Что для Вас математика?

[вздымщик Цыпа]

Батороев в сообщении #145584 писал(а):

Мне, например, математика нравится своей однозначностью, т.е. тем, что если ты прав, то прав - точно, если ты не прав, то точно - не прав.

Однозначность видимая, точнее условная. Приняли одну систему аксиом — одна однозначность, другую — другая. Даже логика бывает разная (холивар в соседней теме).

Кстати, опрос существенно неполный. Отсутствует пункт «средство для приведения мозгов в порядок».

[ewert]

Батороев писал(а):

Мне, например, математика нравится своей однозначностью, т.е. тем, что если ты прав, то прав - точно, если ты не прав, то точно - не прав.

ну а как тады быть с недоказуемыми и одновременно непротиворечивыми аксиомами? -- это ж в кому можно впасть (если, конечно, уверовать в абсолютность математики)

[Батороев]

ewert писал(а):

Батороев писал(а):

Мне, например, математика нравится своей однозначностью, т.е. тем, что если ты прав, то прав - точно, если ты не прав, то точно - не прав.

ну а как тады быть с недоказуемыми и одновременно непротиворечивыми аксиомами? -- это ж в кому можно впасть (если, конечно, уверовать в абсолютность математики)

Я в математике - человек темный, верую - и все!
В аксиоматике, как и догмах религии - пусть профи копаются, да в кому впадают, если сильно хочется.

[naiv1]

ewert в сообщении #145618 писал(а):

ну а как тады быть с недоказуемыми и одновременно непротиворечивыми аксиомами?

Не могли бы Вы привести пример таких аксиом?

[photon]

naiv1 писал(а):

ewert в сообщении #145618 писал(а):

ну а как тады быть с недоказуемыми и одновременно непротиворечивыми аксиомами?

Не могли бы Вы привести пример таких аксиом?

Ну... как бы... аксиомы они принимаются без доказательства по определению.

[naiv1]

photon в сообщении #145885 писал(а):

Ну... как бы... аксиомы они принимаются без доказательства по определению.

Это, как бы сказать аксиома, известная многим. Дело в другом.

Я то считаю, что доказуемыми или недоказуемыми может быть утверждения.
Аксиомы это утверждения, истинность которых, как Вы отметили выше, не доказывается, поэтому, как мне кажется, нельзя говорить "недоказуемые ... аксиомы" , хотя аксиомы могут быть непротиворечивыми.

ewert в сообщении #145618 писал(а):

ну а как тады быть с недоказуемыми и одновременно непротиворечивыми аксиомами?

А что, есть доказуемые аксиомы?

[ewert]

naiv1 писал(а):

А что, есть доказуемые аксиомы?

Это был всего лишь жаргон. Имелись в виду, естественно, недоказуемые и одновременно непротиворечивые утверждения, которые принимаются или не принимаются в качестве аксиом. Только зачем так длинно?

[epros]

вздымщик Цыпа писал(а):

Батороев в сообщении #145584 писал(а):

Мне, например, математика нравится своей однозначностью, т.е. тем, что если ты прав, то прав - точно, если ты не прав, то точно - не прав.

Однозначность видимая, точнее условная. Приняли одну систему аксиом — одна однозначность, другую — другая. Даже логика бывает разная (холивар в соседней теме).

Кстати, если я правильно понимаю, то для конструктивного анализа однозначность - это тоже некий идеал. Поэтому аксиомы, которые можно принимать или не принимать в зависимости от вкуса - это суть отступление от идеала Средство достижения однозначности - это формализация (к ней прибегают при любых расхождениях в толкованиях). Казалось бы, в основе формализации тоже могут быть заложены неоднозначные вещи. Но в математике всё же есть точка, на которой можно считать формализацию "вполне завершённой": Это когда все вопросы сведены к правильному распознаванию строк символов. Марков говорил об этом как об "абстракции распознаваемости". Т.е. мы исходим из того, что любые строки в заданном алфавите всеми будут распознаны одинаково (что в жизни, конечно же, не всегда срабатывает ). Дальнейшая математика развивается с учётом того факта, что объекты математики - это только строки символов, т.е. вопросы, касающиеся операций с "реальными" объектами, - это уже вопросы применения теории, а не математика.

Вот такой подход к достижению "однозначности".

[naiv1]

ewert в сообщении #145913 писал(а):

Только зачем так длинно?

"Каждый пишет, как он слышит",... виноват - как может - ..."не стараясь угодить".