Шайба на ледяной Земле в вакууме.

[Munin]

Около полюса, как я уже сказал, будет осцилляторный потенциал, а в нём, как известно, орбиты - эллипсы с любыми эксцентриситетами, вплоть до 1.

[nikvic]

Munin в сообщении #652186 писал(а):

Около полюса, как я уже сказал, будет осцилляторный потенциал, а в нём, как известно, орбиты - эллипсы с любыми эксцентриситетами, вплоть до 1.

О какой системе отсчёта речь? И что Вы называете осцилляторным потенциалом?

Да, и где Вы это сказали?

[Munin]

nikvic в сообщении #652213 писал(а):

О какой системе отсчёта речь?

Разумеется, о невращающейся, решать задачу во вращающейся - абсурд.

Осцилляторный потенциал (многомерный) - $k_{ij}x_ix_j,$ где коэффициенты образуют положительно-определённую форму. ЛЛ-1 глава "малые колебания".

nikvic в сообщении #652213 писал(а):

Да, и где Вы это сказали?

Выше по теме.

[nikvic]

Munin в сообщении #652220 писал(а):

nikvic в сообщении #652213 писал(а):

О какой системе отсчёта речь?

Разумеется, о невращающейся, решать задачу во вращающейся - абсурд.

Ясненько. Сведение к задаче К. Неймана мне известно (см. выше).

А каким всё-таки будет движение в системе отсчёта, соответствующей "старинной" задаче - той, из которой возникла моя?
Т.е. космонавты, приземлившись и отужинав, пускают шайбы для разминки

[Munin]

Я понятия не имею, что за "старинную" задачу вы упоминаете. А перевести известное движение в другую систему координат - такая банальность, что не вижу смысла её обсуждать. В любом случае, на окружности это будет походить ещё меньше.

[nikvic]

Munin в сообщении #652264 писал(а):

Я понятия не имею, что за "старинную" задачу вы упоминаете. А перевести известное движение в другую систему координат - такая банальность, что не вижу смысла её обсуждать. В любом случае, на окружности это будет походить ещё меньше.

Задача упоминалась в первом посте.

Здесь Вы совершенно не правы - в довольно простой кинематике. Эллипс, по которому движется точка в осцилляционном движении, превращается в окружность , если плоскость вращать вокруг его центра с надлежащей скоростью. Возможно две окружности, большая и маленькая, - в зависимости от направления вращения.

Случай с эксцентриситетом, равным 1 (у меня - бросок с полюса), описывается как детская игрушка у Перельмана

[Munin]

nikvic в сообщении #652435 писал(а):

Эллипс, по которому движется точка в осцилляционном движении, превращается в окружность , если плоскость вращать вокруг его центра с надлежащей скоростью.

Покажите.

[nikvic]

Munin в сообщении #652596 писал(а):

nikvic в сообщении #652435 писал(а):

Эллипс, по которому движется точка в осцилляционном движении, превращается в окружность , если плоскость вращать вокруг его центра с надлежащей скоростью.

Покажите.

Полагаю, Вы сами справитесь (а я слаб в Латексе, чтобы писать выкладки). Скорость вращения плоскости та же по модулю, что и скорость осцилляционного движения.

Замечу, что ускорение Кориолиса отличается от центробежного множителем двойкой - если выражать через угловую и линейную скорости.

[nikvic]

Попробую завершить темку.

На широте, отличной от экваториальной, бросок шайбы с малой скоростью, определяется (кроме скорости) "вертикальной" составляющей угловой скорости вращения Земли. Центробежная сила компенсируется тяготением и отклонением вертикали от тяготения.
Сила Кориолиса только поворачивает вектор скорости, так что получим окружность, радиус которой пропорционален величине скорости, а период равен 12 часам, делённым на синус широты.

[Munin]

nikvic в сообщении #652601 писал(а):

Полагаю, Вы сами справитесь (а я слаб в Латексе, чтобы писать выкладки).

Если бы я сам справился, я бы не просил показать. С другой стороны, ЛаТеХ (не "кс" - последняя буква не латинская "икс", а греческая "хи") настолько прост, что не вижу препятствий, чтобы привести выкладки. Я не жду, что они будут особо красиво оформлены.

[nikvic]

Munin в сообщении #653917 писал(а):

Если бы я сам справился, я бы не просил показать.

Нужно поручить/попросить кого-нибудь "разрисовать" результат умножения вектора (А*косинус, В*синус) на матрицу поворота с тем же аргументом

[Munin]

Мне не это нужно. Мне нужно показать, что осцилляторные эллипсы превращаются именно в окружности, и ни во что иное.

[nikvic]

Munin в сообщении #654072 писал(а):

Мне нужно показать, что осцилляторные эллипсы превращаются именно в окружности, и ни во что иное.

Гм, а не дать ли мне это в качестве задачечки? Авось кто-нибудь и наберёт на Техе...
В какой раздел лучше сунуть?

[Munin]

А не дать ли мне вам в качестве задачечки набрать на ТеХе полдюжины формул? Простых, с дробной чертой, степенью, греческими буквами и тригонометрическими функциями, не более того. :-)

Ну нехорошо настолько лениться, знаете ли...

[nikvic]

Munin в сообщении #654145 писал(а):

А не дать ли мне вам в качестве задачечки набрать на ТеХе полдюжины формул? Простых, с дробной чертой, степенью, греческими буквами и тригонометрическими функциями, не более того.

Ну нехорошо настолько лениться, знаете ли...

Это уже не лень