Математика и интеллект.

[epros]

robez в сообщении #599953 писал(а):

а то обидно за математиков, которые не знают чем занимаются философы последние несколько столетий

Кстати, я знаю чем занимались философы последние несколько столетий: В 99.99% случаев они занимались ЕРУНДОЙ. В частности, писания того же Гегеля - по большей части чушь несусветная. К сожалению, нашлись умники, додумавшиеся до того, как использовать эти писания в своих корыстных политических целях, в результате чего оные писания нанесли человечеству также и изрядное количество ВРЕДА.

В этой статье Ойзерман пишет: "Свинцов характеризует диалектическую логику как «софистику», при помощи которой можно «обосновать все, что угодно»". Так вот, я со Свинцовым в этом абсолютно согласен и снимаю перед ним шляпу: В знак уважения за чёткость и прямоту высказанных им мыслей. На эту тему невольно вспоминаются анекдоты ещё советских времён: Про то, как Василий Иванович объяснял Петьке что такое диалектика.

[Chifu]

Отрицание "диалектической логики" нелогично, это аналогично отрицанию религии на основании отрицания существования бога. В статье же пишется, что слово логика многозначно и отрицание логической проблематики вне формальной логики это лишь констатация желания заниматься лишь формальной логикой, но тогда зачем отвергать логическую проблематику вне формальной логики, это абсурдно. Применение формальной логики в диалектике обязательно, но содержание и назначение у них разное.

[Munin]

Chifu в сообщении #601256 писал(а):

Отрицание "диалектической логики" нелогично, это аналогично отрицанию религии на основании отрицания существования бога.

Можно её и не отрицать, но только тогда уж при корректном назывании её, не "диалектической логикой", а диалектической религией. За словами "логика" и "религия" закрепился уже какой-никакой, а смысл, и довольно противоположный.

[epros]

Chifu в сообщении #601256 писал(а):

Отрицание "диалектической логики" нелогично, это аналогично отрицанию религии на основании отрицания существования бога.

Не уловил мысль. Я говорю, что то, что называют "диалектической логикой" как таковой логикой не является, потому что не определяет чётких правил манипулирования утверждениями. Что я отрицаю? То, что было и до сих пор остаётся множество людей, любящих поболтать о "диалектической логике", я не отрицаю.

Chifu в сообщении #601256 писал(а):

В статье же пишется, что слово логика многозначно

Кстати, это довольно спорно. Скорее я бы сказал, что слово "логика" частенько употребляется неуместным образом - применительно к тому, в чём никакой логики нет. Примерно так же, как слово "энергия" многие употребляют неуместным образом. Это же не значит, что мы тут же должны признать всякие "парапсихические энергии" и фиг знает что ещё.

Chifu в сообщении #601256 писал(а):

и отрицание логической проблематики вне формальной логики это лишь констатация желания заниматься лишь формальной логикой, но тогда зачем отвергать логическую проблематику вне формальной логики, это абсурдно

Во-первых, никакого "желания заниматься лишь формальной логикой" я не констатирую. Классическая математическая логика - это всего лишь одна из логических систем, а логик, которыми можно "заниматься" помимо неё, много.

Во-вторых, непонятно, что значит "отвергать логическую проблематику вне формальной логики"?

Chifu в сообщении #601256 писал(а):

Применение формальной логики в диалектике обязательно

Значит диалектика страдает прискорбной ограниченностью. Ибо я, например, вовсе не считаю применение многих из правил классической логики "обязательным".

[epros]

Перечитав ещё раз статью Ойзермана, я в очередной раз удивляюсь той бессмыслице, которой могут посвящять своё время многие философы. В частности, примечательны дифирамбы автора в адрес Гегеля, который якобы "разработал" какую-то логику. Вот пример "диалектического" рассуждения:

Т.Ойзерман писал(а):

Политика есть политика. Совершенно верно. Но есть политика и политика — к такому разграничению призывает принцип конкретного тождества. Война есть война. Это общеизвестно. Но есть война и война, что предполагает существенное различие внутри тождества.

