2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Одно красивое свойство простых чисел [Теория чисел]
Сообщение26.11.2012, 01:32 
Аватара пользователя
Whitaker в сообщении #649689 писал(а):
Пусть таких пар конечное число

Каких "таких"? (Это Вы наверняка помните, но прокрутим ещё раз.) А все остальные тогда какие? Получается, не "такие"?

 
 
 
 Re: Одно красивое свойство простых чисел [Теория чисел]
Сообщение26.11.2012, 01:37 
Аватара пользователя
Пусть таких пар всего $N$ штук, а именно: $$(p_1, p_2), (p_2, p_3), (p_3, p_4), \dots, (p_{N-1}, p_{N}), (p_N, p_{N+1})$$ такие, что $p_{i+1}<p_i(1+\varepsilon)$ для $1\leqslant i \leqslant N$
А остальные пары простых чисел не такие. Там уже $p_{j+1}\geqslant p_j(1+\varepsilon)$

 
 
 
 Re: Одно красивое свойство простых чисел [Теория чисел]
Сообщение26.11.2012, 01:39 
Аватара пользователя
Whitaker в сообщении #649739 писал(а):
Там уже $p_{j+1}>p_j(1+\varepsilon)$

Так отож! :!:

 
 
 
 Re: Одно красивое свойство простых чисел [Теория чисел]
Сообщение26.11.2012, 01:41 
Аватара пользователя
Ну да!
Все равно не осознаю что это нам дает

 
 
 
 Re: Одно красивое свойство простых чисел [Теория чисел]
Сообщение26.11.2012, 01:50 
ну вот если $a>2b$, а $b>2c$, то что можно сказать про $a$ и $c$?

 
 
 
 Re: Одно красивое свойство простых чисел [Теория чисел]
Сообщение26.11.2012, 01:52 
Аватара пользователя
$a>4c\geqslant c$

 
 
 
 Re: Одно красивое свойство простых чисел [Теория чисел]
Сообщение26.11.2012, 01:54 
а если еще $u>2a$, то как связаны $c$ и $u$?

 
 
 
 Re: Одно красивое свойство простых чисел [Теория чисел]
Сообщение26.11.2012, 01:56 
Аватара пользователя
$u>8c\geqslant c$

 
 
 
 Re: Одно красивое свойство простых чисел [Теория чисел]
Сообщение26.11.2012, 01:58 
а если еще $w>2u$? а еще $z>2w$? а еще $y>2z$? как они все связаны с $c$? и к чему я все это?

 
 
 
 Re: Одно красивое свойство простых чисел [Теория чисел]
Сообщение26.11.2012, 01:59 
Аватара пользователя
$w>2^4c\geqslant c$
$z>2^5c\geqslant c$
$z>2^6c\geqslant c$
К чему?

 
 
 
 Re: Одно красивое свойство простых чисел [Теория чисел]
Сообщение26.11.2012, 02:02 
а что мы хотим получить?

 
 
 
 Re: Одно красивое свойство простых чисел [Теория чисел]
Сообщение26.11.2012, 02:03 
Аватара пользователя
противоречие

 
 
 
 Re: Одно красивое свойство простых чисел [Теория чисел]
Сообщение26.11.2012, 02:05 
с чем? и каким образом?

 
 
 
 Re: Одно красивое свойство простых чисел [Теория чисел]
Сообщение26.11.2012, 02:08 
Аватара пользователя
с расходимость ряда $\sum \limits_{i\geqslant 1}\dfrac{1}{p_i}$
Ну я вроде сделал оценки и получил, что: $$\sum \limits_{i\geqslant 1}\dfrac{1}{p_i}<\sum \limits_{i=1}^{N}\dfrac{1}{p_i}+\dfrac{1}{\varepsilon}$$

 
 
 
 Re: Одно красивое свойство простых чисел [Теория чисел]
Сообщение26.11.2012, 02:13 
не очень похоже на правду, хотя близко. а как получили?

 
 
 [ Сообщений: 54 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group