Заряженная жидкость на линейке.

[Аурелиано Буэндиа]

Mopnex писал(а):

Способ, анологичный, предложенному Аурелиано, я пробовал, но уперся в сложность подсчета интеграла вблизи заряда. Не смог придумать приемлемую модель, чтобы не возникало расходимости. Так что сколько-нибудь путного результата не получил. Поэтому если кто сможет предложить способ сдвинуться с мертвой точки - буду благодарен.

А в чем проблема? Почему Вас так напугали расходимости. Добавьте ограничение $|x-y|>\delta$ на область интегрирования. Ведь если у Вас шарики конечного размера, то их центры не могуть совпасть. Ну а если Вы хотите рассмотреть случай точечных зарядов, то в этом случае тоже есть минимальное расстояние на которое могут сблизиться заряды. Его легко оценить.

[Аурелиано Буэндиа]

ИСН писал(а):

В случае потенциала , сиречь одномерно-кулоновского потенциала, как Зиновий верно разъяснил, шары собьются равными кучами по концам отрезка, а последний (если их число нечётно) ляжет случайным образом. В потенциале , например, будет то же самое, за исключением того, что нечётный шар будет не кататься по отрезку, а припадать к одной из куч.

Зиновий объяснил неверно. Все зависит от размера шаров и от заряда на них. А то что последний ляжет случайным образом, то Вы меня извините, но это бред.

[Зиновий]

Someone писал(а):

Зиновий писал(а):

Нефизичность задачи заключается не в "философии", а в отсутствии в природе бесконечных силовых полей, да еще и одномерных, что делает неприменимым к этой задаче, наработанного математического аппарата математической физики.

Решение Вы замечательно расписали, вот только никак я не пойму, откуда Вы взяли "бесконечные силовые поля". Одномерный случай формально получается из трёхмерного, если потребовать, чтобы все величины зависели только от одной координаты, а задача о поле точечного заряда в одномерном пространстве в точности эквивалентна задаче о поле равномерно заряженной плоскости. Хорошо известно, что поле при этом получается конечным ($E=\frac{x-x_0}{|x-x_0|}\cdot\frac{\sigma}{2\varepsilon\varepsilon_0}$, где $\sigma$ - поверхностная плотность заряда, $\varepsilon$ - относительная диэлектрическая проницаемость среды, $\varepsilon_0$ - диэлектрическая проницаемость вакуума, $x_0$ - координата заряда, $x$ - координата точки, в которой вычисляется поле). Для одномерного пространства $\sigma$ интерпретируется как величина заряда.

Поток вектора электрического смещения "D" равен электрическому заряду.
Вектор D равен потоку вектора D деленному на площадь.
Площадь, в одномерном случае равна нулю.
Вектор D стремится к бесконечности.
Вектор электрической напряженности Е равен вектору D деленному на эпсилон, эпсилон нулевое и стремится к бесконечности.
Невозможно геометрически отобразить площадь в одномерном пространстве.
Как, впрочем, невозможно и заряд отобразить в одномерном пространстве, так как приводит к бесконечным полям.
Вот почему эта задача нефизична и предназначена, исключительно, для логической разминки.

[Зиновий]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

ИСН писал(а):

В случае потенциала , сиречь одномерно-кулоновского потенциала, как Зиновий верно разъяснил, шары собьются равными кучами по концам отрезка, а последний (если их число нечётно) ляжет случайным образом. В потенциале , например, будет то же самое, за исключением того, что нечётный шар будет не кататься по отрезку, а припадать к одной из куч.

Зиновий объяснил неверно. Все зависит от размера шаров и от заряда на них. А то что последний ляжет случайным образом, то Вы меня извините, но это бред.

Вы опять позволяете себе выражения, после которых будете обижаться на адекватный ответ.
Ведите себя прилично, тем более, что я предоставил обоснование своих утверждений, тогда как Вы не представили вообще ни одной законченной мысли, ни в опровержение моих доказательств, ни в подтверждение своих слов.
Меньше эмоций и больше конкретики...

[Someone]

Зиновий писал(а):

Поток вектора электрического смещения "D" равен электрическому заряду.
Вектор D равен потоку вектора D деленному на площадь.
Площадь, в одномерном случае равна нулю.

