n^n: периодичность последних цифр

[c57]

1)Не знаю
2)нет

[neo66]

neo66 писал(а):

Вероятно, $\forall k=1,\dots$последовательность $a_n = n^n(mod10^k) $ периодическая. Интересно было бы найти период.

Период (не знаю, наименьший ли) равен $2*10^k$.