Цепочка логических умозаключений Ферма

[bot]

АКИМОВ66 писал(а):

Всем. 2В + 1 = В +(В + 1) = В + А = (В + А) х (А - В) = А2 - В2 (1.1)
Общеизвестная закономерность, никем не доказанная.

Цитата:

Я человек с нормальной логикой

Супер!!! Давай исчо!

[АКИМОВ66]

bot. Молодец! Особенно про матчасть- ну просто великолепно.

[АКИМОВ66]

АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА

Ап = Вп + Сп (1)

АКСИОМА 1. А + Д = В + С, при «п» больше «1». (2)
2. Местоположение А, В, С и Д в уравнениях (1) и (2).

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Взаимозависимость между А, В и С от местоположения их в уравнениях (1) и (2).

В + С = А + Д - (3);
А – С = В – Д - (4);
А – В = С – Д - число в степени «п» (5).

Сложение уравнений (3), (4) и (5) (сейчас и в дальнейшем левые части с левыми, а правые с правами).

2А = (А + Д) + (В – Д) + (С – Д)
2А = А + В + (С – Д) (6).

Сложение уравнений (3), (4) и вычитание уравнения (5).

2В = А + В – (С – Д) (7)

Сложение уравнений (6) и (7).

А + В = А + В (8)

Из уравнения (6) вычитается уравнение (7).

А – В = С – Д (9)

Перемножение уравнений (8) и (9).

А2 – В2 = (А + В) х (С – Д) (10)

В уравнение (5), (С – Д) – число в степени «п», но и «1» является числом в степени «п».

А2 – В2 = (А + В) х «1» = А + В = 2В + 1 (11)

(2В + 1) – Любое нечетное число, в том числе и число равное «Сп».

В Ы В О Д Ы.
1. ВЗАИМОЗАВИСИМОСТЬ ОТ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ «А», «В» и «С» В УРАВНЕНИЕ (1) ПРЕДОПРЕДЕЛЯЕТ УРАВНЕНИЕ

А2 = В2 + Сп (12)

2. УРАВНЕНИЕ (1) НЕ МОЖЕТ БЫТЬ, ТАК КАК ОНО ПРОТИВОРЕЧИТ АКСИОМЕ.

На основание вышеизложенного, Ферма сделал «заметки на полях …».
Акимов Владимир Павлович, г. Оренбург.
P.S. Найдите ошибку.

[PAV]

PAV:

АКИМОВ66,

Строгое замечание за открытие новой темы, дублирующей старую. Оставайтесь в рамках своей темы.

[АКИМОВ66]

PAVу. Не как к модератору, а как к потенциальному оппоненту.
Просьба проппонировать вышеприведенное доказательство.
Не понимаю почему, исчезли все оппоненты.
Или нечего сказать, или устали доказывать "тупому", что "дважды два - четыре.

[PAV]

АКИМОВ66 писал(а):

А – В = С – Д - число в степени «п» (5).

Докажите, что это число в степени $n$.

Добавлено спустя 9 минут 9 секунд:

Например, $5^2=3^2+4^2$, но при этом $5-3=2$ не является квадратом целого числа.

[АКИМОВ66]

Формулы (3), (4) и (5) называются формулами Абеля
Название узнал 11.12. 2006г., из доказательства Валерия Соколова, размещенного на форуме журнала "Наука и Жизнь".
Они справедливы только для формулы (5) А - В = С - Д =число в степени "п"
Приведеннй Вами пример касается формулы (4) А - С = В - Д
Обращаю Ваше внимание на 5-ый пункт АКСИОМЫ.

[PAV]

Какая разница, В и С симметричны, от их перестановки ничего не меняется. Формулы (3), (4) и (5) - это банальность, где просто введена новая переменная Д = В+С-А и всеми тремя возможными способами одно слагаемое в правой части перенесено в левую часть.

Единственное, что я не понимаю - это почему-таки полученное число должно иметь вид точной степени $n$. Ссылку хорошо бы давать не на какой-то форум (мало ли, кто там что написал), а на конкретное доказательство.

Что же касается дальнейшего, то совершенно неясен переход от (10) к (11).

[АКИМОВ66]

PAV писал(а):

АКИМОВ66 писал(а):

А – В = С – Д - число в степени «п» (5).

Докажите, что это число в степени $n$.

Ап - Вп = (А - В) х N, где, в общем случае, (А - В) не имеет общих множителей с "N", кроме "1".
Вывод А - В = С - Д и "N" - числа в степени "п"

Например, $5^2=3^2+4^2$, но при этом $5-3=2$ не является квадратом целого числа.

Исходя из 5-го пункта АКСИОМЫ в Вашем примере будет: 5 = А ; 4 = В; 3 = С; (А - В) = 1
Почему Вы берёте: А - С = 2 мне непонятно
Конкретные значения " А - С" и "В + С" в процессе доказательства не используются

[PAV]

Но почему я не могу взять В=3 и С=4?

В рассуждении ничего не сказано о том, что порядок В и С существенен.

Из известного общего вида решений для степени $n=2$ действительно можно вывести, что если А,В и С не содержат общих множителей (кстати, у Вас этого не сказано), то действительно или А-В, или А-С будет полным квадратом. Этот факт однозначно определяет, что именно считать В, а что считать С.

Но для степени $n>2$ подобный факт надо доказать, чтобы рассуждение могло быть признано правильным.

И еще раз напоминаю, что переход от (10) к (11) не обоснован.

[АКИМОВ66]

PAV писал(а):

Но почему я не могу взять В=3 и С=4?

В рассуждении ничего не сказано о том, что порядок В и С существенен.

Сказано в 5-ом пункте АКСИОМЫ

Цитата:

Из известного общего вида решений для степени $n=2$ действительно можно вывести, что если А,В и С не содержат общих множителей (кстати, у Вас этого не сказано)

Сказано в 3-ем пункте АКСИОМЫ

[PAV]

Хорошо, я смотрел только в последний вариант текста. Тогда хорошо бы перенести эти пункты в него.

Добавлено спустя 5 минут 1 секунду:

АКИМОВ66 писал(а):

5. А больше В, В больше С, С больше Д, (В + С) больше А.

Тогда вот Вам контрпример.
А=29, В=21, С=20

А-В = 8 не равно квадрату

Получите и распишитесь.

[АКИМОВ66]

PAV писал(а):

Тогда вот Вам контрпример.
А=29, В=21, С=20
А-В = 8 не равно квадрату

Могу продолжить: 53, 45, 28; 85, 77, 36; 125, 117, 44 и т.д.
Мог бы и формулы этого ряда привести.

(А - В) и не может быть равной квадрату, так как эта разность кратна "п" = 2
Есть закономерность. При разложение Ап - Сп = (А - С) х N, если (А - С) кратно "п", то эта разность равна числу в степени "п" деленному на "п".

Я, на мой взгляд, на все Ваши вопросы ответил и буду продолжать отвечать.

[PAV]

Исправьте оформление ссылки в последнем сообщении. Вы не закрыли тег.

АКИМОВ66 писал(а):

Я, на мой взгляд, на все Ваши вопросы ответил и буду продолжать отвечать.

PAV писал(а):

И еще раз напоминаю, что переход от (10) к (11) не обоснован.

[bot]

АКИМОВ66 писал(а):

(А - В) и не может быть равной квадрату, так как эта разность кратна "п" = 2

Ну и аргументация у Вас!
Кратно "п" = 2, например 4, однако квадратом является.