Что Вы, так нельзя !
Вы неправильно сузили условия задачи Литлвуда. Они допускают только теоретико-множественное толкование. Я продемонстрирую на примере графов.
Даны два локально конечных, бесконечных графа (орграфа) с сингулярностями:
.
Вершины графов - это шары (можно даже раскрасить их в разные цвета). Ребра(дуги) определяют отношение следования. Ни в коем случае нельзя строить ребра
и
!
Это же противоречит теоретико-множественной подгонке неформальных условий задачи Литлвуда. До сих пор не пойму, зачем он сформулировал их словестно ? Неужели не для того, чтобы студенты научились, не думая, подгонять подобные неформальные задачки под аксиоматику ТМ ? Ведь эти ДВА , хоть и гомеоморфных графа, согласно ТМ, являются одним и тем же множеством. Шары - могут быть исключительно множествами ! Вершинами графов и т.п. они быть не могут, это запрещено. А даже если предположить сие невероятное, в лучшем случае разрешается строить графы только с одним ребром: либо
либо
, и то при условии, что
не равны
. Так что, даже если они(шары, вершины) занумерованы числами из
, ни в коем случае нельзя интерпретировать условия задачи Литлвуда, как я продемонстрировал. Занумеровывать можно только множества! Иное, в конце концов, просто опасно, для Вашей репутации.