«… Но вместе с тем всякое изменение скорости, будь то ускорение, замедление или изменение ее направления, имеет абсолютный смысл и не зависит от того, в какой покоящейся лаборатории мы наблюдаем движение". Ландау.
Это из какой-то популярной книжки, что ли? Ну так тут речь идёт просто о том, что если скорость тела изменилась в одной ИСО, то она изменилась и в другой. Кто же с этим спорит? Но там ведь не сказано, что скорость во всех ИСО изменилась на одну и ту же величину. Это уже Ваш домысел. Более того, если взять не популярную книжку, а учебник того же Ландау вместе с Лифшицем (Теоретическая физика. Том II. Теория поля.), то там в § 7 можно обнаружить решение задачи о релятивистски равноускоренном движении: в собственной системе отсчёта тело имеет постоянное ускорение
![$w$ $w$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/1/f/31fae8b8b78ebe01cbfbe2fe5383262482.png)
, а в неподвижной ИСО его скорость равна
![$$v=\frac{wt}{\sqrt{1+\frac{w^2t^2}{c^2}}}=\frac{cwt}{\sqrt{c^2+w^2t^2}};$$ $$v=\frac{wt}{\sqrt{1+\frac{w^2t^2}{c^2}}}=\frac{cwt}{\sqrt{c^2+w^2t^2}};$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/8/3/a83a8e5499c41a57f08a9e599693331082.png)
из этого выражения видно, что в неподвижной ИСО ускорение постепенно уменьшается, а скорость остаётся меньше скорости света.
Формулы преобразования ускорения можно найти в книге Р.Толмена "Относительность, термодинамика и космология", глава II, § 12. Применительно к случаю движения вдоль оси
![$Ox$ $Ox$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/6/f/06f60c13ab7e44325ed0b17b411562f982.png)
формула выглядит так:
![$$\dot u=\left(1+\frac{u'v}{c^2}\right)^{-3}\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{\frac 32}\dot u'.$$ $$\dot u=\left(1+\frac{u'v}{c^2}\right)^{-3}\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{\frac 32}\dot u'.$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/5/7/b572a31d38eb7566180a67990fa6dddc82.png)
Здесь
![$v$ $v$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/c/4/6c4adbc36120d62b98deef2a20d5d30382.png)
- скорость движущейся ИСО относительно неподвижной,
![$u$ $u$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/d/b/6dbb78540bd76da3f1625782d42d6d1682.png)
и
![$\dot u$ $\dot u$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/9/e/89edfea67395e9b28f8c27605d383d8382.png)
- скорость и ускорение тела в неподвижной ИСО,
![$u'$ $u'$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/5/8/a58ea0336975e71256c5ca60cc77b7ef82.png)
и
![$\dot u'$ $\dot u'$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/4/7/d4716b32c0c52d81db1fdb770bd563a582.png)
- скорость и ускорение тела в движущейся ИСО. Хорошо видно, что в случае, когда
![$v$ $v$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/c/4/6c4adbc36120d62b98deef2a20d5d30382.png)
и
![$u'$ $u'$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/5/8/a58ea0336975e71256c5ca60cc77b7ef82.png)
имеют одинаковые знаки, в неподвижной ИСО ускорение меньше, чем в движущейся.
Можно разобрать Вашу задачу о лаборатории с пушкой в качестве реактивного двигателя. Пусть K - неподвижная ИСО, K' - ИСО, в которой лаборатория покоится перед выстрелом,
![$v>0$ $v>0$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/7/f/e7f052e2f9c9f1039d30c55f8edb706c82.png)
- скорость этой ИСО относительно K,
![$\Delta v>0$ $\Delta v>0$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/1/6/11664f43c86ea1b4b0d6661377b58bf782.png)
- скорость лаборатории в ИСО K' после выстрела. Тогда скорость лаборатории в неподвижной ИСО K равна
![$$v_1=\frac{v+\Delta v}{1+\frac{v\Delta v}{c^2}}.$$ $$v_1=\frac{v+\Delta v}{1+\frac{v\Delta v}{c^2}}.$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/d/e/bde77904d2e9949d779ff770db96683a82.png)
Приращение скорости лаборатории в системе K равно
![$$\Delta v_1=v_1-v=\frac{v+\Delta v}{1+\frac{v\Delta v}{c^2}}-v=\frac{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)\Delta v}{1+\frac{v\Delta v}{c^2}}<\Delta v.$$ $$\Delta v_1=v_1-v=\frac{v+\Delta v}{1+\frac{v\Delta v}{c^2}}-v=\frac{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)\Delta v}{1+\frac{v\Delta v}{c^2}}<\Delta v.$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/f/5/8f5d51485d834dafdf157902962016b182.png)
После второго выстрела таким же способом в ИСО K получаем скорость
![$$v_2=\frac{v_1+\Delta v}{1+\frac{v_1\Delta v}{c^2}}$$ $$v_2=\frac{v_1+\Delta v}{1+\frac{v_1\Delta v}{c^2}}$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/1/b/81b43dd6ce779fea41b706d5d2155ed082.png)
и приращение скорости
![$$\Delta v_2=v_2-v_1=\frac{\left(1-\frac{v_1^2}{c^2}\right)\Delta v}{1+\frac{v_1\Delta v}{c^2}}<\Delta v_1,$$ $$\Delta v_2=v_2-v_1=\frac{\left(1-\frac{v_1^2}{c^2}\right)\Delta v}{1+\frac{v_1\Delta v}{c^2}}<\Delta v_1,$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/e/8/fe841323609fd146656cbbee7906731982.png)
так как
![$v_1>v$ $v_1>v$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/d/e/0de1fbee8cdfc9494901a54b746025b382.png)
.
Таким образом, каждый следующий выстрел даёт меньшее приращение скорости лаборатории, измеряемое в неподвижной ИСО, и сложения приращений по Вашему правилу не получается.
Назовите ту силу, которая брус деформирует.
Да Вы его ворочаете туда-сюда, ветер дует, сила тяжести присутствует и т.п. Подобные опыты проводились даже не с брусом, а с железобетонным зданием, и никто это здание, естественно, не поворачивал, оно вместе с Землёй поворачивалось. Оказалось, что из-за изменения температуры в течение суток здание деформируется, и это вызывает существенное отклонение луча.
(Оффтоп)
Тахионы не переносят информацию
Откуда это следует? У меня после прочтения тех статей такого впечатления не возникло.
Извините, это сбой сервера.
Да нет, это Вы случайно не на ту кнопку нажали.