Можно подумать, что только диалектика позволяет понять как это можно - вкладывать в слова "политика" или "война" разные смыслы. Автору следовало бы погуглить словосочетание "контекстно-зависимые грамматики" - чтобы убедиться в наличии массы серьёзных математических исследований (а не только пустопорожних философствований) на эту тему. Понятие контекста было известно задолго до Гегеля. И что же нового вносит диалектика в понимание глубокомысленных сентенций типа: "есть война и война"? То, что можно извлечь что-то ценное из намеренно абсурдных высказываний типа $x \ne x$?

Нет, уважаемые, ничего ценного из этого Вы не извлечёте. А ценное появится только тогда, когда Вы потрудитесь дать чёткое определение понятиям, из которых будет ясно, чем война_1 отличается от войны_2 и в каком контексе Вы намерены под "войной" понимать войну_1, а в каком - войну_2. Если же Вы этого делать не хотите, значит намеренно пудрите слушателю мозги, т.е. занимететесь той самой "софистикой" и попытками "обосновать что угодно".

[Chifu]

Война(Великая Отечественная война);
Война(Гражданская война);
Война(Первая мировая война);
Война(X)?
X=(Великая Отечественная война, Гражданская война, Первая мировая война).
X(1), X(2), X(3) тождественны и различны.
Элементы множества мы выделяем по общим признакам, тем не менее они так же имеют различные признаки. Множества можно образовывать по разным признакам, например война может быть оборонительной, наступательной, позиционной, маневренной, партизанской и т.д.
Когда вы говорите, что в чём-то нет логики, то что вы подразумеваете под логикой? Это не обязательно формальная логика, это способ организации, закономерности, принципы организации и функционирования системы, схемотехника и т.д. Этот смысл в диалектической логике, только область определения диалектики - неформализуемое. Вот вы можете формализовать способ образования множеств?
Диалектика это усилия и выработанный в этих усилиях язык поиска логики в неформализуемом. Плохо получалось? Бесполезно для науки? Но язык остался, он не для всех, не для словоблудия. Может что-нибудь иное, чем диалектика, в этих усилиях появится, что это будет мы не знаем.

[robez]

epros писал(а):

"Диалектической логики" как логики, разумеется, никогда не существовало: В этом плане критикуемый автор (Свинцов) прав, а Ойзерман - неправ. Всё, что можно высосать из сказанного тем же Гегелем, сводится к отказу от закона противоречия - т.е. фактически к предложению "мириться" с противоречиями. Откуда можно сделать вывод, что такая "логика" позволяет вообще всё. В частности, для неё был бы вполне "логичным" вывод о том, что она не существует. Так что предлагаю на этом выводе с "диалектической логикой" и закончить.

Да, есть немного. Меняя законы во время рассуждений можно получить любой результат, даже противоречие никогда не встретить, если менять законы нужным образом за шаг до возникновения противоречия. Поскольку я ориентирован на получение математического результата то упоминание Диалектики незаконно с моей стороны. Это был крик души. Но вы ошибаетесь в том, что Диалектика есть строгая противоречивая формальная система – никому не удалось это доказать пока. Я просто привел пример того, что даже при помощи противоречивых формальных систем нельзя сформулировать.

epros писал(а):

А если серьёзно, то множество "нетрадиционных" логик удалось с успехом формализовать (описать) и именно этим они заслужили право называться "логиками" (в отличие от "диалектической логики"): Ибо логика - это система правил манипулирования утверждениями. Так что если есть правила, то есть и логика. А нет правил - уж извиняйте, стало быть и логики никакой пока что нет. Если Вы (или Гегель, или кто-то ещё) гордитесь своей способностью манипулировать утверждениями без всяких правил, то это Ваше личное дело, но это не имеет никакого отношения к логике, ибо Ваш способ рассуждения останется исключительно Вашим, т.е. с его помощью Вы никому ничто не сможете объяснить.

