2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 9  След.
 
 
Сообщение10.02.2007, 06:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/10/05

2601
Москва,физфак МГУ,1990г
Котофеич писал(а):
PSP писал(а):
Котофеич,спасибо! Тут и Шокин, старый знакомый..с него я и начинал..а вообще к этому кругу идей можно подойти и иначе, тогда и получится то, о чём я говорил...

Зачем иначе, если уже есть готовый и далеко продвинутый матаппарат Есть еще
более мощная штука, т.н. тропический интервальный анализ.

Зачем иначе? А подход к проблеме иначе может дать более интересные результаты...
Кстати, а где почитать про "тропический интервальный анализ"?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.02.2007, 09:01 


05/02/07
271
PSP писал(а):
Зачем иначе? А подход к проблеме иначе может дать более интересные результаты...
Кстати, а где почитать про "тропический интервальный анализ"?


"тропический интервальный анализ" вызывает ассоциацию - "тропическая лихорадка". Название отпугивает, плохой маркетинговый ход у ее создателей

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.02.2007, 10:26 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
grisania писал(а):
"тропический интервальный анализ" вызывает ассоциацию - "тропическая лихорадка". Название отпугивает, плохой маркетинговый ход у ее создателей

:evil: Ха. Это жаргон. Научное название: Idempotent Mathematics
Idempotent Mathematics and Interval Analysis
arXiv:math.NA/9911126 v2 9 Feb 2001

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.02.2007, 11:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/10/05

2601
Москва,физфак МГУ,1990г
Котофеич писал(а):
grisania писал(а):
"тропический интервальный анализ" вызывает ассоциацию - "тропическая лихорадка". Название отпугивает, плохой маркетинговый ход у ее создателей

:evil: Ха. Это жаргон. Научное название: Idempotent Mathematics
Idempotent Mathematics and Interval Analysis
arXiv:math.NA/9911126 v2 9 Feb 2001

Не могу сей документ найти.Плиз, укажите точный адрес...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.02.2007, 12:15 


05/02/07
271
PSP писал(а):
Не могу сей документ найти.Плиз, укажите точный адрес...

Это часто бывает с ссылками arXiv:math., почему дату не читает дату в ссылке
arXiv:math.NA/9911126 v2 9 Feb 2001
Я набираю в гугле, а там все ОК и дает хорошую ссылку. Пользуйтеь моим ноу-хау, не жалко

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.02.2007, 21:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/10/05

2601
Москва,физфак МГУ,1990г
Уже нашёл.Не слишком кардинальные новшества и для физика не очень подходит.Придётся мне, если захотите, изложить своё пониманее интервальных чисел..Как, это нужно?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.02.2007, 22:09 


05/02/07
271
PSP писал(а):
Уже нашёл.Не слишком кардинальные новшества и для физика не очень подходит.Придётся мне, если захотите, изложить своё пониманее интервальных чисел..Как, это нужно?

Почему, этот Маслов придумал квантование Маслова. Вот в этой статье есть термин TROPICAL MATHEMATICS
http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0507/0507014.pdf
THE MASLOV DEQUANTIZATION, IDEMPOTENT AND TROPICAL MATHEMATICS: A VERY BRIEF INTRODUCTION
Так что, наверно Idempotent Mathematics и TROPICAL MATHEMATICS различаются
Ждем понимание интервальных чисел.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.02.2007, 03:17 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
grisania писал(а):

Так что, наверно Idempotent Mathematics и TROPICAL MATHEMATICS различаются

Там по поводу терминологии все разъясняется. Все это очень важно. В частности идемпотентная интервальная КМ, тесно связана с проблемой коллапса волновой функции.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.02.2007, 10:33 


05/02/07
271
Котофеич писал(а):
grisania писал(а):

Так что, наверно Idempotent Mathematics и TROPICAL MATHEMATICS различаются

Там по поводу терминологии все разъясняется. Все это очень важно. В частности идемпотентная интервальная КМ, тесно связана с проблемой коллапса волновой функции.

Я занимался проблемой коллапса. Есть работа по проблеме коллапса, но она чисто математическая. Надо бы ее для физиков написать. Коллапс вообще-то условное ожидание одной некоммутируемой наблюдаемой к другой. То есть приведение состояние системы к удобному для исследователя состоянию. Мы можем померить у частицы или координату или импульс, поэтому ее надо остановить или бегать рядом с ней. Есть проблема, когда эти наблюдаемые имеют непрерывный спектр. Почему это так, вот здесь:
Collapse postulate for observables with continuous spectra
http://adsabs.harvard.edu/abs/1980CMaPh..71..131S
Так вот я строил условное ожидание при помощи обобщенного предела Банаха. Раньше его строили при помощи инвариантного среднего на группах. Оказывается, их на группе может быть много. Например, простевший сдвиг аргумента на функциях на бесконечном интервале – инвариантное среднее - это известная вещь - интеграл от функции по конечному промежутку, а потом промежуток в пределе бесконечный. Поэтому я заинтересовался тем, что написал PSP:
Цитата:
Математика, построенная на нечётких множествах, ведёт к необходимости пользоваться неразрешимыми группами. А понятие неразрешимой группы можно считать обобщением некоммутативой группы, как понятие разрешимой группы можно считать обобщением абелевой, коммутативной группы.

