Господа, еще одна попытка:
Будем рассматривать только связные пространства. Если пространство не связно, то все изложенное ниже повторяется отдельно для каждой компоненты связности.
Возмьем на пространстве

две точки. И будем рассматривать классы гомотопных кривых соединяющих эти точки. Кол-во этих классов назовем ... не знаю как

.
Далее, берем контур, натягиваем на него поверхность и рассматриваем кол-во классов гомотопно эквивалентных поверхностей

. И.т.д...
Можно сказать, что гомотопическая эквивалентность, это равенство вот этих

?
-- Сб дек 04, 2010 02:20:34 --Притом, наверное если

а

не существует, то равенство можно считать выполненным.
Ерунда какая-то. А если
.