Математика и интеллект.

[докер]

Я использую последнюю попытку, даже уверена, что разговора не получится, но буду знать, что исчерпала свои возможности.

EvgenyGR в сообщении #505895 писал(а):

Но вот как мы потом умудряемся определять другие объекты через базовые образы?

В том и дело, что далеко не все понятия, мы определяем(в смысле еще не определили) через визуальные образы, а только эта опция ведет к пониманию. И абсолютно у всего есть аналог, другое дело, их трудно искать, и когда приходишь к вам за помощью, ничего, кроме злобы и бахвальства. Я два года назад спросила, какой аналог у понятия "число", все ржали три страницы, но ничего и близко не сказали, а найди вы правильно этот аналог, многое встало бы по своим местам.

[Mega Sirius12]

у многих вещей вообще нет никаких аналогов
они уникальны по своей природе-сущности
разве это не понятно?

[докер]

Mega Sirius12
Ну, как мне быть, если я уверена в обратном, пойду, и так загостилась. Но вы, Дорогие математики, мне очень помогли!, большое вам спасибо!

[EvgenyGR]

докер в сообщении #505976 писал(а):

Я два года назад спросила, какой аналог у понятия "число", все ржали три страницы, но ничего и близко не сказали, а найди вы правильно этот аналог, многое встало бы по своим местам.

Так именно об этом и был самый первый пост, с этого вопроса и началась тема.

[Chifu]

Числа - это простейшая математическая модель, с помощью натурального ряда мы можем определить простейшую меру объектов, с усложнением меры, которая является физической моделью свойств объектов, требуются более сложные математические модели.

[докер]

EvgenyGR
Не совсем такой, но в любом случае извините.
Chifu, спасибо, но я уже сама нашла ответ.

[epros]

robez в сообщении #505634 писал(а):

Если допустить существование логики, законы которой сформулировать нельзя, но за выполнением которые следит подсознание

Мысль, конечно, интересная, но какое отношение это имеет к "логике"? Ясно, что человек иногда способен к выводам, которые ни в какую ранее описанную логику не укладываются, однако задним числом могут быть осмыслены и признаны верными. И понятно, что существенными для получения таких выводов являются бессознательные процессы. Но логика-то нужна не для этого! Она просто является описанием неких общепринятых (т.е согласованных между говорящим и слушающим) правил вывода. Например, когда Вам говорят: "Вчера я споткнулся и сломал ногу", то Вы отсюда можете сделать вывод, что сегодня на собственных ногах собеседник вряд ли сможет передвигаться. Т.е. хотя он не сказал Вам прямо: "Сегодня я не смогу передвигаться на собственных ногах", но выводы Вы с ним сделали одинаковые. Таким образом, принятая обеими сторонами логика позволяет, сообщив некий небольшой базовый набор фактов, передать на самом деле огромное количество потенциальных выводов. И любая научная теория так устроена: Есть, скажем, с полдюжины аксиом, из которых можно сделать бесконечное множество выводов.

Понятно, что логика нормально работает только тогда, когда её правила ОДИНАКОВО понимаются всеми, в чём мы можем быть в большей или в меньшей степени убеждены, но, увы, никогда не имеем полной гарантии. Бессмысленно пытаться пристягнуть её для передачи чего-то бессознательного, что Вы почему-то с таким упорством пытаетесь сделать.

[robez]

To epos
Я должен извиниться за долгие рассуждения перед ответом. Вы проделали хорошую работу и я рад что вы потратили свои силы и время. В результате мы получили список тех вопросов, которые возникнут у любого математика, если его заставлять признать неформализуемое. Другие скорее игнорировали тему, чем пытались честно понять о чем речь. Но пришло время изменить направление обсуждений, тем более что Circiter любезно намекает:

Circiter в сообщении #505327 писал(а):

2robez

Цитата:

признать возможность разных результатов у разных исследователей если только они этого захотят.

Опять вы за свое. :) Ok, давайте с немного более простой ситуации начнем.

