Гравитируют ли фотоны?

[whiterussian]

Так ведь это я прошу изобразить лагранжиан. Прошу тех, кому видно взаимодействие. Мне - не видно. Но я же не Пушкин - всех до исключения теорий не знаю. Вот и прошу показать мне модель.

[Munin]

myhand в сообщении #379260 писал(а):

Аналогичному - в смысле "отличному от нуля", наличию взаимодействия.

Ну, взаимодействие разное бывает. Вот взаимодействие, которое можно было бы спутать с гравитационным - это интересно. Если бы в КЭД были такие эффекты, это бы отменило всю программу квантования гравитации, и заодно дало бы теоретическое опровержение принципа эквивалентности. Я встречал только намёк на идеи Сахарова в МТУ, а доведённым до результата не видел.

myhand в сообщении #379260 писал(а):

ЗЫ. Кстати, диаграммка с обменом одним гравитоном разве не сгодится для пары фотонов?

Фейнман в ФЛГ объясняет, почему обмен одним гравитоном не может моделироваться несколькими обменами другими частицами (он говорит про нейтрино, но для фотонов некоторые аргументы тоже годятся, как я понимаю). Прежде всего, такое взаимодействие не будет парным, в нём будут сильные эффекты трёх тел - в механическом лагранжиане кроме членов $U(\mathbf{r}_i,\mathbf{r}_j)$ будут большие слагаемые вида $U(\mathbf{r}_i,\mathbf{r}_j,\mathbf{r}_k).$

myhand в сообщении #379260 писал(а):

Просто благодаря малости гравитационного взаимодействия петельки КЭД будут доминировать на самыми простыми диаграмками древесного приближения в гравитации.

Вроде бы, это зависит не только от константы взаимодействия, в частности, эти диаграммы имеют разную зависимость от степеней $\omega,$ так что для фотонов, далёких от массы покоя электрона, эффекты КЭД высших порядков могут быть надёжно подавлены.

whiterussian в сообщении #379262 писал(а):

А какой член в лагранжане будет отвечать за это взаимодействие?

Я так понимаю, речь о

так что член в лагранжиане стандартный электрон-фотонный.

[whiterussian]

Munin в сообщении #379292 писал(а):

Я так понимаю, речь о

Позвольте, но ведь у вас спиноры здесь взаимодействуют.
Ведь вопрос стоял об обмене гравитоном между фотонами. Я правильно поняла?

[Munin]

Тьфу. Понял. Щас нарисую между фотонами. Суть в том, что фотон часть времени проводит как электрон-позитронная пара.

[whiterussian]

Munin в сообщении #379303 писал(а):

Tьфу. Понял. Щас нарисую между фотонами. Суть в том, что фотон часть времени проводит как электрон-позитронная пара.

Тогда у вас будет как минимум две петли. Вклад в основное взаимодействие - ничтожный.

[Munin]

Ну вот один из вариантов (остальных слишком много, чтобы перебирать, три петли всё-таки):


-- 22.11.2010 23:56:26 --

whiterussian в сообщении #379307 писал(а):

Тогда у вас будет как минимум две петли. Вклад в основное взаимодействие - ничтожный.

Да, и я говорю. Но гравитация-то ещё ничтожней. Считать надо.

С другой стороны, этот вклад во взаимодействие может отличаться от гравитационного по каким-то другим признакам, по симметрии какой-нибудь.

[whiterussian]

Так вот и я о том же - даже если взаимодействие и есть, даже на планковских временах - как увидеть?

[Munin]

Собственно, если бы двухфотонный обмен успешно "изображал" собой гравитацию, у нас гравитационные массы атомов определялись бы их зарядами ядер, или их квадратами, а не энергией, сиречь инерционной массой. Это было бы давно замечено.

[whiterussian]

Munin в сообщении #379312 писал(а):

Собственно, если бы двухфотонный обмен успешно "изображал" собой гравитацию, у нас гравитационные массы атомов определялись бы их зарядами ядер, или их квадратами, а не энергией, сиречь инерционной массой. Это было бы давно замечено.