В одномерном случае никакой площади нет, а формула Остроградского - Гаусса превращается в формулу Ньютона - Лейбница:

$$\int\limits_a^b\gamma(x)dx=D(b)-D(a)$$

,
где $\gamma(x)$ - линейная плотность заряда на прямой. Поэтому формула превращается в $q=D(b)-D(a)$, где $q$ - заряд, сосредоточенный на интервале $(a,b)$.

[Зиновий]

Someone писал(а):

Зиновий писал(а):

Поток вектора электрического смещения "D" равен электрическому заряду.
Вектор D равен потоку вектора D деленному на площадь.
Площадь, в одномерном случае равна нулю.

В одномерном случае никакой площади нет, а формула Остроградского - Гаусса превращается в формулу Ньютона - Лейбница:

$$\int\limits_a^b\gamma(x)dx=D(b)-D(a)$$

,
где $\gamma(x)$ - линейная плотность заряда на прямой. Поэтому формула превращается в $q=D(b)-D(a)$, где $q$ - заряд, сосредоточенный на интервале $(a,b)$.

1. Какое отношение имеет формула Ньютона-Лейбница, к одномерному пространству (не путайте с одномерной задачей в трехмерном пространстве), да , к тому же, еще и к электрическому полю?
2. Дайте пожалуйста ссылку, где можно прочитать про формулу Ньютона-Лейбница.
3. Похоже эта формула для некоего физического потока с включенным в него источником.
5. Вы серьезно полагаете, что вектор электрического смещения может иметь размерность Кулон/метр?

[Аурелиано Буэндиа]

Зиновий писал(а):

Вы опять позволяете себе выражения, после которых будете обижаться на адекватный ответ.
Ведите себя прилично, тем более, что я предоставил обоснование своих утверждений, тогда как Вы не представили вообще ни одной законченной мысли, ни в опровержение моих доказательств, ни в подтверждение своих слов.
Меньше эмоций и больше конкретики...

если бы Вы на деле были таким же как на словах...
Зиновий, ну что Вы тут предоставили? У вас нет никакого решения. Физика это не философия!!! Это наука, которая позволяет делать количественные предсказания. Я привел алгоритм своего решения. И нигде не использовал неформальной логики. Можете попытаться найти ошибку. Если удастся, конечно...

Зиновий писал(а):

Дайте пожалуйста ссылку, где можно прочитать про формулу Ньютона-Лейбница

Про эту формулу можно прочитать в учебнике за 11-й класс по математике

[Зиновий]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

если бы Вы на деле были таким же как на словах...
Зиновий, ну что Вы тут предоставили? У вас нет никакого решения. Физика это не философия!!! Это наука, которая позволяет делать количественные предсказания. Я привел алгоритм своего решения. И нигде не использовал неформальной логики. Можете попытаться найти ошибку. Если удастся, конечно...

В том, что Вы "предоставили" бессмысленно искать ошибку, т.к. Вы не довели решение до конечного результата.
Где объявленное Вами "количественное решение", которое, как Вы сами утверждаете,"свойственно науке"???
Физика, как наука, это в первую очередь, анализ механизма исследуемого процесса, используя ранее установленные законы природы.
"Формулы" используются для формальной записи этих законов и их проявлений в конкретных процессах.
Если вы не владеете физикой, то формулы Вам ничего не дадут, что и наблюдается в Ваших высказываниях.
Какие могут быть "формульные варианты", если по определению "точечный заряд" приводит к разрыву електрического поля на заряде, хоть в 3-мерном, хоть в 2-х мерном и, тем более, в одномерном случае, в котором напряженность поля стремится к бесконечности по всему пространству.
Как Вы вычислите потенциал такого поля?

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Зиновий писал(а):

Дайте пожалуйста ссылку, где можно прочитать про формулу Ньютона-Лейбница

Про эту формулу можно прочитать в учебнике за 11-й класс по математике

Там прямо так и написано, что это "формула для электрического поля в одномерном пространстве"?
Очень хотелось бы взглянуть на этот учебник.
Укажите пожалуйста год издания и в какой теме этот сюрприз.
Я обязательно разыщу.
Действительно, есть формула расчета поля заряда распределенного по проводнику с заданной полностью заряда по длине проводника.
Но эта формула дает напряженность поля на боковой поверхности проводника, имеющую конечную длину, а не с торца проводника нулевого диаметра.
Математикой пользоваться, то же надо уметь.
В нашей задаче, эта формула неуместна.