To epos

epros в сообщении #506063 писал(а):

robez в сообщении #505634 писал(а):

Если допустить существование логики, законы которой сформулировать нельзя, но за выполнением которого следит подсознание

Мысль, конечно, интересная, но какое отношение это имеет к "логике"? Ясно, что человек иногда способен к выводам, которые ни в какую ранее описанную логику не укладываются, однако задним числом могут быть осмыслены и признаны верными. И понятно, что существенными для получения таких выводов являются бессознательные процессы. Но логика-то нужна не для этого! Она просто является описанием неких общепринятых (т.е согласованных между говорящим и слушающим) правил вывода.

Для того чтобы разрулить ситуацию, когда два человека не понимают друг друга как мы с вами (или человек не понимает сам себя, но это уже другая история). Не понимая они все равно могут двигать науку вперед. У нас нет точек соприкосновения кроме элементарных и потому не может быть уверенности, что понимание когда-либо наступит. Потому, рекомендация сидеть и ждать меня не устраивает, не устраивает и продолжение дискуссии в том же виде. Не понимать друг друга вполне нормально и естественно, а значит должны быть правила поведения в таких ситуациях. Например, когда мои идеи отбрасывались без серьезного рассмотрения я просто прекратил их излагать и сосредоточился на указании ошибок в рассуждениях моих оппонентов. Это было единственное, что имело смысл. В результате я показал невозможность соблюсти ваши требования в случае когда мы хотим ввести в обращение неформализуемый объект, а с вашей стороны мы получили список причин которые мешают подобному нововведению. Великолепная работа. Теперь, переходя к обучению использования неформализуемых объектов в математике, мы можем испытать все перечисленные вами ситуации и посмотреть, почему они не работают.

Повторим (немного сумбурно) основные моменты ваших (и не только) возражений (список не полный):

Цитата:

Circiter
Причем это никак не противоречит возможности придумывать абстрактные символы и манипулировать ими.

Например, обозначить «Х» - неформализуемый объект и вперед.

Цитата:

Circiter
… И почему-то по-прежнему не видно никаких особых пределов для познания. Даже "противоречивые" утверждения (имеется ввиду такие, которые об одном и том же объекте дают разные сведения; подозреваю, что вы слово противоречивость именно таким смыслом наделяете) тоже не ставят непреодолимых преград перед задачей их описания. … Каждое такое противоречие разрешается после вложения фактов в более общую теорию.

Любое противоречие логически объяснимо в принципе (познаваемо).

Цитата:

epos Бессмысленно пытаться пристягнуть её (логику) для передачи чего-то бессознательного, что Вы почему-то с таким упорством пытаетесь сделать..

Теорема любви eposa не может быть сформулирована ни epos, ни robez ни кем-то еще.

Цитата:

То, что я вижу в Вашем посте выше, с моей точки зрения и есть "описание словами". … Этой фразой Вы уже "как-то" описали эти вещи.

Все что говорит robez на эту тему относиться или нет к неформализуемому? Ведь неформализуемого словами описать нельзя, а он тут столько слов наговорил.

Цитата:

Поэтому я выше и говорил: Если хотите кому-то что-то сообщить, то выбирайте тот синтаксис, на который слушатель уже "настроен". Так Вы повысите шансы быть правильно понятым.

Выразить можно все, нужно только уточнить терминологию.

Цитата:

Видите ли, в математике есть масса вещей, которые могут быть определены в одном смысле, но не могут быть описаны в каком-то другом смысле.

Любые ограничения снимаются в более общем или другом случае.

Цитата:

Бессмысленно говорить об этой "ситуации", поскольку Вы можете утверждать невозможность получения "некой формулировки" только после того, как эту "некую формулировку" получите, что есть абсурд.

Неформализуемый объект должен быть описан в рамках аксиоматического подхода и одновременно не дожжен допускать этого.

Цитата:

про нарушение закона тождества что-то было 

Х не есть Х, если Х- это неформализуемый объект. Вообще о нарушении любых законов – тождества, противоречия, и т.д. и т.п.

Цитата:

robez в сообщении #504868 писал(а):

Так что вы не правы настаивая на потенциальной возможности когда либо получить математическую формулировку чувств если у вас нет в этом полной уверенности.

