Помогите с двумя задачами: по топологии и алгебре

[Gater]

Добрый вечер. Помогите пожалуйста со следующими задачами:
1. Изменим категорию Люстерника-Шнирельмана: скажем, что стягиваться множества могут только по себе.
Возьмем двумерную сферу и склеим на ней три точки в одну.
Почему получившаяся категория получившегося множества будет больше двух?
2. Рассмотрим комплексное n-мерное пространство $C^{n}$, и на нем две билинейные формы:
$(a,b)=\sum_{k=1}^{n}a_{k}\overline{b_{k}}$, где второй множитель берется с сопряжением.
$(a,b)=\operatorname{Re}\sum_{k=1}^{n}a_{k}\overline{b_{k}}$,(т.е. Это действительная часть первой формы)
Найти группы инвариантности этих форм. Ну и объяснить мне четко как эта группа определяется)

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$ (в частности, уж вспомните, пожалуйста, "как писать сопряжение"). Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html. Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите свои попытки решения задач и укажите конкретные затруднения.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

________________
Всякий, кто поступил в университет, но не хочет сам учиться - враг своей страны, подрывающий ее научно-технический, интеллектуальный и оборонный потенциалы.
(c) по мотивам сообщения Yuri Gendelman.