[Someone]

Зиновий писал(а):

5. Вы серьезно полагаете, что вектор электрического смещения может иметь размерность Кулон/метр?

Вы серьёзно полагаете, что размерности физических величин в трёхмерном и одномерном пространствах должны быть одинаковыми? Например, плотность заряда в трёхмерном пространстве имеет размерность Кулон/метр^3, а в одномерном - Кулон/метр. Размерности других величин тоже изменяются.

[Зиновий]

Someone писал(а):

Зиновий писал(а):

5. Вы серьезно полагаете, что вектор электрического смещения может иметь размерность Кулон/метр?

Вы серьёзно полагаете, что размерности физических величин в трёхмерном и одномерном пространствах должны быть одинаковыми? Например, плотность заряда в трёхмерном пространстве имеет размерность Кулон/метр^3, а в одномерном - Кулон/метр. Размерности других величин тоже изменяются.

Размерность кулон/метр имеет поле с боковой поверхности проводника, а никак уж не с торца нулевого диаметра, что имеет место быть в обсуждаемой задаче.

[Аурелиано Буэндиа]

Зиновий писал(а):

Действительно, есть формула расчета поля заряда распределенного по проводнику с заданной полностью заряда по длине проводника.
Но эта формула дает напряженность поля на боковой поверхности проводника, имеющую конечную длину, а не с торца проводника нулевого диаметра.
Математикой пользоваться, то же надо уметь.
В нашей задаче, эта формула неуместна.

Зиновий, Вы как всегда на своей волне... Какая боковая поверхность, какой торец проводника???? При описании своего решения я никаких торцов не использовал.

[Зиновий]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Зиновий писал(а):

Действительно, есть формула расчета поля заряда распределенного по проводнику с заданной полностью заряда по длине проводника.
Но эта формула дает напряженность поля на боковой поверхности проводника, имеющую конечную длину, а не с торца проводника нулевого диаметра.
Математикой пользоваться, то же надо уметь.
В нашей задаче, эта формула неуместна.

Зиновий, Вы как всегда на своей волне... Какая боковая поверхность, какой торец проводника???? При описании своего решения я никаких торцов не использовал.

Так об этом и речь.
Задача конкретная.
Вы даете алгоритм решения и заявляете "а дальше математика"
Так покажите, к чему приводит Ваш алгоритм в итоге.
Вы же сами утверждали, что "наука" - это когда конкретные величины.

[Аурелиано Буэндиа]

Зиновий писал(а):

Вы даете алгоритм решения и заявляете "а дальше математика"
Так покажите, к чему приводит Ваш алгоритм в итоге.
Вы же сами утверждали, что "наука" - это когда конкретные величины.

Не торопитесь... Всему свое время. А наука это ещё и теория. Я предложил теорию, которая сводит решение задачи к вычислению интегралов. А довести до числа дело нехитрое.

[Зиновий]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Зиновий писал(а):

Вы даете алгоритм решения и заявляете "а дальше математика"
Так покажите, к чему приводит Ваш алгоритм в итоге.
Вы же сами утверждали, что "наука" - это когда конкретные величины.

Не торопитесь... Всему свое время. А наука это ещё и теория. Я предложил теорию, которая сводит решение задачи к вычислению интегралов. А довести до числа дело нехитрое.

Так я и не против.
Только не надо говорить, что вы дали решение.
Дадите - посмотрим.
"Конец - делу венец!" русская народная поговорка.
Однако, уже сейчас, безо всяких интегралов, можно сказать, что конечной величины поток векторного поля, через нулевое сечение, дает бесконечно большое значение вектора поля.
Доказывать надо?

[Аурелиано Буэндиа]

Зиновий писал(а):

Однако уже сейчас, безо всяких интегралов можно сказать, что конечной величины поток векторго поля, через нулевое сечение, дает бесконено большое значение векторного поля.
Доказывать надо?

Это просто умора... Ну с чего вы решили, что поток через нулевое сечение дает конечную величину??? Доказывайте. Как говорит Someone доказательство в студию!