Кажется, на неразрешимых группах можно строить инвариантные средние конструктивно.
Как меня учили, то все надо объяснять на пальцах, даже бомжу чем занимаешься. Я это бомжу объяснить могу так. Так вот паря бомж, человек думает, что знает кто такой заяц. Это объект с признаками: ушами, ногами. А это не так. Чтобы знать кто такой заяц, надо бегать рядом с ним в лесу, но это невозможно. Поэтому человек зайца убивает или сажает в клетку, т.е. приводит в состояние удобное для него и изучает, а может заяц - это дух. Только после его приведения в удобное состояние он материализуется.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.02.2007, 19:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/10/05

2601
Москва,физфак МГУ,1990г
grisania писал(а):
Ждем понимание интервальных чисел.

Что касается моих размышлений по поводу интервальных чисел, то я занимался ими ещё будучи студентом в 80г. прошлого века.Современный обзор этой проблематики хорошо представлен в книге С.Шарого "Коненчномерный интервальный анализ"
Единственное, что там не сделано (да и не могло быть сделано, ибо цели для использования интевальных чисел там не включали физику) , так это обобщения понятия равенства интервальных чисел.Если сделать то обобщение этого понятия, о котором я думаю, то исчезли бы одни трудности интервальной математики, но зато появились бы необычные свойства. Та что же лучшеЭ я до сих пор не знаю..
Итак , я предлагаю счттать равными те интервальные числа, которые строго включаются друг в друга и тогда интервальные числа станут группой.Дальнейшие следствия этого естественны...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.02.2007, 02:53 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
grisania писал(а):
Как меня учили, то все надо объяснять на пальцах, даже бомжу чем занимаешься. Я это бомжу объяснить могу так. Так вот паря бомж, человек думает, что знает кто такой заяц. Это объект с признаками: ушами, ногами. А это не так. Чтобы знать кто такой заяц, надо бегать рядом с ним в лесу, но это невозможно. Поэтому человек зайца убивает или сажает в клетку, т.е. приводит в состояние удобное для него и изучает, а может заяц - это дух. Только после его приведения в удобное состояние он материализуется.

:evil: Формализация проблемы коллапса, приведенная в упомянутой Вами работе, весьма
спорная, хотя и интересная. Я например использовал для аналогичных целей, т.н. интервальный фейнмановский интеграл. В любом случае, перед обсуждением формальных подходов, лучше сначала ставить эту проблему на общедоступном, физическом уровне строгости.
Собственно, проблема заключается в следующем. Согласно формализму квантовой механики, предоставленный самому себе квантовый объект может с некоторой вероятностью находиться сразу во всех допустимых для этого объекта состояниях, например, сразу во множестве положений в пространстве. Однако в момент наблюдения этот объект всегда обнаруживается в каком-то одном из допустимого множества состояний. Дело выглядит так, как будто функция, описывающая состояние микрообъекта, функция состояния или волновая функция, первоначально размытая по всему пространству состояний, в момент измерения мгновенно стягивается к какому-то определенному значению, и вероятность обнаружить микрообъект именно в этом состоянии задается квадратом модуля амплитуды функции состояния. Это явление получило название редукции или коллапса волновой функции. Даже вне обсуждения вопроса о физической реальности в квантовой механике и физического статуса волновой функции такое объяснение выглядело как контринтуитивное и не давало покоя многим теоретикам.
Природа коллапса, во многом связана с суперидеализацией (реальных физических объектов) используемой при формулировке постулатов стандартной КМ. В частности обычно предполагается, что координату можно измерить мгновенно. Такое предположение, однако
ведет к противоречию.
http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=5937
Автор этой заметки, обращает внимание, что с понятием времени, в КМ не все благополучно. :roll:

Добавлено спустя 33 минуты 49 секунд:

PSP писал(а):
Итак , я предлагаю счттать равными те интервальные числа, которые строго включаются друг в друга и тогда интервальные числа станут группой.Дальнейшие следствия этого естественны...