Тоже есть немного, если весь смысл не представляется символами, то часть смысла теряется при общении. Это порождает трудности с пониманием. Но ведь это самая естественная человеческая ситуация – не понимать другого человека. Какие бы символы не использовали вы и какие бы символы не использовала ваша жена мы никогда не узнаем, любит ли жена вас так же сильно как вы ее, а все потому, что какие бы символы вы не выбрали, это никак не передаст ни жене, ни нам на форуме испытываемое лично вами чувство любви. С другими чувствами ситуация похожая. Вроде мы с вами пришли к соглашению, что выводить правила изложения чувства любви бесполезное занятие, каждый выражает как может. Но тогда вы не можете отрицать “Диалектику” – а вдруг это любовь всей жизни философа к мирозданию? Веря в любовь и отрицая диалектику вы ведете себя непоследовательно. Как вы собираетесь доказывать, что Диалектика не обладает ни одной характеристикой чувства любви? Ах да забыл, вы займете позицию – “Докажите мне что Диалектика обладает хоть одной характеристикой чувства любви !!!!!”.

Но вот на счет отсутствия правил вы преувеличиваете, даже если нет правил одинаковых на всем протяжении использования логики, это еще не указывает на отсутствие правил меняющихся непосредственно во время самих логических рассуждений. [/quote]

epros писал(а):

robez в сообщении #599953 писал(а):

Есть хорошая глава у Теодора ОЙЗЕРМАН-а "Существует ли логическая проблематика за пределами формальной логики?"

Просмотрел. И что из этого Вы бы хотели, чтобы я прокомментировал?

Ничего. Моя роль очень незначительна, я всего лишь демонстрирую одну единственную ситуацию в которой математика перестает работать. Все математические результаты остаются в силе – поскольку все математиками не скрывали информации друг от друга. Своих идей я не излагаю. Никого переубеждать ни в чем не собираюсь, поскольку сам бы ничего не понял на месте математика. Потому я могу просить у вас только об одном – продемонстрируйте, как применяется математика в ситуации, когда один математик скрывает информацию от другого математика. Конкретно меня интересует процедура отбрасывания символов размерности.

1) Математика, как мы сейчас понимаем, не имеет ни одной обязательной связи с физическим миром, помимо той смутной и несколько загадочной, что неявно содержится в утверждении о том, что процесс мышления происходит в мозгу.
2) Мозг – физический объект, мышление – физический процесс. Значит, любой математический символ сразу возникает с целым набором физических характеристик, таких как время и место его возникновения. Мы можем выразить эти характеристики символами размерности и присоединить к чисто математическим символам, на последние мы вообще никаких ограничений не накладываем.
3) Переход к традиционной математике возможен после удаления символов размерности, которые задают то, что я называю системой координат. После удаления все математические результаты попадают в одну и туже систему координат, где все всем известно и нет значения в каком месте и время получен каждый конкретный результат.
4) Вы и все математики вместе с вами неявно подразумеваете существование процедуры отбрасывания символов размерности и её выполнимость во всех ситуациях без исключения. Но никаких объяснений, что из себя представляет эта процедура не даете, настаивая на том, что вам должны поверить на слово.

Например, заявление Circiter о том, что любые ограничения (такого вида) элементарно преодолеваются на более высоком уровне абстракции. Речь шла о невозможности выхода математика за рамки своей системы координат. Сейчас я попробую продемонстрировать как мог бы Circiter обосновать процедуру отбрасывания символов размерности или выхода за рамки системы координат. У физика после эксперимента над двумя подопытными математиками появляется описание:

Цитата:

математик-А { 2+2=4 !!!!! (12:43:12.456 2012.01.10) }
математик-Б { 1+1=2 !!!!! (07:15:33.123 2012.01.10) }

Отбросить символы размерности он в состоянии:

Цитата:

2+2=4 !!!!!
1+1=2 !!!!!

Понатыкать своих символов в разные места тоже запросто может:

Цитата:

Физика круче математике!
математик-А { Тут может быть ваша реклама ? 2+2=4 !!!!! (12:43:12.456 2012.01.10) }
Еще круче !
математик-Б { 1+1=2 !!!!! (07:15:33.123 2012.01.10) Тут был Вася }
Вообще закрученная!

