Физика и нечеткие множества

[PSP]

Котофеич писал(а):

Обобщить КМ можно в разных направлениях.

Правильно. Можно воспользоваться и нечёткими множествами для этого, попытка такого рода в принципе оправданна, Я пробовал этот путь , но он слишком долог и требует уж очень своеобразной математики и , как ни странно, приводит к теории фундаментальной длины(и времени). Потом я нашёл более короткий , и более физический оправданный путь к этой теории.
Но сама теория нечётких множеств для физики перспективна.
Что касается некоммутативной геометрии.
Математика, построенная на нечётких множествах, ведёт к необходимости пользоваться неразрешимыми группами. А понятие неразрешимой группы можно считать обобщением некоммутативой группы, как понятие разрешимой группы можно считать обобщением абелевой, коммутативной группы.Так что и здесь много нового...

[Котофеич]

grisania писал(а):

Котофеич писал(а):

:evil: Уважаемый grisania. Это у Вас мозги малость кривые.

Глубакая мысль, однако.
PS. мозги малость кривые не только уменя, но и у Эйнштейна. Меня это радует

Это очень слабое утешение. Можно вводить какие угодно дополнительные определения. Вопрос в том, дает ли это что либо принципиально нового в решении старых проблем или не дает ничего кроме тривиального методологического усовершенствования. Вот решите непример эту задачку
http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=5937

[PSP]

Котофеич писал(а):

grisania писал(а):

Котофеич писал(а):

:evil: Уважаемый grisania. Это у Вас мозги малость кривые.

Глубакая мысль, однако.
PS. мозги малость кривые не только уменя, но и у Эйнштейна. Меня это радует

Это очень слабое утешение. Можно вводить какие угодно дополнительные определения. Вопрос в том, дает ли это что либо принципиально нового в решении старых проблем или не дает ничего кроме тривиального методологического усовершенствования. Вот решите непример эту задачку
http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=5937

Чем отсылать к статье, лучше бы Вам изложить Ваше понимание этой задачки, было бы полезнее...

[grisania]

PSP писал(а):

Котофеич писал(а):

Обобщить КМ можно в разных направлениях.

Правильно. Можно воспользоваться и нечёткими множествами для этого, попытка такого рода в принципе оправданна, Я пробовал этот путь , но он слишком долог и требует уж очень своеобразной математики и , как ни странно, приводит к теории фундаментальной длины(и времени). Потом я нашёл более короткий , и более физический оправданный путь к этой теории.

Нельзя ли подробнее, или где почитать или ссылку

[Котофеич]

grisania писал(а):

Нельзя ли подробнее, или где почитать или ссылку

http://kims.ms.u-tokyo.ac.jp/timeVII.html
Quantum mechanical time contradicts the uncertainty principle
TeX Files
LaTeX
DVI file time_VII.dvi
PostScript file time_VII.ps
PDF file time_VII.pdf
By Hitoshi Kitada

[PSP]

grisania писал(а):

Нельзя ли подробнее, или где почитать или ссылку

Это мои собственные разработки, неоконченные в силу того , что требуют больших матем. талантов, чем у меня есть. Вам что, изложить набросок аксиоматики системы аксиом нечёткой математики?

[Someone]

Изложение теории нечётких множеств можно посмотреть здесь:
http://intsys.msu.ru/staff/ryzhov/FuzzySetsTheoryApplications.htm.
Но насчёт приложений в физике ничего не знаю.

[Котофеич]

Someone писал(а):

Изложение теории нечётких множеств можно посмотреть здесь:
http://intsys.msu.ru/staff/ryzhov/FuzzySetsTheoryApplications.htm.
Но насчёт приложений в физике ничего не знаю.

Someone Побойтесь бога. Физика сама по себе изначально нечеткая наука
Если говорить серьезно, то эти самые Fuzzy Sets очень общее понятие, чтобы быть очень
полезным. Вот например интервальный анализ оказался очень полезным как в теории КМ-изммерений, так и в теории управления.

[Someone]

Котофеич писал(а):

Someone писал(а):

Но насчёт приложений в физике ничего не знаю.

Someone Побойтесь бога. Физика сама по себе изначально нечеткая наука

Котофеич, Вы о чём? Ну написал я, что не знаю литературы о приложениях теории нечётких множеств в физике и (это неявно подразумевалось) не знаю, какие там есть приложения (хотя, например, краем глаза приложения в теории автоматического управления видел). Чего Вы напугались? Взяли бы и указали хорошую литературу, Вы её здорово находить умеете. Только проверьте, на что ссылки давать будете.

[grisania]

Quantum mechanical time contradicts the uncertainty principle

Вот здесь интересно сравнивают разные неоределенности:
Stochastic uncertainty
Quantum uncertainty
Fuzzy uncertainty

"Probability Theory on Quantum and Fuzzy Logics"
https://web.cvut.cz/rctu/51924/PP/2005/PP2005-06.pdf

[Котофеич]

Someone писал(а):

Только проверьте, на что ссылки давать будете.

http://www.nsc.ru/interval/index.php?j= ... ooks/index

[PSP]

Котофеич писал(а):

Someone писал(а):

Только проверьте, на что ссылки давать будете.

http://www.nsc.ru/interval/index.php?j= ... ooks/index

Котофеич,спасибо! Тут и Шокин, старый знакомый..с него я и начинал..а вообще к этому кругу идей можно подойти и иначе, тогда и получится то, о чём я говорил...

