}{r^2}\end{equation}
\begin{equation}\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon}\dfrac{q^2}{r^2}=\gamma\dfrac{\rho(\rho-\rho_0) V^2}{r^2}\end{equation}
Разделив (2) на (1), получим $\dfrac{\rho-\rho_0}{\rho}=\dfrac{1}{\varepsilon}$, откуда $\rho=\dfrac{\rho_0}{1-\frac{1}{\varepsilon}}=\dfrac{\rho_0\varepsilon}{\varepsilon-1}$. Безо всяких радикалов.

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение10.12.2012, 00:36 
Аватара пользователя
Да, мелко я плавал. Не пожалели керосина! :D
У меня тоже возник тот же вопрос, что и у EtCetera.

Считаю все величины, кроме плотности, единичным - всё-равно они сокращаются.

В бесконечной керосинной среде ($\rho_0$) находится шарик плотностью $\rho$. В равновесии.
На единичном расстоянии создаем "пузырь" такого же радиуса, что и шарик.
Появляется нескомпенсированная сила $\rho\rho_0$.
Заполняем "пузырь" веществом шарика. Появляется противоположно
направленная сила $\rho^2$.
Равнодействующая - $\rho^2-\rho \rho_0$ равна, по условию, $\displaystyle \frac{\rho^2}{\epsilon}$.
Вроде бы неоткуда взяться корню.

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение10.12.2012, 05:45 
EtCetera в сообщении #656453 писал(а):
Да, разумеется. Но:

Вы не находите, что если любой из шариков по плотности равен плотности керосина, то сила притяжения равна нулю? Именно любой, а не один из них.

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение10.12.2012, 11:53 
Интересное предложение о равенстве плотности шарика и керосина. Осталось предложить, что шарик состоит из большого количества частей с разной плотностью, еще лучше когда плотность меняется по случайному закону. Может наступить момент, когда сила притяжения исчезает.

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение10.12.2012, 12:25 
Nemiroff
Nemiroff в сообщении #656488 писал(а):
Вы не находите, что если любой из шариков по плотности равен плотности керосина, то сила притяжения равна нулю? Именно любой, а не один из них.
Нахожу. Но выписанным мною формулам это, вроде бы, не противоречит.

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение10.12.2012, 20:50 
Одна голова хорошо... Ну, со всем разобрались. Попробуем еще одну задачку?

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение10.12.2012, 21:03 
Аватара пользователя
kvp1248 в сообщении #656717 писал(а):
Ну, со всем разобрались.

Кроме этого:
kvp1248 в сообщении #656415 писал(а):
Ответ в задаче необходимо уточнить P=Pкеросина*sqrt(E/(E-1))

EtCetera в сообщении #656453 писал(а):
Безо всяких радикалов.

miflin в сообщении #656458 писал(а):
Вроде бы неоткуда взяться корню.

EtCetera в сообщении #656571 писал(а):
Но выписанным мною формулам это, вроде бы, не противоречит.

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение24.02.2013, 17:09 
Аватара пользователя
Красиво :-)

 
 
 [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group