Вопросы к получению формулы Шварцшильда по ЛЛ-2

[Munin]

Someone в сообщении #620291 писал(а):

Если мы переходим к физике, то гладкое многообразие становится моделью пространства-времени, на котором нужно задать распределение материи, и с помощью уравнений ОТО определить метрику.

Тпр-тпр-тпр. А нам обязательно заранее иметь гладкое многообразие? Это я к чему, некоторые решения ОТО сначала получаются на координатном листе, а потом мы фантазируем, как несколько листов сшиваются в общее решение.

KVV
Ну зачем вы упражнения за schekn делаете? :-)

46 страниц флуда... убиться можно...

[KVV]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #620320 писал(а):

KVV
Ну зачем вы упражнения за schekn делаете?

Не удержался уже! : )

Munin в сообщении #620320 писал(а):

46 страниц флуда... убиться можно...

Да-да! По десять раз одно и то же приходилось повторять.

[Someone]

Munin в сообщении #620320 писал(а):

Тпр-тпр-тпр. А нам обязательно заранее иметь гладкое многообразие?

Ну, не обязательно полное в смысле возможности всяких продолжений. Не слишком "плохая" часть многообразия - тоже многообразие. Может быть, даже с краем, на котором можно задавать начальные и граничные условия. Где-то выше я писал, что, вообще говоря, многообразие определяется в процессе решения уравнений. Как заранее догадаться, что сферически симметричное решение в вакууме имеет две асимптотически плоских области?

[schekn]

Someone в сообщении #620291 писал(а):

Сформулируйте точно, какая у Вас тут проблема с переходом к плоскому пространству-времени. У меня возникло подозрение, что эта проблема связана с тем, что, используя для перехода разные системы координат, Вы получаете в плоском пространстве разные системы координат, но воображаете, что это одна и та же система координат.

Да, здесь у меня тоже затык, потому что на большом удалении мы привязываемся к одному и тому же виду ньютоновскому потенциалу : $\varphi=-\frac {GM} r$ где r - радиус вектор плоского пространства.
Об этом я вначале писал. И из этого выражения определяем константу .

Я в общем понял : разметка пространства связана жестко с теми координатными условиями, которые накладываются вначале. Если хотя бы одно условие не рассматривать (например $k(r,t)=-r^2$), то появляется произвол в выборе разметки и те объекты 1, 2 , о которые я рассматривал в простой задаче, могут иметь одни и те же координаты в разных разметках чисто случайно, например, если какой-то шутник их в это время передвинул вдоль радиуса. Так?

-- 18.09.2012, 08:26 --

KVV в сообщении #620309 писал(а):

Так вот, schekn, к вам вопрос: не совершаете ли вы ту же ошибку?

Спасибо конечно, но действительно, зачем за меня решать задачу. Тем более я рассматриваю ее совсем по-другому. И потом, раз появилась статья Коноплевой и др. , значит есть некоторые сомнения не только у новичков, но даже и у профессионалов.

[epros]

schekn в сообщении #620380 писал(а):

появляется произвол в выборе разметки и те объекты 1, 2 , о которые я рассматривал в простой задаче, могут иметь одни и те же координаты в разных разметках чисто случайно, например, если какой-то шутник их в это время передвинул вдоль радиуса. Так?

Ничё не понял. Кто с кем может иметь одни и те же координаты и в каких разметках? Да в чём проблема-то? Если Вам не нравится условие $L=2 \pi r$, то можете выбрать радиальную координату любым другим образом. Никакая физика от этого не изменится.

[Someone]

schekn в сообщении #620380 писал(а):

Да, здесь у меня тоже затык, потому что на большом удалении мы привязываемся к одному и тому же виду ньютоновскому потенциалу : $\varphi=-\frac {GM} r$ где r - радиус вектор плоского пространства.
Об этом я вначале писал. И из этого выражения определяем константу .

При этом Вы думаете, что если в точном решении в качестве радиальной координаты используется та же буква "$r$", то она непременно совпадает с полярным радиусом сферических координат в плоском пространстве. Так?

[schekn]

Someone в сообщении #620409 писал(а):

schekn в сообщении #620380 писал(а):

Да, здесь у меня тоже затык, потому что на большом удалении мы привязываемся к одному и тому же виду ньютоновскому потенциалу : $\varphi=-\frac {GM} r$ где r - радиус вектор плоского пространства.
Об этом я вначале писал. И из этого выражения определяем константу .

При этом Вы думаете, что если в точном решении в качестве радиальной координаты используется та же буква "$r$", то она непременно совпадает с полярным радиусом сферических координат в плоском пространстве. Так?