Так в чем дело? Уберите лишнюю петлю в середине и вперед - или фотонная линия или гравитонная. Вопрос-то стоит в константе взаимодействия. Как я понимаю, была озвучена гипотеза, что при высоких энергиях, до разделения coupling constants - эффект можно оценить, и видно это должно по CMB. У меня и возник вопрос: как увидеть две петли?

[Munin]

whiterussian в сообщении #379316 писал(а):

Уберите лишнюю петлю в середине и вперед - или фотонная линия или гравитонная.

Ага. И если линия фотонная, взаимодействие векторное вместо тензорного. Я боюсь, оно занулится вообще.

whiterussian в сообщении #379316 писал(а):

Как я понимаю, была озвучена гипотеза, что при высоких энергиях, до разделения coupling constants - эффект можно оценить, и видно это должно по CMB.

Вау. Всё новые и новые гипотезы и предложения оценки. Разделение констант с гравитацией - это планковская эпоха, мы-то тут несмело обсуждали последние стадии Большого Взрыва и времена, когда Вселенная состояла из протонов, фотонов, и релятивистских/нерелятивистских электронов. Впрочем, не знаю, какой рост неоднородностей упоминал Someone.

[whiterussian]

Munin в сообщении #379338 писал(а):

Вау. Всё новые и новые гипотезы и предложения оценки.

Ну так может я что и неправильно поняла... Я же ни на что не претендую. Просто говорю, что фиг мы что увидим. Вот и все...

[myhand]

Munin в сообщении #379292 писал(а):

Фейнман в ФЛГ объясняет, почему обмен одним гравитоном не может моделироваться несколькими обменами другими частицами (он говорит про нейтрино, но для фотонов некоторые аргументы тоже годятся, как я понимаю).

А это тут причем? Речь была о самом простом процессе в квантовой теории гравитации (если пытаться строить ее по аналогии с КЭД, как и пробует делать Фейнман в книжке). Самый простой процесс - обмен одним гравитоном. Для двух фотонов он запрещен? Я не вижу простых и разумных причин для того и рисование игрушечного лагранжиана, отвечающего простейшей диаграмке вряд-ли поможет.

Munin в сообщении #379308 писал(а):

С другой стороны, этот вклад во взаимодействие может отличаться от гравитационного по каким-то другим признакам, по симметрии какой-нибудь.

Самые простые - с одним фермионным кружочком и четыремя внешними фотонными линиями. Они должны отличаться. А вот Ваша с двумя кружками уже больше похожа, из-за того что обмен двумя фотонами (каждый спин 1).

[Munin]

myhand в сообщении #379355 писал(а):

А это тут причем? Речь была о самом простом процессе в квантовой теории гравитации (если пытаться строить ее по аналогии с КЭД, как и пробует делать Фейнман в книжке). Самый простой процесс - обмен одним гравитоном. Для двух фотонов он запрещен?

Я вас неправильно понял, извините, и whiterussian ввёл в заблуждение.

Нет, не запрещён. Однако, судя по Толмену, обнуляется при сонаправленных импульсах фотонов, видимо, из-за их светоподобности. Можно посмотреть, что на этот счёт говорит амплитуда из ФЛГ (3.4.2).

-- 23.11.2010 01:22:18 --

whiterussian
После того, как myhand разъяснил недоразумение, я так понимаю, речь идёт о лагранжиане, например, ФЛГ (4.1.4).

[myhand]

Munin в сообщении #379370 писал(а):

Нет, не запрещён. Однако, судя по Толмену, обнуляется при сонаправленных импульсах фотонов, видимо, из-за их светоподобности.

Ну, Толмен вообще рассматривает настолько отличную задачку, что я бы поостерегся переносить его результаты на одну диаграммку.

Munin в сообщении #379370 писал(а):

я так понимаю, речь идёт о лагранжиане, например, ФЛГ (4.1.4).

Ага.

[Munin]

myhand в сообщении #379376 писал(а):

Ну, Толмен вообще рассматривает настолько отличную задачку, что я бы поостерегся переносить его результаты на одну диаграммку.

Потом он переходит к пакетам, и беря его результаты в случае малой длины пакета, можно найти некоторые аналогии.