Вроде Circiter прав? Нет конечно. Физик имеет доступ к символам второго математика? Да имеет. Значит, рассуждения и все действия физика никакого отношения к выходу за рамки системы координат математик-А не имеют, поскольку по условию мы рассматриваем такие и только такие рассуждения математик-А, которые происходят в период времени, когда он ничего не знает о символах математика-В. Значит физик сразу находился в системе координат математик-В и в ней оставался до самого конца, а потому никакого выхода ха рамки системы координат математик-А не произошло. Фактически даже математик-В не в состоянии отбросить символы размерности до момента их появления. Мышление нельзя предсказать и объяснить, но зафиксировать результаты его работы можем без проблем. Это физический факт.

Я остаюсь при своем мнении: нельзя отбросить то, что нам неизвестно и нельзя выйти за рамки того, чего мы не знаем.

[Munin]

Chifu в сообщении #601476 писал(а):

Война(Великая Отечественная война);
Война(Гражданская война);
Война(Первая мировая война);
Война(X)?
X=(Великая Отечественная война, Гражданская война, Первая мировая война).
X1, X2, X3 тождественны и различны.

X1, X2, X3 - прежде всего не введённые символы.
Если считать, что $x_1,x_2,x_3$ - последовательные элементы списка $x,$ то они между собой не тождественны.

[epros]

Chifu в сообщении #601476 писал(а):

Война(Великая Отечественная война);
Война(Гражданская война);
Война(Первая мировая война);
Война(X)?
X=(Великая Отечественная война, Гражданская война, Первая мировая война).
X(1), X(2), X(3) тождественны и различны.
Элементы множества мы выделяем по общим признакам, тем не менее они так же имеют различные признаки. Множества можно образовывать по разным признакам, например война может быть оборонительной, наступательной, позиционной, маневренной, партизанской и т.д.

Так кто спорит? Под "войной" можно понимать разное. Даже очевидные на первый взгляд утверждения типа: "В ходе войны применяется оружие", - могут в зависимости от контекста оказаться неверными. Например, если речь идёт о холодной войне. Как только мы уточним контекст, т.е. чётко определим сферу применения понятия, все непонятки исчезают. Но с загадочным видом произносить: "Есть война и война", утверждая, что в этой сентенции якобы заложены "существенные различия" - это называется "пудрить мозги".

Chifu в сообщении #601476 писал(а):

Когда вы говорите, что в чём-то нет логики, то что вы подразумеваете под логикой?

Я уже сказал: логика - это система правил манипулирования утверждениями. Посмотрите в википедии статью про "логику первого порядка", там всё чётко расписано - как строятся предложения языка и какие к ним применяются правила вывода. Вот это и есть "логика". Она позволяет убедиться, что из аксиом Пеано, например, выводимо $2 \times 2 = 4$. Т.е. и Вы, и я, и кто угодно, изучив соответствующую систему правил манипулирования утверждениями, будем в состоянии проследить соответствующие рассуждения.

А вот если некто начинает рассуждать примерно по такой схеме: "Предположим, что в огороде - бузина. Рассуждая диалектически, можно утверждать, что в Киеве - дядька", то что мы должны думать о таком способе рассуждения? Правильно, что в нём нет никакой логики. Потому что первое, о чём мы задумываемся, это о том, по каком правилу сделан вывод про дядьку. И обнаруживаем, что правил-то нам никто и не объяснил...

Chifu в сообщении #601476 писал(а):

Это не обязательно формальная логика, это способ организации, закономерности, принципы организации и функционирования системы, схемотехника и т.д.

Это всё не к месту. Все "принципы организации и функционирования систем" и т.п. относятся не к логике самой по себе, а к соответствующей предметной теории. Логика указывает только как из одних утверждений выводить другие (т.е. как "правильно рассуждать"), она не определяет аксиоматику для той или иной предметной области. "Если мы нажмём выключатель, то загорится свет", - это пример рассуждения с использованием логики, но также и с использованием некоторых знаний о предметной области. Вы не выведете это утверждение из одних правил логики, Вам потребуются также некоторые аксиомы, которые определяют, как лампочка связана с выключателем.