Я не "настаиваю" на потенциальной возможности этого, я её всего лишь навсего "допускаю". И обратите внимание, что обязательным условием для этого является полное осознание (как высказывающимся, так и слушателем) того, в чём заключается данное чувство. Настолько полное, что слушатель оказывается способным управлять данным чувством, прилагая сознательное усилие.

Я так понимаю, что этот момент является ключевым в спорах вокруг конструктивизма. “Допуск” существования математической теоремы любви epos позволяет вам логически рассуждать об этом, но одновременно запрещает существование чувств для которых математичексая формулировка невозможна. Конструктивисты могут лишь отказаться использовать подобные неконструктивные определения, но прийти к определению неформализуемого объекта у них не получится, так что они все равно остаются в проигрыше. А значит запрета на ваш “Допуск” у них нет и нет никаких логических противоречий и у вас после его применения. Не могу удержаться и вставить свой контр пример. Поскольку никаких разумных объяснений по поводу приемлемости такого “Допуска” кроме отсутствия противоречий вы сформулировать не можете, не можете вы также опровергнуть что любая математическая конструкция (например 2+2=4) может полностью и точно представлять всю любовь eposa в полном объеме. Поскольку работа чувств сосредоточена где-то там за пределами сознательного в подсознании, то не составляет труда выдрессировать группу подопытных так чтобы их подсознание однозначно реагировалo на эту совокупность символов, а если не хотят, то бить их высоким напряжением до полного усвоения условного рефлекса. То есть, настаивая на “Допуске” вы теряете способность различать, какая из формулировок “2+2=4” или “1+1=2” отражает любовь и отражает ли вообще. Другими словами ваш принцип неконструктивен, а потому не работает при рассмотрении реальных конструктивных объектов на предмет соответствуют ли они этому принципу или противоречат ему. Вы просто выбрали подмножество чувств для которых математика применима, но нельзя вложить такие принципы в основу всей математики. В глобальном смысле этим вы запрещаете существования существ более развитых чем человек, поскольку все в этой вселенной становится предположительно познаваемым для человека, по крайней мере дает разрешение использовать математику везде и всегда.

Думаю тут следует провести опрос населения. Кто считает, что существуют чувства выразить которые невозможно никогда ни при каком выборе символов (какое бы высокое напряжение не применялось).
1) robez – да, существуют.

Хочу сказать, пора приступать к обучению того, как пользоваться неформализуемым, без реального чувственного опыта наши разговоры ничего не дают. Только если я буду обучать, все мои требования должны соблюдаться беспрекословно. Все условия должны выполняться, иначе обсуждайте тему без меня. Таковы мои условия.

Основных принципов четыре, например первое требование - каждое математическое утверждения связывать с определенным математиком, как если бы всем раздали цветные ручки и рассматривая любую формулировку мы точно знали кто его написал. Никакой редукции цвета или изменении цвета формулировок не допускается, цвет присваивается раз и навсегда. Если математик хочет повторить результат своего коллеги он должен сам сформулировать все что ему нужно, хотя построения фразы из частей разного цвета не запрещается как если бы математики помогали друг другу. Мы должны только однозначно определять хозяина любой конструкции только и всего.

Никто ни разу не выполнил данное условие, когда я рассматривал опыт с двумя участниками. Если так будет и дальше я буду расценивать это как отказ обучаться. В таком случае я ничем помочь не могу – разбирайтесь сами. Epos привел достаточно возражений против формализуемого и мы должны этим воспользоваться или просто прекратить спор.
Задача будет состоять из построения физической модели реального ненаблюдаемого явления, проверки возникновения синтаксических проблем при столкновении с ним и рассмотрении тех приемов, которые позволят рассуждать о таких экспериментах чисто абстрактно только при помощи математики. Потом мы сможем проверить все заявления eposa и решить имеют они право на существование или нет.

[Mega Sirius12]

Цитата:

Неужели здесь кто-то с этим спорил?

