По мотивам Литлвуда

[serval]

В.О. в сообщении #349481 писал(а):

Что будет в полдень, это вопрос не математический.

В этой задаче его можно заменить другим - что будет через минуту после перекладывания первого шара?

[В.О.]

serval в сообщении #349492 писал(а):

что будет через минуту

Аналогично.
Начинается чистая философия и растекание по древу.
При переходе к математической формализации потеряно время.

Вы очень хорошо высказались о ковырянии в носу. Давайте прекратим заниматься этим недостойным делом.

[serval]

Не возражаю

[Dandan]

Я предлагаю такой вариант парадокса:
Есть мешок, который может содержать только конечное количество вещей, но при этом он может сколько угодно растягиваться. Есть бесконечное количество пронумерованных шаров. В моменты времени 1/n до полудня ангел кладет следующие 10 шаров, а черт вынимает шар с минимальным номером. Что будет в полдень?

[Andrey Lukyanov]

epros в сообщении #349299 писал(а):

Случай 1 - левый шар останется, поскольку его не вынимают, больше ничего не останется.

А какой на нём будет номер? Вероятно, Вы скажете, что он будет без номера, поскольку любой номер рано или поздно будет стёрт?

[ShMaxG]

Dandan
Баян. В полдень в мешке ничего не будет. Ибо любой шар вытащится до полудня. И не важно, сколько за раз кладет ангел, хоть миллион.

[Andrey Lukyanov]

Dandan в сообщении #349521 писал(а):

Я предлагаю такой вариант парадокса:
Есть мешок, который может содержать только конечное количество вещей, но при этом он может сколько угодно растягиваться. Есть бесконечное количество пронумерованных шаров. В моменты времени 1/n до полудня ангел кладет следующие 10 шаров, а черт вынимает шар с минимальным номером. Что будет в полдень?

Есть 2 варианта ответа:

1) Мешок лопнет, поскольку он может содержать только конечное количество вещей

2) Мешок будет пуст, поскольку любой шар рано или поздно будет вынут.

На мой взгляд, оба ответа одинаково бессмысленны.

[ShMaxG]

Andrey Lukyanov
1) Как же он лопнет, если в любой момент времени там содержится конечное число шаров?
2) Именно так.

И ничего бессмысленного. Здесь уже и парадоксов никаких нет.

-- Сб сен 04, 2010 15:44:33 --

Тут ведь вот какая ситуация (которая кого-то может сбивать). Число шаров до полудня в мешке растет. И стремится к бесконечности. А число шаров в полдень равно нулю. Ну и что, подумаешь, предел функции не совпадает со значением в точке. И такое бывает. Даже название для таких функций придумали.

[age]

Смотрю, смотрю и никак не могу понять:
topic13643.html
Внизу "Темы с похожим названием". Неужели трудно посмотреть?

[Andrey Lukyanov]

ShMaxG в сообщении #349532 писал(а):

Andrey Lukyanov
1) Как же он лопнет, если в любой момент времени там содержится конечное число шаров?

А как там окажется ноль шаров, если в любой момент времени число шаров больше нуля?

[ShMaxG]

Andrey Lukyanov в сообщении #349537 писал(а):

А как там окажется ноль шаров, если в любой момент времени число шаров больше нуля?

Ну ясно ж как. Любой шар будет вытащен. Вот и все. А предел функции и значение ее в точке не обязаны совпадать.

[Andrey Lukyanov]

ShMaxG в сообщении #349539 писал(а):

Ну ясно ж как. Любой шар будет вытащен. Вот и все. А предел функции и значение ее в точке не обязаны совпадать.

Любой шар будет вытащен, но только при условии, что будут добавлены другие шары. Просто так шар вытащить нельзя.

[ShMaxG]

Ну будут добавлены. Но те, что добавились однажды тоже будут вытащены. И?

[Dandan]

Если бы мешок был безразмерный, то можно рассуждать так:
будем считать, что ангел сразу положил все шары, а черт пошагово вынимает 1. Тогда в полдень мешок будет пуст.
Такое объяснение тоже спорно (если мы НЕ принимаем заведомо какую-нибудь аксиоматику теории множеств). Но в случае с ограниченным мешком оно вообще не подходит.

[age]

ShMaxG в сообщении #349539 писал(а):

Ну ясно ж как. Любой шар будет вытащен. Вот и все. А предел функции и значение ее в точке не обязаны совпадать.

Не совсем так. Вытащены будут лишь "счетные" шары, имеющие номера. Все шары не обладающие этим свойством вытащены не будут. см. мое предыдущее сообщение.