В защиту моего тезиса
К температуре лучше относиться, как к параметру экспоненциального распределения системы по энергии...
Как бы ни фыркала некоторая часть физиков, однако, в сложных случаях, когда не до псевдострогости, например, при определении отрицательной температуры, практически всегда апеллируют не к определению температуры через производную энергии по энтропии (оно и понятно -слишком сложно и ненаглядно!), а именно к определению через заселенности. Даже ярый противник последнего
Munin использует его наряду с первым:
Между прочим, бывает и отрицательная температура, если речь идёт о какой-то подсистеме, которую можно инверсно заселить настолько, что энтропия с ростом энергии начнёт снижаться.
(выделение мое). Забывая, впрочем, что по идее надо бы ему обосновать тогда эту связку двух определений! Хотя, с другой стороны, ни Ландау с Лифшицем, ни Леонтович, ... также не утруждают себя этим. (Это, в рамках формалистской школы Ландау, о чем я уже писал, вполне логично.)
К коллекции сложных случаев можно добавить температуру в пучке, и др. Практически всегда в ходе обсуждения тех или иных вопросов, связанных с температурой, физики опираются не на какую-то производную энергии по энтропии, а на разброс энергий - на ширину статистического распределения. Энтропия - достаточно сложное понятие и сама нуждается в опоре на другие физические величины.
Вообще, в книгах, в название которых входит "статистическая физика" или "статистическая механика" именно определение температуры выглядит наиболее слабым (или в статфизической части вообще отсутствует!). На мой взгляд, не стоит из откровенной слабости (определение через производную) пытаться делать икону.
Во избежание придирок. Я, конечно, не замахиваюсь на второе начало
, эта связка, естественно, имеет огромное значение. Но в термодинамике через эту связь определяется не температура, а энтропия.
Напомню, наконец, что ТС задавал вопросы, касающиеся не строгих определений, а именно физического смысла понятия температуры.