:evil: Эта проблема Масловым давно решена. Внимательно читайте статью, которую я Вам
дал.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.02.2007, 09:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/10/05

2601
Москва,физфак МГУ,1990г
Котофеич писал(а):
Эта проблема Масловым давно решена.

Эту проблему можно решать по разному. Кстати, а как Вы понимаете решение этой проблемы Масловым?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.02.2007, 10:33 


05/02/07
271
Котофеич писал(а):
Собственно, проблема заключается в следующем. Согласно формализму квантовой механики, предоставленный самому себе квантовый объект может с некоторой вероятностью находиться сразу во всех допустимых для этого объекта состояниях, например, сразу во множестве положений в пространстве. Однако в момент наблюдения этот объект всегда обнаруживается в каком-то одном из допустимого множества состояний. Дело выглядит так, как будто функция, описывающая состояние микрообъекта, функция состояния или волновая функция, первоначально размытая по всему пространству состояний, в момент измерения мгновенно стягивается к какому-то определенному значению, и вероятность обнаружить микрообъект именно в этом состоянии задается квадратом модуля амплитуды функции состояния. Это явление получило название редукции или коллапса волновой функции. Даже вне обсуждения вопроса о физической реальности в квантовой механике и физического статуса волновой функции такое объяснение выглядело как контринтуитивное и не давало покоя многим теоретикам.


В заметке, которой я написал - это просто распространяется на разные некоммутирующие наблюдаемые. В КМ обычно рассматривают такие коммутирующие наблюдаемые - 3 координаты или 3 импульса. Другими словами коммутирующие наблюдаемые - 3 координаты - это совместный спектр 3 самосопряженных операторов. Значит, мы живем в спектре. Но таких коммутирующих типа операторов можно создать сколько угодно, например, подвергнуть 3 координаты как операторы какому-нибудь унитарному преобразованию. Так, например, получают импульсы из 3 координат преобразованием Фурье. Поэтому как бы должно существовать много параллельных миров, но с другими спектрами. Если электрон находится в параллельном мире, и он там локализован, то после редукции он попадает в наш мир. Поэтому локализованные электроны параллельных миров для нас - это духи. Теперь вообще такой вопрос - кто живет в этих параллельных мирах? Может это и есть пресловутые летающие тарелки. Существа из летающих тарелок имеют 3 оператора координат, и которые практически коммутируют с нашими координатами, т.е. у которых коммутаторы наших координат и их них незначительно отличаются от нуля.
Мы пытаемся искать разумные цивилизации в нашем мире, просто они удалены от нас, а может они рядом ходят как духи. Но они собраны в жесткие конструкции, и чтоб их полностью перебросить к нам их надо на атомы разложить.
Также, почему координатное пространство чисто аффинное, в нем нет выделенного начала координат, и импульсное пространство чисто векторное, начало координат в нем выделенное. Поэтому в нем наверно никто и жить не может.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.02.2007, 13:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/10/05

2601
Москва,физфак МГУ,1990г
Ну, эффекты КМ можно обьяснить и по другому.Представьте себе, что есть лагранжиан, который даёт такие уравнения движения, решениями которых (даже для свободной частицы) являются бесконечно ветвящаяся траектории(типа рыбацкой сети, только пространственной... :) ).Тогда даже задание н.у. не определит единственную конечную точку движения, как в случае классической траектории.Тем самым находит своё обьяснение как дифракция и интерференция частиц, так и проблема коллапса и всё остальное...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.02.2007, 14:08 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
grisania писал(а):

В заметке, которой я написал - это просто распространяется на разные некоммутирующие наблюдаемые. В КМ обычно рассматривают такие коммутирующие наблюдаемые - 3 координаты или 3 импульса. Другими словами коммутирующие наблюдаемые - 3 координаты - это совместный спектр 3 самосопряженных операторов. Значит, мы живем в спектре. Но таких коммутирующих типа операторов можно создать сколько угодно, например, подвергнуть 3 координаты как операторы какому-нибудь унитарному преобразованию. Так, например, получают импульсы из 3 координат преобразованием Фурье. Поэтому как бы должно существовать много параллельных миров, но с другими спектрами. Если электрон находится в параллельном мире, и он там локализован, то после редукции он попадает в наш мир. Поэтому локализованные электроны параллельных миров для нас - это духи.координат, и импульсное пространство чисто векторное, начало координат в нем выделенное. Поэтому в нем наверно никто и жить не может.

:evil: Ну так это же самое фактически Эверетт уже предлагал
http://www.univer.omsk.su/omsk/Sci/Ever ... r1957.html
Проблема в том, что такое решение проблемы коллапса, никого не удовлетворяло, кроме автора.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 123 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 9  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group