Спорят

Цитата:

Причем это никак не противоречит возможности придумывать абстрактные символы и манипулировать ими. Ну рассматривайте это, если хотите, как дополнительное "чувство", обозначающее, например, отсутствие чувств. :)

Мое мнение о бурбакизме не пропустит цензура

Цитата:

Вообще, что вы под чувством-то подразумеваете? Может быть информацию только от периферийных рецепторов? А как насчет чувства понимания доказательства какой-то теоремки? :)

и то, и другое , и третье

Цитата:

Ранее в этой теме я уже немножко писал о вероятном отсутствии проблем с чисто символьными системами.

свое мнение о бурбакизме я уже не высказал

-- 21.11.2011, 16:03 --

Цитата:

Ну так расскажите о Вашем понимании. То, что я вижу в Вашем посте выше, с моей точки зрения и есть "описание словами".

Ясно

Цитата:

Видите ли, в математике есть масса вещей, которые могут быть определены в одном смысле, но не могут быть описаны в каком-то другом смысле. Например, можно определить "невычислимую функцию" - функция вроде определена, а описать её алгоритмом, вычисляющим значение по аргументу, невозможно

Значит, по моему определению, ее невозможно описать словами.

Цитата:

А у Вас получается нарушение закона тождества: Вы под "описанием словами" понимаете неизвестно что, т.е. каждый раз то, что Вам в данный момент удобно.

Ну почему-только то, что помогает осмыслить предмет в ощущении

[epros]

Mega Sirius12 в сообщении #506149 писал(а):

Circiter в сообщении #505327 писал(а):

Mega Sirius12 в сообщении #504992 писал(а):

нужно вводить новые слова, но через старые вы не объясните, а чтбы понять эти слова, нужно прочувствовать то, что они значат
Те без чувственного опыты, вопреки вульгарному символизму, никуда

Неужели здесь кто-то с этим спорил?

Спорят

Во всяком случае, не я.

(Оффтоп)

Указывайте, что ли, источник цитат, а то очень сложно потом проследить.

Mega Sirius12 в сообщении #506149 писал(а):

Значит, по моему определению, ее невозможно описать словами.

Правильно ли я понял, что в таком случае Ваше "описать словами" означает "описать алгоритмом" (т.е., например, компьютерной процедурой)?

Mega Sirius12 в сообщении #506149 писал(а):

Ну почему-только то, что помогает осмыслить предмет в ощущении

Ощущения бывают весьма смутными и до осмысления так никогда и не доходящими.

(robez)

robez, мне трудно понять что Вы хотели сказать всем этим текстом. Постарайтесь что ли выражаться тезисно.

robez в сообщении #506145 писал(а):

Не понимать друг друга вполне нормально и естественно, а значит должны быть правила поведения в таких ситуациях.

Вот эти правила и называются логикой.

robez в сообщении #506145 писал(а):

Неформализуемый объект ...

Раз уж Вы так любите порассуждать про "неформализуемое", Вы вполне можете установить для себя какую-то систему догматов, относящихся к этому слову. Например, Вы можете принять за аксиому, что "неформализуемое" существует. Это будет чем-то сродни вере в потусторонний мир.

Однако если Вы будете пытаться это "неформализуемое" формализовать, то не пытайтесь меня убедить в том, что это - логично.

robez в сообщении #506145 писал(а):

Х не есть Х, если Х- это неформализуемый объект. Вообще о нарушении любых законов – тождества, противоречия, и т.д. и т.п.

Для меня это просто означает, что X - это слово, значение которого Вы никому не можете объяснить (что порождает серьёзные сомнения в том, что значение вообще существует).

[Mega Sirius12]

Цитата:

(Оффтоп)

Указывайте, что ли, источник цитат, а то очень сложно потом проследить.

(Оффтоп)

а как?

Цитата:

Правильно ли я понял, что в таком случае Ваше "описать словами" означает "описать алгоритмом" (т.е., например, компьютерной процедурой)?

угу

Цитата:

Ощущения бывают весьма смутными и до осмысления так никогда и не доходящими.

неудачно выразился, возможно мое понимание "описать словами" тоже невозможно описать словами

[epros]

(Оффтоп)

Mega Sirius12 в сообщении #506184 писал(а):

а как?

Выделяете цитируемый текст и нажимаете кнопочку "вставка" под сообщением.

