(Оффтоп)
Когда люди берутся судить о предмете, в котором совершенно не разбираются, причем не пытаются научиться, а именно указывают тем, кто в теме разбирается профессионально, как "на самом деле должно быть", то со стороны это выглядит и неумно, и некрасиво. Также грустно смотрится ситуация, когда некоторые люди охотно и легко принимают точку зрения, при которой целые поколения других людей смотрятся круглыми дураками. В картине мира, которой придерживается bezdelnik, математики со времен античности предстают этакими чудиками, которые, желая просверлить дырку в стенке, и имея под рукой готовую к работе дрель, из каких-то странных соображений принципиально не желают ей воспользоваться, и пытаются добиться требуемого результата с помощью совершенно неподходящих для этого инструментов.
К сожалению
Он еще пойдет сейчас и расскажет, что математики тоже бюрократы, скрывают истину, зажимают творческие порывы и т.п. и люди поверят
Благодарю почтеннейший суд за предоставленную возможность последнего слова перед вынесением приговора. Начну с последней фразы цитаты "и люди поверят". Да, многие поверят, потому что жизненный опыт не позволяет поверить в обратное - в то, что математики и вообще ученые, какие-то особенные люди, лишенные общечеловеческих недостатков. А теперь по существу. Вы спрашиваете, могу ли я понять, "что не важно, как инструмент называется - важно, что всегда имеется строго фиксированный набор операций для построения, и именно его имеют ввиду, и для него неразрешимость доказана". По поводу названия могу и даже напомню задающему вопрос, что у разных народов одни и те же инструменты называются по разному. Но для того, чтобы люди могли понимать друг друга издаются толковые и разноязычные словари. Поэтому у меня встречный вопрос: к чему эта словесная эквилибристика? По второй части вопроса тоже согласен, а вот по последней, уж извините, категорическое нет, ибо аргументированного доказательства Вы не привели. Если можете доказать, то объясните пожалуйста по возможности доступно. Я ещё раз постараюсь объяснить моё понимание условий задачи, инструментария и способа решения, предложенного Архимедом. Я не очень давно читал упомянутый учебник по элементарной математике и помню, что математика как точная наука начинается с идеальных представлений о точке и прямой и с априорных положений не требующих доказательства (точка не имеет размеров, отрезок прямой имеет только один размер - длину). Поэтому не надо меня убеждать в этом. С развитием математики были разработаны более совершенные инструменты нежели идеальная линейка и циркуль, поэтому сегодня при практической необходимости деления углов нет необходимости прибегать к старым способам, в том числе и к способу Архимеда. Поэтому я могу отличить художника от маляра. Вы мне сначала объясняете, что можно делать 2-е операции: "1. Провести произвольную прямую, 2. Провести прямую АБ по двум точкам" а далее - "общепринято понимается с помощью линейки выполнять операцию 2". Вы намеренно забыли операцию 1? Архимед выполнил именно операцию 1, провел произвольную линию, таким образом чтобы решить поставленную задачу. А Вы выдумываете какую-то 3-ю операцию. И вообще все обсуждаемые построения нужны лишь как наглядные иллюстрации для пояснения идеи. Их можно выполнить без линейки и без циркуля от руке и даже не выполнять вовсе, а изложить словесно. Каждый грамотный человек способен мысленно воспроизвести построения Архимеда и понять его идею. Тем и отличается идея от реального яблока, что одну идею можно передать всему человечеству.
