Цитатник dxdy.ru

[Theoristos]

EUgeneUS

(Оффтоп)

О! Так стоит подправить.

А вообще, похоже у нас наклёвывается совершенно новая задача.
Даже четыре.

[drzewo]

Valera sns в сообщении #1668101 писал(а):

Попасть даже в Q4 непросто.

[Anton_Peplov]

katzenelenbogen в сообщении #1668860 писал(а):

Понятно, что определение множества действительных чисел даётся в любом курсе и в любом учебнике математического анализа. Но там оно приводится, по сути, без обоснования, то есть, говорится, типа: "Вот это - определение множества действительных чисел, и всё," - ну, то есть, в форме оскорбления.

[Anton_Peplov]

Евгений Машеров в сообщении #1669183 писал(а):

И, наверно, лучше бы поинтересоваться "профессиональной репутацией" авторов рекомендованных книг, Дедекинда и Успенского (на всякий случай поясню - они на данный форум не ходят, поищите в энциклопедии).

ЗЫ
Рекомендованную Вам книгу написал не участник Dedekind.

[Утундрий]

pppppppo_98 в сообщении #1669404 писал(а):

Теперь о переключении кариесом...

[Евгений Машеров]

Утундрий в сообщении #1669427 писал(а):

Думаю, так даже академика можно будет выдрессировать.

[Anton_Peplov]

EminentVictorians в сообщении #1671066 писал(а):

Понятие дроби упирается в целый ряд довольно сложных конструкций.

1. Нужно знать, что такое фактормножество (потому что множество дробей - это буквально фактормножество подмножества упорядоченных пар целых по известному отношению эквивалентности).

2. Нужно осознавать понятие формального символа. Для меня это тоже большая личная история: я давно научился понимать теоретико-множественные определения, а вот эти формальные штуки до меня долго не доходили (слава богу, что хоть сейчас дошли).

3. Надо понимать связь теоретико множественного определения с определением дроби как формального знака, их взаимную заменяемость, цели того и другого определения.

4. Нужно понимать мотивацию дробей: что мы хотим иметь алгебраическую систему, согласованную с неформальной практикой действий над частями целого. Раз алгебраическую систему - значит хотелось бы, чтобы она расширяла действия над уже существующими (исторически - натуральными, логически - целыми) числами, если такое возможно. Оказывается, что возможно. Тут в принципе надо обладать определенной математической культурой, чтобы понимать, что математика - это не данные свыше сакральные знания, а вполне себе собственноручно творимое детище, где человек может сам выбирать определения, сам менять их, и т.д. И что это нормально - искать определения под заданные цели.

5. Ввиду неоднозначности представления числа дробью, надо понимать что такое конгруэнция (корректность операции на фактормножестве, т.е. независимость от выбора представителя). А это идея универсальной алгебры.

6. Далее можно заметить, что расширить наши предыдущие числа (целые) можно многими способами, причем и свойства операций сохранятся, и согласованность с неформальной практикой будет (куски считать сможем). Поэтому дроби - это нечто большее. А именно, мы хотим минимальное из всех таких расширений. "Экстремальное условие" на классах алгебраических систем. Как его формализовать? Да, теория категорий.

[Anton_Peplov]

Sender в сообщении #1671379 писал(а):

Если уж группы антропоморфны, то они сами по себе оправдывают существование человечества.

[Утундрий]

chislo_avogadro в сообщении #1671491 писал(а):

подождав более-менее бесконечное время

[Gagarin1968]

Without Name в сообщении #1672695 писал(а):

я нашел девушку без образования, которая работает на автозаправке. Получает, кстати, больше математиков, которые работают за рыбную котлету с 10 годами стажа.

Полагаю, что вряд ли кто-то осмелится есть подобную котлету с таким стажем!

[Yadryara]

Ghost_of_past в сообщении #1673210 писал(а):

Так Вас только триллионы интересуют?

Пральна, кому нужны эти лямы и ярды