Chifu в сообщении #601476 писал(а):

Вот вы можете формализовать способ образования множеств?

ZFC может.

Chifu в сообщении #601476 писал(а):

Диалектика это усилия и выработанный в этих усилиях язык поиска логики в неформализуемом.

Я бы сказал, что эти усилия - не в том направлении. Скорее в направлении запудривания мозгов, чем в направлении конструктивного решения проблем.

Chifu в сообщении #601476 писал(а):

Но язык остался, он не для всех, не для словоблудия. Может что-нибудь иное, чем диалектика, в этих усилиях появится, что это будет мы не знаем.

То, что Вы сейчас говорите, настолько нелепо, что я даже смеяться не могу. Какой-такой язык остался? От попыток родить т.н. "диалектическую логику" НИЧЕГО не осталось. Вон Брауэр (тоже ведь философ) - порассуждал о чём-то "на словах", порассуждал ... и осталась после него вполне чётко математически описанная (позднее Гейтингом) конструктивная логика. Между прочим - отличающаяся от классической. А после попыток Гегеля порассуждать на тему о том, что не нужно бояться противоречий, осталось что? Да ничего, пшик. Ничего конкретного из этого построить НЕ УДАЛОСЬ.

Так что как раз "чего-то иного" появилось множество - лишь бы было желание найти и изучить, а вот никакой "диалектической логики", увы, так и не появилось.

[epros]

robez в сообщении #601518 писал(а):

Но вы ошибаетесь в том, что Диалектика есть строгая противоречивая формальная система – никому не удалось это доказать пока.

Откуда Вы берёте такие выводы? Где я говорил, что диалектика - это формальная система?

robez в сообщении #601518 писал(а):

Но ведь это самая естественная человеческая ситуация – не понимать другого человека.

Это вне сферы интересов логики. Логика применяется там, где ЕСТЬ понимание (или, по крайней мере, есть видимость понимания). Бессмысленно пытаться что-то втюхать собеседнику, если он явно не понимает. Сначала нужно установить некие общие правила рассуждений, которые все понимают. Вот эти правила - и есть логика.

robez в сообщении #601518 писал(а):

Но тогда вы не можете отрицать “Диалектику” – а вдруг это любовь всей жизни философа к мирозданию?

Я нигде не отрицал увлечение "диалектикой" как общественное явление. Да, таковое увлечение имело место и до сих пор продолжает быть, равно как имеют место различные религиозные верования, вера в астрологию, хиромантию, в летающие тарелки и множество иных общественных явлений. Я говорил только о том, что никакой логической системы из этой самой диалектики не получилось. А как способ основательно запудрить мозги собеседнику - да, диалектика несомненно существует.

robez в сообщении #601518 писал(а):

Но вот на счет отсутствия правил вы преувеличиваете, даже если нет правил одинаковых на всем протяжении использования логики, это еще не указывает на отсутствие правил меняющихся непосредственно во время самих логических рассуждений.

Если правила неизвестны собеседнику, то это для него всё равно, что их нет.

robez в сообщении #601518 писал(а):

продемонстрируйте, как применяется математика в ситуации, когда один математик скрывает информацию от другого математика

Я Вас не понимаю. Причём тут математика? Какая математика может быть в том, чтобы что-то "скрывать"?

robez в сообщении #601518 писал(а):

Переход к традиционной математике возможен после удаления символов размерности, которые задают то, что я называю системой координат.

Я Вас не понимаю. "Символы размерности" это что ли сведения о том, кто, когда и в каком журнале опубликовал статью? Эта информация никуда не "удаляется" - при желании её можно достать. Хотя собственно к математике она вряд ли относится.

[robez]

epros в сообщении #601754 писал(а):

robez в сообщении #601518 писал(а):

продемонстрируйте, как применяется математика в ситуации, когда один математик скрывает информацию от другого математика

Я Вас не понимаю. Причём тут математика? Какая математика может быть в том, чтобы что-то "скрывать"?

robez в сообщении #601518 писал(а):

Переход к традиционной математике возможен после удаления символов размерности, которые задают то, что я называю системой координат.