Mega Sirius12 в сообщении #506184 писал(а):

возможно мое понимание "описать словами" тоже невозможно описать словами

Тогда попробуйте в картинках что ли.

Сравните с подходом математики: В английской википедии можно посмотреть статью про Busy beaver - там определяется некая функция $\Sigma(n)$, которая доказанно невычислима, т.е. не может вычисляться алгоритмом (машиной Тьюринга). Тем не менее, в соответствующем математическом смысле она определена, так что речь не идёт о непонятном слове, под которым автор понимает неизвестно что. Другое дело, что это определение опирается на некую аксиоматику, которую некоторые (конструктивисты) может быть не захотят принять.

[robez]

epros в сообщении #506176 писал(а):

(robez)

robez, мне трудно понять что Вы хотели сказать всем этим текстом. Постарайтесь что ли выражаться тезисно.

robez в сообщении #506145 писал(а):

Не понимать друг друга вполне нормально и естественно, а значит должны быть правила поведения в таких ситуациях.

Вот эти правила и называются логикой.

Называются - да, но соответствуют ли тому что вы понимали под логикой? Сомневаюсь.

Цитата:

robez в сообщении #506145 писал(а):

Неформализуемый объект ...

Раз уж Вы так любите порассуждать про "неформализуемое", Вы вполне можете установить для себя какую-то систему догматов, относящихся к этому слову. Например, Вы можете принять за аксиому, что "неформализуемое" существует. Это будет чем-то сродни вере в потусторонний мир.

Однако если Вы будете пытаться это "неформализуемое" формализовать, то не пытайтесь меня убедить в том, что это - логично.

Давайте перейдем к рассмотрению того как я это понимаю и посмотрим является это догмой и можно ли применить аксиоматический подход. Например, если взять первый принцип и оформить его в виде аксиомы, что каждое утверждение принадлежит одному вполне определенному математику, то появится желание составлять системы без этой аксиомы или с другой формулировкой, т.е. что рассуждения принадлежат другому математику. Но это не допустимо, это ограничение накладывается на все рассуждения математика, без исключения. Вернее это ограничение накладывается на физический процесс коим является мышление математика и на все проявления этого процесса, коими может быть математические рассуждения. потому ваша аксиома является всего лишь приближением ограничений налагаемых физическим ограничением на физический процесс и вы сперва должны доказать что применение аксиом и догм дает эквивалентный результат.

Ваши попытки рассуждать о неформализуемом неудачны во всех отношениях, даже вы это признаете, тогда почему не закончить рассмотрения ваших приемов и перейти к рассмотрению моих приемов? Если окажется что вы смогли свести мои рассуждения к догмам или аксиомам то значит я заблуждался. В любом случае вы ничего не теряете. Просто общение двух людей предполагает другие взаимоотношения отличающиеся от ситуации когда один человек обучает другого. Мы потратили достаточно времени на разбор того, что все предлагаемые вами приемы не работают в отношении неформализуемого, может пора остановиться?

Цитата:

robez в сообщении #506145 писал(а):

Х не есть Х, если Х- это неформализуемый объект. Вообще о нарушении любых законов – тождества, противоречия, и т.д. и т.п.

Для меня это просто означает, что X - это слово, значение которого Вы никому не можете объяснить (что порождает серьёзные сомнения в том, что значение вообще существует).

Вы слишком быстро переходите к абстрактному рассмотрению вопроса. Если вы ввели "Х" для обозначения неформализуемого, то уже совершили грубую логическую ошибку, даже если ваш алфавит состоит пока только из одного этого символа. Давайте закругляться, пока у вас нет моего способа определения все намеки на догматизм нелепы.

[robez]

Circiter в сообщении #505327 писал(а):

2robez

Цитата:

признать возможность разных результатов у разных исследователей если только они этого захотят.

Опять вы за свое. :) Ok, давайте с немного более простой ситуации начнем. Скажем есть две комнаты. Допустим, что какими-бы маршрутами не двигаться из первой комнаты, всё равно во вторую не попадешь. Однако передать записку, скажем, голубинной почтой или под дверью все-таки можно. Кажется, это чуть более адекватная модель вашей теории. То есть, представьте себе изучение другой комнаты только обменом записками. А теперь пусть даже этот канал связи будет недоступен (хотя он и может неожиданно появиться).

