2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 
Сообщение15.04.2007, 21:47 
Аватара пользователя
Я имел в виду, что на Т надо наложить еще какое-то условие. Но на 5 Т должно делиться.

 
 
 
 
Сообщение16.04.2007, 20:48 
ну не знаю

 
 
 
 
Сообщение16.04.2007, 21:24 
Аватара пользователя
Поскольку T делится на 5, то $(n+T)^{n+T}\equiv n^{n+T}\pmod5$. Поэтому нам надо, чтобы всегда выполнялось $n^{n+T}\equiv n^n\pmod5$, причём можно считать, что n не делится на 5. Посмотрите хорошенько на малую теорему Ферма при p=5 и подумайте, а нельзя ли её как-нибудь использовать?

 
 
 
 
Сообщение17.04.2007, 19:09 
T просто делится на 10 и всё(можно рассмотреть 10 n-1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 для них доказать и всё?)

 
 
 
 
Сообщение17.04.2007, 19:19 
Аватара пользователя
T делится не только на 10.

 
 
 
 
Сообщение17.04.2007, 19:57 
ИСН писал(а):
T делится не только на 10.

А на что оно еще делится?

 
 
 
 
Сообщение17.04.2007, 20:16 
Ну как то не ясно на что ещё ведь надо соединить только для 2 и 5 вот и получается 2*5=10

 
 
 
 
Сообщение18.04.2007, 10:46 
Аватара пользователя
На какую цифру кончается семь в седьмой степени?
А - семнадцать в семнадцатой?
И что, где повторяемость через 10?

 
 
 
 
Сообщение18.04.2007, 16:46 
и то и то заканчивается на 7

 
 
 
 
Сообщение18.04.2007, 16:57 
Аватара пользователя
Тогда ничем не могу помочь. На моей планете $7^7=823543$.

 
 
 
 
Сообщение18.04.2007, 19:30 
$T$ еще и на $20$ делится. Вот собака :)

 
 
 
 
Сообщение18.04.2007, 19:43 
Аватара пользователя
На 20 - это следствие. Я-то намекал, что оно делится на 4 (ибо $\varphi(10)=4$), но намеревался продать этот факт подороже. Ну да ладно.

 
 
 
 
Сообщение18.04.2007, 20:42 
Вероятно, $\forall k=1,\dots$последовательность $a_n = n^n(mod10^k) $ периодическая. Интересно было бы найти период.

 
 
 
 
Сообщение18.04.2007, 21:03 
Ну раз Тделится на 20 то надо рассмотреть 20 чисел от 1 до 20

 
 
 
 
Сообщение18.04.2007, 21:51 
c57 писал(а):
Ну раз Тделится на 20 то надо рассмотреть 20 чисел от 1 до 20

1) Чем Вам это поможет?
2) А Вы уже разобрались, почему Т делится на 4?

 
 
 [ Сообщений: 32 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group