Я Вас не понимаю. "Символы размерности" это что ли сведения о том, кто, когда и в каком журнале опубликовал статью? Эта информация никуда не "удаляется" - при желании её можно достать. Хотя собственно к математике она вряд ли относится.

Я не вижу у вас процедуры отбрасывания символов размерности, следовательно вы не опровергли ни одного моего заявления. Все остальное я смело игнорирую так как оно не относится к теме обсуждения.

[epros]

robez в сообщении #601764 писал(а):

Я не вижу у вас процедуры отбрасывания символов размерности

А на кой ч@рт она мне сдалась? Эта Ваша претензия - вместо внятного ответа на вопрос, что это за "символы размерности"?

robez в сообщении #601764 писал(а):

следовательно вы не опровергли ни одного моего заявления

А я должен был? Пока никаких заявлений не вижу.

robez в сообщении #601764 писал(а):

не относится к теме обсуждения

Темы обсуждения с Вашей стороны я тоже не вижу. Попробуйте сказать что-то осмысленное, может тогда она и появится. Пока всё, что я могу сказать: Я Ваших буквосочетаний не понимаю.

[robez]

epros в сообщении #601783 писал(а):

А на кой ч@рт она мне сдалась?

А мне зачем на вас время тратить? Это ваши проблемы а не мои.

Цитата:

Эта Ваша претензия - вместо внятного ответа на вопрос, что это за "символы размерности"?

1) Математика, как мы сейчас понимаем, не имеет ни одной обязательной связи с физическим миром, помимо той смутной и несколько загадочной, что неявно содержится в утверждении о том, что процесс мышления происходит в мозгу.
2) Мозг – физический объект, мышление – физический процесс. Значит, любой математический символ сразу возникает с целым набором физических характеристик, таких как время и место его возникновения. Мы можем выразить эти характеристики символами размерности и присоединить к чисто математическим символам, на последние мы вообще никаких ограничений не накладываем.
3) Переход к традиционной математике возможен после удаления символов размерности, которые задают то, что я называю системой координат. После удаления все математические результаты попадают в одну и туже систему координат, где все всем известно и нет значения в каком месте и время получен каждый конкретный результат.
4) Вы и все математики вместе с вами неявно подразумеваете существование процедуры отбрасывания символов размерности и её выполнимость во всех ситуациях без исключения. Но никаких объяснений, что из себя представляет эта процедура не даете, настаивая на том, что вам должны поверить на слово.

Это совершенно полностью невнятно? Тогда ничем не могу помочь.

-- Ср авг 01, 2012 15:40:34 --

epros в сообщении #601783 писал(а):

Темы обсуждения с Вашей стороны я тоже не вижу. Попробуйте сказать что-то осмысленное, может тогда она и появится. Пока всё, что я могу сказать: Я Ваших буквосочетаний не понимаю.

Вам нужно объяснять что мозг - это физический объект?
Может пора прекращать истерику?

[epros]

robez в сообщении #601885 писал(а):

Это совершенно полностью невнятно?

Практически так.

Разумеется, мышление - сложный физический процесс (в котором Вы наверняка понимаете не так уж много). Поэтому откуда Вы взяли вот это:

robez в сообщении #601885 писал(а):

Значит, любой математический символ сразу возникает с целым набором физических характеристик, таких как время и место его возникновения. Мы можем выразить эти характеристики символами размерности и присоединить к чисто математическим символам, на последние мы вообще никаких ограничений не накладываем.

- мне совершенно непонятно. Я совершенно не представляю, с каким-таким "набором физических характеристик" возникают какие-то там символы. И где они вообще "возникают"? По моим понятиям, математическая теория появляется тогда, когда напечатана статья. Разумеется, у неё есть какие-то "физические характеристики" - плотность бумаги или, скажем, цвет шрифта, но это всё не имеет никакого отношения к делу.

