Творцам доказательства Великой теоремы Пьера Ферма

[PAV]

tempore2005 писал(а):

Ну, даете ! А 6,10, 18 ......???

Вообще-то Вам должно быть очевидно, что доказывать ВТФ нужно только для простых значений n, в частности, только для нечетных. Отсюда сразу следует, что она верна для всех.

[PAV]

Ну и, конечно, еще для n=4 надо отдельно доказать. Отсюда + все простые точно уже вытекает для всех.

[Someone]

tempore2005 писал(а):

В Честь Someone текст доказательства дополнен пояснением , в разумном конечно объеме .
...
Доказательство с дополнительным пояснением : http://tempore2005.narod.ru/4Doss.doc

Спасибо, конечно, за такую честь, но то, что Вы написали, мне непонятно:

tempore2005 в 4Doss.doc писал(а):

Условие 1
Из уравнения (3) следует $X^n=(\beta-\alpha)[K_1X^{n-1}+(\beta+\alpha)K_2X^{n-2}+\dots]$
Т.е существует $\gamma$ , являющееся сомножителем $X$ , такое, что $\gamma^n=(\beta-\alpha)$
т.е. уравнение (3) выполнимо лишь при кратности корня $X_1$
равной $n$, в других случаях невозможно получение $\gamma^n$ ,следовательно, выполнение равенства (4) обязательно .
...
Анализ показывает, что после деления на $[X-X_1]$ функция – частное
принимает только положительные значения и не имеет корней .
Другими словами , кратность корня не может быть > 1, что противо-
речит условию 1

То есть, Вы считаете, что если $X^n=ab$, где все числа целые, то $a$ и $b$ являются $n$-ными степенями целых чисел? Но это верно только для взаимно простых $a$ и $b$, а Вы не доказали их взаимную простоту. Кроме того, это обстоятельство не имеет никакого отношения к кратности корня $X_1$. Вы же сами видите, что его кратность не может быть больше 1. Простой пример: уравнение $X^3=4(3X^2-12X+16)$ имеет корень $X=4$ кратности 3, но число 4 не является кубом целого числа.

И Вы не выполнили мою просьбу: проделать все вычисления подробно, не пропуская ничего, даже того, что Вам может показаться очевидным, для частного случая $n=3$.

P.S. Вообще говоря, такая форма дискуссии очень неудобна. Постарайтесь писать здесь, а не где-то в файле, который нужно ещё скачиввать. Разобраться с тегом Math не так уж трудно, тем более, что Вам много и не нужно. Мне пришлось сейчас переписывать сюда Ваши формулы, а зачем мне эта работа?

[tempore2005]

PAV писал(а):

tempore2005 писал(а):

Ну, даете ! А 6,10, 18 ......???

Вообще-то Вам должно быть очевидно, что доказывать ВТФ нужно только для простых значений n, в частности, только для нечетных. Отсюда сразу следует, что она верна для всех.

Простые и нечетрые раве одно и то же .Если доказано для n=4, то доказано для
кратных 8,16,20,24 и только .И в "последнем Доказательстве" именно этот ряд
приводится методом спуска к n=4.

[tempore2005]

Точрнее ряд 4,12.16, 20 виден бездоказательно из случая n=4 на самом деле с поьощью "последнего доказательства " доказано для ряда 4,8.16 т.е. не для n
являющихся степенью 2

[tempore2005]

Someone.Комплексные корни не рассматривались,Дополнения -попытка оживить дискусию,
освою math,найду старый учебник с формулами корней кубических уравнений и выполню Вашипожелания .

[Someone]

tempore2005 писал(а):

Someone.Комплексные корни не рассматривались,Дополнения -попытка оживить дискусию,
освою math,найду старый учебник с формулами корней кубических уравнений и выполню Вашипожелания .

Да зачем они Вам?
Пусть задано уравнение $a_0x^3+a_1x^2+a_2x+a_3=0$, $a_0\ne 0$.
Прежде всего, разделим его на $a_0$ и сделаем замену переменной $x=y-\frac{a_1}{3a_0}$. В результате уравнение примет вид $y^3+py+q=0$. Как новые коэффициенты выражаются через старые - неважно, всё равно этими формулами никто не пользуется, проще сделать подстановку.
В интересующем Вас случае, когда уравнение имеет единственный действительный корень, этот корень можно записать в виде $y=\sqrt[3]{-\frac{q}{2}+\sqrt{D}}+\sqrt[3]{-\frac{q}{2}-\sqrt{D}}$, где $D=\left(\frac{p}{3}\right)^3+\left(\frac{q}{2}\right)^2$.

[tempore2005]

Someone! Работа над math медленно, но идет . С N=3 упражняюсь. Доказательство взаимопростоты a и b получено на основе взаимопростоты X,Y,Z и др., несложно, введу в текст доказательства.
Прошу уточнить в чем неверно требование о реобходимости n-ой кратности действительного корня, ведь мы не уравнение Диофанта

[tempore2005]

...решаем ,что наверное важнее для математики и возможно на основании полученных формул,а ВТФ доказываем " от противного" . Ответ-вопрос важен для определения необходимости включения в основной текст еще одного небольшого раздела. СПАСИБО!