Да я такой, как невыводимое пятно грязи - избавиться нельзя и пользы не приносит :).
Похоже только вы горите желанием конструктивной критики. У вас точно немного более простая ситуация как раз настолько чтобы перестать быть моей ситуацией. Проблемы с синтаксисом происходят не при всяком использовании математики во время физических экспериментов, а только (соответствено гипотезе) при правильной реализации ненаблюдаемого физичнского объекта. Для такого эксперимента нельзя налагать никаких ограничений на действия исследователя. Т.е. Отсутствие наблюдений должно происходить при любых действиях исследователя. Вы же ограничиваете исследователя несколькими способами измерения. Кроме того, предсказать действия исследователя мы не можем потому заранее рассмотреть контрмеры для его действий не получится. Исследователь может начать подготовку до начала эксперимента, до того, как от него начнут что-то скрывать - подкуп лаборанток, установка скрытых камер. Недопустима также ситуация сговора или использование памяти, в самом деле: "Вася! Я от тебя поллитра спрячу, а когда начнется эксперимент ты сделай вид что я тебе ничего такого не говорил ". Согласны? Вам интересно как я решаю эту ситуацию?
Только во время когда объект действительно ненаблюдаем мы можем рассматривать некоторый синтаксис и проверять работает он или нет. Если объект не является ненаблюдаемым или у нас нет в этом уверенности мы не можем доверять нашим результатам. Фактически при правильном подходе у нас получается бесконечное теоретическое описание этого эксперимента. Даже дважды бесконечное, поскольку воображение исследователя ничем не ограничено и действия поставовщика эксперимента тоже бесконечно разнообразны. Ваш конечный эксперимент не сопоставим с моим бесконечно и непредсказуемо разнообразным экспериментом.

Цитата:

Подсказка. Описанная ситуация -- один из типов "мультиверса", параллельных вселенных (причины разобщенности комнат из приведенного выше примера могут быть самыми разнообразными, от экзотической топологии до банальной пустоты пересечения [опционально обрубленных] световых конусов комнат из-за слишком большого расстояния и специфических режимов движения комнат). А есть ещё другие, более сложные. И почему-то по-прежнему не видно никаких особых пределов для познания. Даже "противоречивые" утверждения (имеется ввиду такие, которые об одном и том же объекте дают разные сведения; подозреваю, что вы слово противоречивость именно таким смыслом наделяете) тоже не ставят непреодолимых преград перед задачей их описания.

Да я использую два независимых физических процесса - рассматриваю сознание исследователя и сознание организатора эксперимента именно в таком качестве. Мы можем какбы перенумеровать все действия исследователя разместив их по оси X и все действие организатора перенумеровать и разместить по оси Y получим бесконечное двумерное пространство. Точка в этом фазовом пространстве и есть ваш эксперимент, когда исследователю разрешено писать записки и более ничего, а организатору скрывать объект от изучения путем использования записок. Также я использую скрытие информации из одного процесса в другом процессе, поскольку это единственное что можно сделать. Но кроме этого я использую еще некоторые вещи без которых ненаблюдаеоме просто не получится .

Чуть позже доотвечу.

[epros]

robez в сообщении #506591 писал(а):

Называются - да, но соответствуют ли тому что вы понимали под логикой? Сомневаюсь.

Я понимаю под логикой ЛЮБУЮ более или менее однозначно определённую систему правил манипулирования утверждениями. В этом смысле я готов рассматривать и какие угодно "неклассические" логики.

robez в сообщении #506591 писал(а):

Ваши попытки рассуждать о неформализуемом неудачны во всех отношениях

Пока я вижу только Ваши попытки. Для меня "неформализуемое" - это просто очередное бессмысленное слово.

robez в сообщении #506591 писал(а):

Если вы ввели "Х" для обозначения неформализуемого

Это Вы ввели "X" для обозначения неформализуемого.

(Оффтоп)

Градус бессмысленности Ваших текстов что-то уже начал зашкаливать...