Или Вы хотите влезть в мозги математику и обнаружить там сам "момент зарождения теории"? Боюсь, что это Вам не удастся, ибо:
1) Для этого у Вас явно не хватит компетентности в области понимания нейро-физиологических процессов (и вообще вряд ли у кого-то её хватит).
2) Скорее всего, как такового никакого "момента" зарождения теории и нет, ибо процесс этот большей частью бессознательный, а переход к осознанным формулировкам - отнюдь не моментальный.

robez в сообщении #601885 писал(а):

4) Вы и все математики вместе с вами неявно подразумеваете существование процедуры отбрасывания символов размерности и её выполнимость во всех ситуациях без исключения. Но никаких объяснений, что из себя представляет эта процедура не даете, настаивая на том, что вам должны поверить на слово.

И какое же объяснение Вы надеетесь получить, если математики сами не знают, что именно они должны якобы "отбрасывать"? Математика начинается с изложения внятного и осознанного текста. И математики только на этом уровне и общаются. А в головы друг к другу с вопросами о том, "как оно там изначально зародилось", никто не лезет.

[robez]

epros в сообщении #601909 писал(а):

robez в сообщении #601885 писал(а):

Это совершенно полностью невнятно?

Практически так.

Ну тогда нельзя говорить, что изменение законов мышления во время рассуждения не относится к Логике, а если говорить, то принимать на себя ответственность за всесторонний анализ вопроса и аргументированный вывод. Иначе вас можно уличить в противоречивости.
Кроме того, думаю, что любому математику поперек горла стоит моя идея физических ограничений над законами формальной логики, которая ни вдоль, ни поперек в здравый смысл математика не укладывается. Потому вы чувствуете не просто непонимание, а скорее полное нежелание того, чтобы хоть что-то из моих идей оказалось верным. По крайней мере я бы на месте математика чувствовал именно это.

Цитата:

Разумеется, мышление - сложный физический процесс (в котором Вы наверняка понимаете не так уж много). Поэтому откуда Вы взяли вот это:

robez в сообщении #601885 писал(а):

Значит, любой математический символ сразу возникает с целым набором физических характеристик, таких как время и место его возникновения. Мы можем выразить эти характеристики символами размерности и присоединить к чисто математическим символам, на последние мы вообще никаких ограничений не накладываем.

- мне совершенно непонятно. Я совершенно не представляю, с каким-таким "набором физических характеристик" возникают какие-то там символы. И где они вообще "возникают"? По моим понятиям, математическая теория появляется тогда, когда напечатана статья. Разумеется, у неё есть какие-то "физические характеристики" - плотность бумаги или, скажем, цвет шрифта, но это всё не имеет никакого отношения к делу.

Так и не надо понимать сложный процесс мышления, достаточно все результаты мыслительного процесса фиксировать. Продукт мышления математика есть кучка символов, каждому символу сопутствует время его создания и место (принадлежность к математику бумажки на которой он создал закарючку символизирующую математический символ). Эти параметры сопровождают любой математический символ и математический результат даже если речь идет об электрических импульсах в мозгу. Ведь это же физический процесс, протекающий в определенном месте в определенное время, пусть мы и не знаем каким образом электрические импульсы представляют символ в нашем воображении.
Да математики приучили себя игнорировать эти параметры как они игнорируют плотность бумаги цвет шрифта и т.п. Прямо как профессиональный пианист не осознает, каким пальцем, на какую кнопку жать, а сконцентрирован только на воспроизведении музыкального произведения, но из этого не следует что этот физический процесс напрочь отсутствует. Просто математики приучили себя оставлять только математический символ отбрасывая все лишнее по их мнению.

Я ввел обозначение для времени и места возникновения символа в виде символов размерности, только чтобы привлечь внимание математиков к этому процессу. Для себя математик всегда может отбросить эти символы поскольку его сознание имеет к ним доступ, но сознание математка-А не имеет доступа к символам размерности математика-В если тот еще не загадал число или загадал но скрывает символизирующий число символ от математика-А.