[Котофеич]

grisania писал(а):

Quantum mechanical time contradicts the uncertainty principle

Вот здесь интересно сравнивают разные неоределенности:
"Probability Theory on Quantum and Fuzzy Logics"
https://web.cvut.cz/rctu/51924/PP/2005/PP2005-06.pdf

Все это хорошо и даже полезно. Но решить задачу, поставленную автором это не помогает. Кстати его "решение" никуда не годиться. На самом деле, обнаруженное им
противоречие, является следствием суперидеализации. В КМ предполагается что время и координату можно измерить одновременно и абсолютно точно. На самом деле это не так Именно это предположение индуцирует проблему коллапса,
http://kv.minsk.by/index2003014601.htm
на которой когда то свихнулся Эверетт. А жаль, хороший был парень.

Добавлено спустя 12 минут 7 секунд:

PSP писал(а):

Котофеич,спасибо! Тут и Шокин, старый знакомый..с него я и начинал..а вообще к этому кругу идей можно подойти и иначе, тогда и получится то, о чём я говорил...

Зачем иначе, если уже есть готовый и далеко продвинутый матаппарат Есть еще
более мощная штука, т.н. тропический интервальный анализ.

[grisania]

Someone писал(а):

Котофеич, Вы о чём? Ну написал я, что не знаю литературы о приложениях теории нечётких множеств в физике и (это неявно подразумевалось) не знаю, какие там есть приложения (хотя, например, краем глаза приложения в теории автоматического управления видел). Чего Вы напугались? Взяли бы и указали хорошую литературу, Вы её здорово находить умеете. Только проверьте, на что ссылки давать будете.

Вот тут я нашел как бы примения в физике
"АЛГЕБРА, ПОРОЖДАЕМАЯ НЕГАТИВНЫМ ПРОЦЕССОМ ФОТОРЕГИСТРАЦИИ. ПРИБЛИЖЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙОПТИКИ"
http://ysa.ifmo.ru/data/publications/BO ... per004.pdf

Цитата:

В работе установлена связь между теорией нечётких множеств (НМ) как абстрактной алгебраической конструкцией, приближением геометрической оптики (ПГО) и негативным процессом фоторегистрации (НПФ). Построена алгебра НМ, порождаемая НПФ в ПГО. Физически обоснованы определяющие операции. Для количественной характеристики НМ и введённых операций определены меры энергии и энтропии.

Но он пишет такое:

Цитата:

Математически, измеримость есть наличие в модели меры [2]. Между тем, как правило, вопрос определения меры, адекватной конкретной оптической схеме, не обсуждается, и традиционно используется аддитивная мера. Можно привести и ряд других примеров, подтверждающих назревшую актуальность обсуждения вопроса об алгебраических основаниях приближения геометрической оптики.

Может кто-нибудь на пальцах обьяснит откуда эта мера берется. Если это так, то надо ее искать в физических задачах.
Его учитель- А.В. Павлов вообще кукс лекций читает
"Оптические Технологии Искусственного Интеллекта"
http://phoi.ifmo.ru/education/pavlov_course.html
Лекция 7. "Нечеткий подход". Приближение геометрической оптики. Использование явления дифракции. Логические вентили. Системы логического вывода. Проблема адаптивности.
Есть книга электронная на эту тему http://phoi.ifmo.ru/data_warehouse/OTAI.pdf
А тот пишет такое:

Цитата:

Применительно к голографическим системам, в рассматриваемом аспекте важно, что, как показано в цикле работ [9-11] любое измерение как в классических, так и квантово-механических системах представляет собой форму вывода «Обобщенный Modus Ponens». Интуитивно очевидна трактовка явления дифракции как причины возникновения нечеткости в оптике.

[Котофеич]

Мдя. Да это какие то "технари" писали. Там есть вот такая мысля
В первой лекции мы отметили, что важнейшей составной частью современного подхода к проблеме ИИ является теория нечетких множеств Они наверное по себе об интеллекте
судят. Давайте лучше рассмотрим тот вопрос что в статье японского ученого поднят, по
поводу противоречивости КМ. Он там вещает следующее: еси начальное положение для
$x_{0}$,свободной КМ частицы, массы $ m $. измерялось с точностью \delta, то ее импульс p, получит неопределенность порядка h/2\delta.
С другой стороны скорость можно вычислить по формулам (1)$v= (x(t)-x_{0})/t $ и (2)$ \Delta v= \Delta p /m>h/2m\delta $.
Если в первой формуле, время $ t $ выбрать очень большим, то первоначальная погрешность не будет влиять на результат (1) и для частицы двигавшейся по прямой (что в принципе не запрещается и с вероятностью близкой к единице, всегда теоретически выполняется), мы получим явное противоречие с формулой (2),потому что \delta,можно выбрать сколь угодно малым.