[Someone]

tempore2005 писал(а):

Someone! Работа над math медленно, но идет . С N=3 упражняюсь. Доказательство взаимопростоты a и b получено на основе взаимопростоты X,Y,Z и др., несложно, введу в текст доказательства.

Посмотрим.

tempore2005 писал(а):

Прошу уточнить в чем неверно требование о реобходимости n-ой кратности действительного корня, ведь мы не уравнение Диофанта ... решаем ,что наверное важнее для математики и возможно на основании полученных формул,а ВТФ доказываем " от противного" .

Ну, когда Вы будете подробно разбираться с $n=3$, то увидите, что многочлен не является третьей степенью, и что кратность корня равна 1.

Что касается значения таких доказательств... С точки зрения математического сообщества, проблема закрыта, поскольку теорема Ферма доказана, и ошибок в этом доказательстве пока никто не нашёл. Польза от этой теоремы самой по себе равна 0. Её значение состоит исключительно в том, что попытки её доказательства привели к созданию новых математических методов. Ещё одно доказательство этой теоремы никому не нужно, если оно не будет сопровождаться дальнейшим развитием каких-то известных методов или созданием новых. Согласитесь, что Ваша квалификация для этого явно недостаточна, ибо Ваши знания ограничиваются элементарной школьной алгеброй. Если бы доказательство на этом уровне было возможно и было бы не слишком длинным, его уже давно нашли бы.

Обратите также внимание на то, что так называемые элементарные методы чрезвычайно ограничены по сравнению с существующими неэлементарными. За исключением определённого узкого класса задач, элементарные решения, как правило, невозможны, а если возможны, то существенно сложнее и длиннее неэлементарных. Существующее (неэлементарное) доказательство теоремы Ферма весьма сложно и длинно. Следует ожидать, что гипотетическое элементарное доказательство будет ещё сложнее и длиннее. Когда мне показывают текст объёмом в одну страницу, мне просто смешно.

Предположим, что Вы сможете найти правильное доказательство. На какое вознаграждение Вы рассчитываете?

[tempore2005]

Someone.
Доказательство объемом с книгу, на полях которой написано настоящее, ЭТО смешно. Применять даже формулы Декарта нежелательно, не говоря о более поздних достижениях. Таковы правила игры с названием ПОЗНАНИЕ. А впрочем не до дискуссий. Третья так третья . Интересовали комплексные . Спасибо за внимание!

[Someone]

tempore2005 писал(а):

Someone.
Доказательство объемом с книгу, на полях которой написано настоящее, ЭТО смешно.

На тех полях НЕТ никакого НАСТОЯЩЕГО доказательства. Там есть просто фраза, не имеющая НИКАКИХ подтверждений.

tempore2005 писал(а):

Применять даже формулы Декарта нежелательно, не говоря о более поздних достижениях. Таковы правила игры с названием ПОЗНАНИЕ.

Эта игра называется не ПОЗНАНИЕ. Она называется ГОЛОВОЛОМКА, НЕ ИМЕЮЩАЯ РЕШЕНИЯ. И это подтверждается столетним историческим опытом. Все, кто играл в эту игру, НИЧЕГО НЕ ПОЗНАЛИ и оказались В ПРОИГРЫШЕ.

[tempore2005]

Sqmeone. Почти сразу выяснил, что из взаимопростоты a и b обратно следует ее отсутствие у X,Y,,Z , т.е. противоречие. Анализ равенства (4) не нужен, дополнительное исследование комплексных корней тоже. Готовлю корректировку основного текста.
Анализ дискриминанта формул Кардано показал , что в нашем случае он всегда > 0 , но это мы и так разными способами доказали . Кстати, формулы взаимосвязи коэффициентов исходного и канонического уравнений пригодились. Вычисление нецелых корней нам не нужно, это простое арифметическое награмождение не имеющее отношение к логике доказательства. Приведение Диофантова уравнения к уравнению N – ой степени открывает две возможности : первая- нахождение этих корней с помощью имеющихся у современной математики средств и вторую - убедиться , что среди этих решений нет целочисленных , т.е. доказать В.Т.Ф . Для решения первой задачи мы предлагаем формулы преобразования , а дальше нас не интересует какими будут корни , а отсутствие либо присутствие среди них целых не выяснить через приведенные Вами выражения, иначе, это выяснили бы еще до Ферма,

[tempore2005]

можете не сомневаться. Работу продолжаю . СПАСИБО

[tempore2005]

Доказательство стало чудным, а не чудныым и для n-нечетных . Буз сонения Ферма вывел его . Удалось использовать " тот" математический аппарат без послаблений в логике рассуждений . Дискуссия с добрым занудой помогла . Спасибо администратору за пророческое поздравление .Приступаю к оформлению.Напишу.