Цитата:

Или Вы хотите влезть в мозги математику и обнаружить там сам "момент зарождения теории"? Боюсь, что это Вам не удастся, ибо:
1) Для этого у Вас явно не хватит компетентности в области понимания нейро-физиологических процессов (и вообще вряд ли у кого-то её хватит).
2) Скорее всего, как такового никакого "момента" зарождения теории и нет, ибо процесс этот большей частью бессознательный, а переход к осознанным формулировкам - отнюдь не моментальный.

В принципе правы – физик ставя эксперимент над подопытными математика не задает вопросов, почему математик создал именно этот символ и почему он создал его сейчас, а не через 5 минут. Мы просто ловим все вываливающееся из черного ящика под яркой вывеской «МЫШЛЕНИЕ» и нам абсолютно все равно, что же там творится внутри.

Цитата:

robez в сообщении #601885 писал(а):

4) Вы и все математики вместе с вами неявно подразумеваете существование процедуры отбрасывания символов размерности и её выполнимость во всех ситуациях без исключения. Но никаких объяснений, что из себя представляет эта процедура не даете, настаивая на том, что вам должны поверить на слово.

И какое же объяснение Вы надеетесь получить, если математики сами не знают, что именно они должны якобы "отбрасывать"? Математика начинается с изложения внятного и осознанного текста. И математики только на этом уровне и общаются..

Нет, внятный и осознанный текст появляется в определенное время в определенном месте, если отбросить эти физические характеристики удается, то получается известная вам математика. Если же отбросить не получается, как в указанном случае, мы приходим к математике которая вам не известна.

Главное не впасть в заблуждение, что явное формальное задание символов размерности вместе с математическими символами прояснит ситуацию традиционным способом, т.е. рассмотрением их как пустых символов после абстрагирования от их физического содержания. Такое описание получает физик по окончанию эксперимента после того, как все проявления свободы воли обоих математиков завершились. Эта позиция не учитывает происходящее во время размышления обоих математиков и не учитывает особенности размышлений математика-А, от которого срывают ценную информацию. Потому физик не испытывает проблем с отбрасывание символов размерности. Потому символы размерности необходимы для указания проблемы, но не достаточны для ее решения.

Понять происходящее можно лишь игнорирую рассуждения физика и учитывая только рассуждения математиков в процессе протекания эксперимента. Другими словами, если есть логическая проблематика за пределами формальной логики, под которой я понимаю кучку символов после выполнения процедуры отбрасывания символов размерности, то эта проблематика должна изучаться до отбрасывания, а именно когда символы размерности уже есть но их еще не удалили даже если это в принципе может быть сделано. Тем самым нам остается только уволить физика и заставить самого математика-В ставить эксперимент, организовавать средства скрывания информации от математика-А, гарантировать что математик-А не получил доступа к информации, фиксировать символы размерности и для символов в рассуждениях как математика-А так и своих. Еще полезно для некоторых интересных выводов сделать, чтобы математик-В выбирал символы не от потолка, а в качестве математического описания некоторого реально наблюдаемого объекта. Например, загадывая число 2, которое соответствует паре грязных носков, или число 9 соответствующее количеству косточек абрикос у него на столе. Но это уже дополнительный бонус.

В таком случае физически невозможно для любого математика отбросить символы размерности свои или коллеги когда их еще нет. Я так подозреваю что без этого закона мы не можем перейти к логике с законами изменяющимися непосредственно во время рассуждений. То есть любой закон, любое свойство да и вообще любой символ правомерны только от последнего изменения по текущий момент времени. Будут ли они правомерны в следующий момент времени выяснится только по наступлению этого момента времени, но никак не раньше. И сам момент изменения является не просто добавление информации которой раньше не было, а включает все то что может произойти при проявлении математиков свободы воли во всем объеме. Т.е. также и отбрасыванием любых законов, свойств и символов какие использовались до момента времени и появление совершенно новых законов, свойств и символов.

Цитата:

А в головы друг к другу с вопросами о том, "как оно там изначально зародилось", никто не лезет.

Так я и не задаю, я спрашиваю “кто и когда”, а не "как".