2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Магия и математика
Сообщение27.08.2012, 12:13 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Если бы всё было так, как в фэнтэзийных книжках, то какую математику читали бы будущим магам в школах и академиях? Вообще, как бы развивалась математическая наука в магическом мире?

 Профиль  
                  
 
 Re: Магия и математика
Сообщение27.08.2012, 12:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


12/06/09
951
Магия и математика это уже не фэнтэзи, а НИИ ЧАВО (с функциональным морским боем в банаховом пространстве).

 Профиль  
                  
 
 Re: Магия и математика
Сообщение27.08.2012, 12:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8619
Профессор Снэйп в сообщении #611096 писал(а):
какую математику читали бы будущим магам
Учили бы с помощью магических заклинаний непротиворечивым образом строить множество всех множеств. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Магия и математика
Сообщение27.08.2012, 12:57 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
У меня такое чувство не раз возникало, что многие фэнтэзийные авторы имеют неплохое математическое образование.

Например, Ник Перумов. У него там больше на геометрию упор: надо же разным некромантам пентаграммы грамотно чертить! Сейчас посмотрел на своей полке семь томов цикла про Эвиал и понял, что грустно будет точные цитаты искать, потому что не помню где. Но в нескольких местах чувствуется знакомство автора с основами ангема. Как у него там Фесс фигуры чертит с фокусами силы. Квадранты, напряжения астрала... Ещё чуть-чуть, и до тензора деформации дойдёт!

В первой книге цикла, где Фесс поступает в Академию волшебства в Ордосе, где-то есть упоминание про "кафедру высшего счёта" на факультете общего волшебства, через которую все студиозусы проходят :?

 Профиль  
                  
 
 Re: Магия и математика
Сообщение27.08.2012, 13:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8619
Я вообще-то в фэнтези не особо копенгаген, но вот обратил внимание недавно на некое произведение (не помню автора, но что-то из самиздата), где программист попадает в мир с магией. Там вся фишка в том, что он пытается (и успешно) освоить сложные заклинания, используя программистские методы. Прикольно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магия и математика
Сообщение27.08.2012, 13:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


12/06/09
951
Профессор Снэйп в сообщении #611122 писал(а):
У меня такое чувство не раз возникало, что многие фэнтэзийные авторы имеют неплохое математическое образование.

Не знаю, писатели жарна НФ как-то убедительнее притворяются.

(Оффтоп)

Лем в Гласе Господа писал(а):
С этих-то исходных позиций я и приступил к переложению проблемы на язык математики. Наглядно изобразить, как и что я сделал, я не сумею - в обиходном языке нет для этого подходящих понятий и слов. Могу лишь сказать, что, рассматривая Послание как объект, подлежащий математическому анализу, я исследовал чисто формальные его свойства в поисках особенностей, которыми занимаются топологическая алгебра и теория групп. Я прибегнул к трансформации групп преобразования, чтобы получить так называемые инфрагруппы (или группы Хогарта - потому что это я их открыл). Если бы у меня получилась "открытая" структура, это еще ни о чем бы не говорило: на результат могло повлиять какое-нибудь ложное допущение (скажем, о количестве кодовых знаков в одном "слове" Послания). Но случилось иначе. Послание идеально замкнулось как отграниченный от остального мира предмет или циклический процесс (точнее, как его ОПИСАНИЕ, МОДЕЛЬ).
<...>
Важно одно: я ничуть не приблизился к пониманию его "смысла" (то есть того, "про что там было написано"). Из неисчислимого множества особенностей Послания я выявил, и то лишь косвенно, одну - некое общее свойство его структуры. Ободренный этим успехом, я попытался атаковать вторую задачу - однозначно определить саму структуру в ее "замкнутом" виде, но за все время работы в Проекте ничего не добился. Три года спустя, уже выйдя из Проекта, попробовал снова - эта задача преследовала меня как наваждение; но сумел доказать лишь, что задача НЕ разрешима в рамках трансформационной и топологической алгебры. Этого я, конечно, не мог знать заранее. Во всяком случае, я предъявил серьезный аргумент в пользу той точки зрения, что мы получили из космоса нечто действительно обладающее чертами "объекта" (то есть описания объекта), такими как концентрированность, компактность, цельность, приводящая к "замыканию".
Свои результаты я доложил не без опасений. Но оказалось, что я сделал нечто такое, о чем никто не подумал: уже во время предварительных дискуссий о Проекте возобладала концепция Послания как алгоритма (в математическом смысле), то есть общерекуррентной функции, и все вычислительные машины были впряжены в поиски вида этой функции. Это было толково в том смысле, что решение проблемы - будь оно найдено - дало бы информацию, которая, как дорожный знак, указала бы путь к следующим этапам перевода. Однако уровень сложности Послания как алгоритма был таков, что задачу решить не удалось. Зато "цикличность" Послания хоть и заметили, но сочли не очень существенной: в эту начальную эпоху великих надежд она не сулила быстрых и заметных успехов. А потом все уже настолько увязли в алгоритмическом подходе, что не могли от него освободиться.