На основании вывода метрики Шварцшильда по ЛЛ-2, r Шварцшильда совпадает приближенно с радиус -вектором в плоском пространстве на больших расстояниях. А точно я не могу сказать.

[Munin]

schekn в сообщении #620380 писал(а):

И потом, раз появилась статья Коноплевой и др. , значит есть некоторые сомнения не только у новичков, но даже и у профессионалов.

Нет, это нелепость. Статья просто непрофессиональная, Коноплёву позорит, и делать из неё такие выводы ошибочно.

Ваши ошибки - студенческого уровня. Разберитесь с ними до уровня "зачёта". Тогда вы сами увидите, что статья неверна, что у Петрова написано не о том, и прочие филологические нелепости, за которые вы цепляетесь, рассеятся как туман.

[schekn]

epros в сообщении #620390 писал(а):

Да в чём проблема-то? Если Вам не нравится условие , то можете выбрать радиальную координату любым другим образом. Никакая физика от этого не изменится.

Да, подумал, наверное действительно тут только техническая проблема в разметке пространства в астрономических масштабах по этой формуле $L=2\pi r$ . В солнечной системе привязываются к периодам обращения планет. Хотя тут видимо высокая точность достигается при наличии выделенной системы координат, но это по крайней мере практично.

-- 19.09.2012, 09:52 --

Munin в сообщении #620684 писал(а):

Нет, это нелепость. Статья просто непрофессиональная, Коноплёву позорит, и делать из неё такие выводы ошибочно.

К сожалению, и в солидных изданиях встречаешь статьи, что сбивает с толку. Тогда у меня вопросы остались по внутреннему решению.

-- 19.09.2012, 10:06 --

KVV в сообщении #620323 писал(а):

(Оффтоп)

Munin в сообщении #620320 писал(а):

KVV
Ну зачем вы упражнения за schekn делаете?

Не удержался уже! : )

Munin в сообщении #620320 писал(а):

46 страниц флуда... убиться можно...

Да-да! По десять раз одно и то же приходилось повторять.

(Оффтоп)

Вы не разобрались с интерпретацией эксперимента, который мы разбирали, и только во второй дискуссии через год специалисты объяснили, в чем там проблема.

[Munin]

schekn в сообщении #620899 писал(а):

К сожалению, и в солидных изданиях встречаешь статьи, что сбивает с толку.

Бывает. Поэтому надо не просто смотреть на издание, а смотреть на смысл. Полагаться на пояснения специалистов, и пытаться самому разобраться, стать специалистом, чтобы судить самостоятельно.

schekn в сообщении #620899 писал(а):

Тогда у меня вопросы остались по внутреннему решению.

А у меня остался вопрос, вы хотя бы для какой-нибудь пары систем координат убедились в том, что метрика, записанная разными формулами, одна и та же? Желательно с нетривиальными преобразованиями.

[schekn]

Munin в сообщении #621016 писал(а):

А у меня остался вопрос, вы хотя бы для какой-нибудь пары систем координат убедились в том, что метрика, записанная разными формулами, одна и та же? Желательно с нетривиальными преобразованиями.

Для тривиальных преобразованиях я в этом убедился. Как и должно быть.

[Munin]

То есть для нетривиальных всё-таки не сделали? Сделайте.

[m_еugene]

С интересом прочёл тему.

Респект отвечающим - уважительное отношение к вопрошающему,
даже Мунин держал себя в рамках приличия.

Про ответы скажу, что
когда у меня возникало непонимание ответа,
после обдумывания практически всегда соглашался -

Да, так и есть.

Тем не менее я не полностью удовлетворён дискуссией.

У меня создалось впечатление, что участники темы отождествляют ОТО и Теорию Гравитации.

Полагаю, что необходимо разделять математическую метрику от
физической метрики, которая и используется в решении Шварцшильда,
и это позволит понять то место ОТО, которое она должна иметь в понимании Гравитации.
.
Пожалуй, соберу волю в кулак и попробую начать тему:

Является ли ОТО Теорией Гравитации?

.

[epros]

m_еugene в сообщении #623285 писал(а):

Полагаю, что необходимо разделять математическую метрику от
физической метрики, которая и используется в решении Шварцшильда

Чего? Физическая метрика - это то, что строится с использованием часов и линеек. Математически она представляется тензором. Никаких других метрик быть не должно.

[Munin]

m_еugene в сообщении #623285 писал(а):

Является ли ОТО Теорией Гравитации?

Да. Но не единственной.