Книги по математике для средней школы

[ewert]

мат-ламер в сообщении #472366 писал(а):

Если не делать дополнительных предположений, то весь вписанный многоугольник может располагаться вблизи одной точки.

Это не имеет значения: тот самый вывернутый наизнанку угол тоже будет разделён пополам, и в конце концов всё равно всё измельчится.

[Munin]

мат-ламер в сообщении #472366 писал(а):

Если не делать дополнительных предположений, то весь вписанный многоугольник может располагаться вблизи одной точки.

:-)))

[olenellus]

Munin в сообщении #472261 писал(а):

Вы пробовали читать всё, а не кусочки? Длину вводят для некоторых объектов. Для канторовой лестницы не вводят. Но для дуги окружности - вводят, и успешно.

Ну и в "обыкновенном" анализе не всякая кривая спрямляема. Но мне вот что интересно. Давно в школе учился, забыл уже как там что было, но не сидит ли где там в кустах группа двумерных вращений при введении понятий длин отрезков на плоскости? А без этого площади тоже не определяются (площадь прямоугольника как произведение сторон, площадь прямоугольного треугольника как половина от оной и т. п.). А в этой группе уже и синусы спрятаны... то есть мы неявно синусы через синусы определяем... Да и с углами разве обходятся без этой группы и её параметров?

[мат-ламер]

Правильную последовательность определений можно посмотреть например в Бурбаки или в Дьёдонне - Линейная алгебра и элементарная геометрия. Но никакого отношения к школьному образованию это не имеет. Так что если в школьных учебниках кое-где не хватает строгости - так это может и к лучшему.

[Munin]

olenellus в сообщении #472952 писал(а):

Давно в школе учился, забыл уже как там что было, но не сидит ли где там в кустах группа двумерных вращений при введении понятий длин отрезков на плоскости? А без этого площади тоже не определяются (площадь прямоугольника как произведение сторон, площадь прямоугольного треугольника как половина от оной и т. п.). А в этой группе уже и синусы спрятаны... то есть мы неявно синусы через синусы определяем... Да и с углами разве обходятся без этой группы и её параметров?

Можно без синусов. Прямоугольник любой ориентации можно разрезать на треугольники, основания и высоты которых параллельны осям координат.

[olenellus]

Кстати, Munin, посоветуйте, пожалуйста, какую-нибудь книжечку, где это (по-Вашему) корректно расписано. Будет единственное сообщение по теме за последние несколько страниц