lofar писал(а):
Что такое неупорядоченная

-ка? Насколько я понял, речь идет о подмножествах в

, состоящих из

чисел.
Не совсем. Речь идёт о совокупности корней уравнения

-ной степени с учётом их кратностей.
Но имеется взаимно-однозначное соответсвие множества неупорядоченных

-ок (корней уравнения) на множество упорядоченных

-ок (коэффициентов уравнения, предполагая старший коэффициент всегда равным

). Поэтому можно просто перенести метрику

на множество неупорядоченных

-ок.
Другой вариант - рассмотреть фактор-пространство пространства упорядоченных

-ок, то есть,

, считая эквивалентными точки, отличающиеся перестановкой координат. Метрика тогда определяется так же, как предлагал
Руст.
Наконец, можно канонизировать какой-нибудь способ упорядочения комплексных чисел (например, лексикографический по действительной и мнимой части, или по модулю и аргументу, считая последний принадлежащим промежутку

), что позволит стандартизовать способ упорядочения

-ок и превратить множество неупорядоченных

-ок в подмножество множества упорядоченных, то есть, в подмножество

.
Но я не знаю, сколько тут топологически различных метрик будет.