2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Элементы теории чисел
Сообщение29.05.2010, 16:49 
Пусть $n\equiv 0(mod 3)$, тогда
$n-2\equiv  1(mod 3)$
$n+12\equiv  0(mod 3)$
$n+26\equiv  2 (mod 3)$

Пусть $n\equiv  1(mod3)$, тогда
$n-2\equiv  2(mod 3)$
$n+12\equiv  1(mod 3)$
$n+26\equiv 0(mod 3) $

Пусть $n\equiv  2(mod3)$, тогда
$n-2\equiv  0(mod 3)$
$n+12\equiv  2(mod 3)$
$n+26\equiv 1(mod 3) $

Следовательно $n=3$ неудовлетворяет условию задачи?

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел
Сообщение29.05.2010, 17:02 
Вы не в ту сторону думаете. Главное пока -- не конкретные значения эн. Главное (пока) -- какие значения могут принимать остатки от деления тех чисел на 3 в принципе. И что из этого следует.

Вот в частности: какой из остатков обязательно будет присутствовать?...

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел
Сообщение29.05.2010, 17:05 
Остатками могут быть: $0,1,2$. Так?

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел
Сообщение29.05.2010, 17:12 
Marina в сообщении #325248 писал(а):
Остатками могут быть: $0,1,2$. Так?

Так, но это снова не в ту сторону. Дело не в том что они могут, а что обязаны присутствовать. И присутствие какого конкретно из этих остатков принципиально?...

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел
Сообщение29.05.2010, 17:57 
$n-2\equiv 0 (mod3)$?

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел
Сообщение29.05.2010, 18:24 
Аватара пользователя
У меня опять ощущение, что мы с Вами, ewert, висим в воздухе и совершаем беспорядочные движения.
Marina, решите другую задачу: $m$ и $m+1$ суть простые числа. Много ли таких $m$?

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел
Сообщение29.05.2010, 18:29 
m=2

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел
Сообщение29.05.2010, 18:40 
Marina в сообщении #325264 писал(а):
m=2
Блестяще!
Следующая задача: m, m+2 и m+4 - простые числа. Много ли таких?

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел
Сообщение29.05.2010, 19:33 

(Оффтоп)

ИСН в сообщении #325263 писал(а):
У меня опять ощущение, что мы с Вами, ewert, висим в воздухе и совершаем беспорядочные движения.

Ну я-то точно беспорядочныя, ибо теории чисел не знаю совершенно и апеллирую исключительно к здравому смыслу, да вот тщетно как-то

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел
Сообщение29.05.2010, 19:40 
Аватара пользователя
Marina: так, хорошо. А больше таких нет? Точно нет? Почему? А вдруг есть? А если найду?

(Оффтоп)

Беспорядочные не в смысле теории чисел, а в смысле педагогическом. Ну, не знаю. Попробуем ещё так.

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел
Сообщение29.05.2010, 20:22 
VAL
$m=3$

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел
Сообщение29.05.2010, 21:25 
Marina в сообщении #325317 писал(а):
VAL
$m=3$
Верно!
А разве Ваша задача чем-то принципиально отличается?

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел
Сообщение29.05.2010, 23:22 
В моём случае $n=5$. Но как доказать или объяснить, что это единственное решение задачи.

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел
Сообщение29.05.2010, 23:24 
Аватара пользователя
А в моём, чуть-чуть более простом случае (где были m и m+1) - понимаете?

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел
Сообщение30.05.2010, 10:29 
ИСН
Только логически. Среди простых чисел есть только два последовательных простых числа - 2 и 3.

 
 
 [ Сообщений: 50 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group