Egan в Diaspora писал(а):
"That's true," the avatar conceded. "But I used a two-dimensional standard fiber because this wormhole possesses two degrees of freedom. One keeps the geodesics from colliding at the center. The other keeps the two mouths of the wormhole itself apart. If I'd used a circle as the standard fiber, then the distance between the mouths would have been fixed at precisely zero—which would have been an absurd constraint, when the whole point of the model was to mimic quantum uncertainty."
<...>
Blanca shut down the avatar and began a fresh set of calculations. Kozuch herself had never said anything so explicit about higher-dimensional alternatives, but the avatar's educated guess turned out to be perfectly correct. Just as a 2-torus was the result of expanding every point in a circle into another circle perpendicular to the first, turning every point in a 6-sphere into a 6-sphere in its own right created a 12-torus—and a 12-torus as the standard fiber solved everything. The symmetries of the particles, and the Planck-Wheeler size of their wormhole mouths, could arise from one set of six dimensions; the freedom of the wormholes to take on astronomical lengths could then arise from the remaining six.

If the 12-torus was much larger in the six "length" dimensions than the six "width" ones, the two scales became completely independent, the two roles entirely separate. In fact, the easiest way to picture the new model was to split up the whole four-plus-twelve-dimensional universe in much the same way as the ten-dimensional universe of the original Kozuch Theory—but with three levels, instead of two. The smallest six dimensions played the same role as ever: every point in four-dimensional space-time gained six sub-microscopic degrees of freedom. But the six larger dimensions made more sense if the roles were reversed: instead of a separate six-dimensional "macrosphere" for every point in the four-dimensional universe… there was a separate four-dimensional universe for every point in a single, vast, six-dimensional macrosphere.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магия и математика
Сообщение27.08.2012, 13:56 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
olenellus в сообщении #611141 писал(а):
Не знаю, писатели жарна НФ как-то убедительнее притворяются.

Так не про НФ же речь, а про фэнтэзи. С НФ всё понятно.

Я тут хотел провести такую мысль, что науки о природе против магии, а математика - одна на всех :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Магия и математика
Сообщение27.08.2012, 14:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408

(Оффтоп)

olenellus в сообщении #611102 писал(а):
Магия и математика это уже не фэнтэзи, а НИИ ЧАВО (с функциональным морским боем в банаховом пространстве).

А функциональный морской бой в банаховом пространстве магии не требует. Расставляете корабли, скажем, крейсер:
$x^5+x^3-3$
$2x^5+x^3-3$
$3x^5+x^3-3$
$4x^5+x^3-3$
...


(Оффтоп)

olenellus в сообщении #611141 писал(а):
Не знаю, писатели жарна НФ как-то убедительнее притворяются.

А "Слово о драконе" Павла Шумила - это какой жанр, фэнтези или НФ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Магия и математика
Сообщение27.08.2012, 14:53 
Заслуженный участник


28/04/09
1920
Профессор Снэйп в сообщении #611096 писал(а):
Вообще, как бы развивалась математическая наука в магическом мире?
См. классический труд Якова Полуэктовича Невструева "Уравнения математической магии".

 Профиль  
                  
 
 Re: Магия и математика
Сообщение27.08.2012, 15:00 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
EtCetera в сообщении #611161 писал(а):
Якова Полуэктовича Невструева

А он разве Яков, а не Янус?

 Профиль  
                  
 
 Re: Магия и математика
Сообщение27.08.2012, 15:03 
Заслуженный участник


28/04/09
1920
Профессор Снэйп в сообщении #611167 писал(а):
А он разве Яков, а не Янус?
Янус, Янус. Писал по памяти и, разумеется, ошибся. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Магия и математика
Сообщение27.08.2012, 15:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
EtCetera в сообщении #611161 писал(а):
См. классический труд Януса Полуэктовича Невструева "Уравнения математической магии".

Вот в том-то и вопрос, что в этом труде написано?

С одной стороны, магия мне всегда казалась больше похожей на алгебру, чем на анализ. Слишком дискретны её явления, в отличие от привычных немагических.

С другой стороны, многие авторы намекают именно на аналогичные физическим функции и поля. У Пратчетта описывается непрерывное поле магической напряжённости (измеряемое подбрасыванием монетки). Стругацкие пишут про дивергенцию, ротор и вектор магистратум, М-поле.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магия и математика
Сообщение27.08.2012, 15:08 
Заслуженный участник


28/04/09
1920
Munin в сообщении #611171 писал(а):
Стругацкие пишут про дивергенцию, ротор и вектор магистратум, М-поле.
А еще про уравнение Стокса и интегро-дифференциальное уравнение Высшего Совершенства.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магия и математика
Сообщение27.08.2012, 15:13 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Munin в сообщении #611153 писал(а):
А "Слово о драконе" Павла Шумила - это какой жанр, фэнтези или НФ?

Этого я не читал, а может и читал. Имя автора вызывает крайне негативные ощущения; значит, что-то пытался читать, но сильно не понравилось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магия и математика
Сообщение27.08.2012, 15:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


12/06/09
951

(Оффтоп)

Munin в сообщении #611171 писал(а):
магия мне всегда казалась больше похожей на алгебру, чем на анализ

А мне наоборот, алгебра всегда казалась похожей на магию. Но это лишь из-за моего невежесвта в этой области :mrgreen:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 82 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group