«… Но вместе с тем всякое изменение скорости, будь то ускорение, замедление или изменение ее направления, имеет абсолютный смысл и не зависит от того, в какой покоящейся лаборатории мы наблюдаем движение". Ландау.
 Это из какой-то популярной книжки, что ли? Ну так тут речь идёт просто о том, что если скорость тела изменилась в одной ИСО, то она изменилась и в другой. Кто же с этим спорит? Но там ведь не сказано, что скорость во всех ИСО изменилась на одну и ту же величину. Это уже Ваш домысел. Более того, если взять не популярную книжку, а учебник того же Ландау вместе с Лифшицем (Теоретическая физика. Том II. Теория поля.), то там в § 7 можно обнаружить решение задачи о релятивистски равноускоренном движении: в собственной системе отсчёта тело имеет постоянное ускорение 

, а в неподвижной ИСО его скорость равна 

 из этого выражения видно, что в неподвижной ИСО ускорение постепенно уменьшается, а скорость остаётся меньше скорости света.
Формулы преобразования ускорения можно найти в книге Р.Толмена "Относительность, термодинамика и космология", глава II, § 12. Применительно к случаю движения вдоль оси 

 формула выглядит так: 

 Здесь 

 - скорость движущейся ИСО относительно неподвижной, 

 и 

 - скорость и ускорение тела в неподвижной ИСО, 

 и 

 - скорость и ускорение тела в движущейся ИСО. Хорошо видно, что в случае, когда 

 и 

 имеют одинаковые знаки, в неподвижной ИСО ускорение меньше, чем в движущейся.
Можно разобрать Вашу задачу о лаборатории с пушкой в качестве реактивного двигателя. Пусть K - неподвижная ИСО, K' - ИСО, в которой лаборатория покоится перед выстрелом, 

 - скорость этой ИСО относительно K, 

 - скорость лаборатории в ИСО K' после выстрела. Тогда скорость лаборатории в неподвижной ИСО K равна 

 Приращение скорости лаборатории в системе K равно 

 После второго выстрела таким же способом в ИСО K получаем скорость 

 и приращение скорости 

 так как 

.
Таким образом, каждый следующий выстрел даёт меньшее приращение скорости лаборатории, измеряемое в неподвижной ИСО, и сложения приращений по Вашему правилу не получается.
Назовите ту силу, которая брус деформирует.
 Да Вы его ворочаете туда-сюда, ветер дует, сила тяжести присутствует и т.п. Подобные опыты проводились даже не с брусом, а с железобетонным зданием, и никто это здание, естественно, не поворачивал, оно вместе с Землёй поворачивалось. Оказалось, что из-за изменения температуры в течение суток здание деформируется, и это вызывает существенное отклонение луча.
(Оффтоп)
Тахионы не переносят информацию
 Откуда это следует? У меня после прочтения тех статей такого впечатления не возникло.
Извините, это сбой сервера.
 Да нет, это Вы случайно не на ту кнопку нажали.