Об уравнении n-й степени

[tolstopuz]

PSP писал(а):

В том то идело, что мне нужен действительный корень...

Ну вот и исследуйте пока визуально, по графикам. В отделении действительных корней никакие гиперэллиптические интегралы не помогут, разве что теорема Штурма. Тем более что действительных корней четное число, и вам все равно надо определиться, какой нужнее.

[PSP]

А можно ли понять, когда в моём уравнении только два корня действительные?

[tolstopuz]

PSP писал(а):

А можно ли понять, когда в моём уравнении только два корня действительные?

Из математических соображений - по теореме Штурма, но расчеты для восьмой степени будут нечеловечески сложными, а Maple не умеет считать последовательность Штурма в буквах. И если даже вы выполните их, то в результате получатся неравенства, содержащие многочлены от параметров диких степеней. Что вы будете делать с этими неравенствами - не представляю.

А из физических - анализируйте хоть графики. Чтобы в физике делать какие-то оценочные выводы, точный вид функции не нужен.

[PSP]

Есть один теоретический вопрос по поводу неразрешимости групп.
Как я понял(может, и ошибаюсь) ,каждой функции на комплексном множестве можно сопосоставить группу Галуа,исследуя её нули.
Если эта группа разрешимая, то функция аналитическая и с конечным числом точек ветвления.
Можно ли понимать это так, что если группа неразрешимая,то ей соответствует функция неаналитическая и с бесконечным числом точек ветвления?

[tolstopuz]

PSP писал(а):

каждой функции на комплексном множестве можно сопосоставить группу Галуа,исследуя её нули

Насколько я знаю, это делается только для аналитических функций.

PSP писал(а):

Если эта группа разрешимая, то функция аналитическая и с конечным числом точек ветвления. Можно ли понимать это так, что если группа неразрешимая,то ей соответствует функция неаналитическая и с бесконечным числом точек ветвления?

Нет, конечно же. Из первого утверждения не следует второе.

[PSP]

Интересно, а существуют ли функции с бесконечным числом точек ветвления?например, вот это как выразить?