Компактные операторы

[gaziz]

Оператор А действует из $L^2[0,1]$ в $L^1[0,1]$, причем функция из $L^2[0,1]$ остается та же в $L^1[0,1]$. Нужно доказать,что оператор не компактный.

[ewert]

Рассмотрите последовательность функций $f_n(x)=\sin(nx)$.

[мат-ламер]

(Оффтоп)

Ерунду затёр

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Чтобы оттуда выбраться

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите свои попытки решения задачи.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

________________
Всякий, кто поступил в университет, но не хочет сам учиться - враг своей страны, подрывающий ее научно-технический, интеллектуальный и оборонный потенциалы.
(c) по мотивам сообщения Yuri Gendelman.